词条

黎曼－罗赫定理

黎曼–罗赫定理（Riemann–Roch theorem）是数学中，特别是复分析和代数几何，一个重要工具，它可计算具有指定零点与极点的亚纯函数空间的维数。它将具有纯拓扑亏格g 的连通紧黎曼曲面上的复分析以某种方式可转换为纯代数设置。

此定理最初是黎曼不等式，对黎曼曲面的确定形式由黎曼早逝的学生古斯塔·罗赫于1850年代证明。随后推广到代数曲面，高维代数簇，等等。

黎曼－罗赫定理相关文献

巴拿赫不动点定理

定理设(X,d)为非空的完备度量空间。设T:X→X为X上的一个压缩映射，也就是说，存在一个非负的实数qX内的x和y，都有：那么映射T在X内有且只有一个不动点x（这就是说，Tx=x）。更进一步，这个不动点可以用以下的方法来求出：从X内的任意一个元素x0开始，并定义一个迭代序列xn=Txn-1，对于n=1，2，3，……。这个序列收敛，且极限为x。以下的不等式描述了收敛的速率：等价地：且满足以上不等式的最小的q有时称为利普希茨常数。注意对于所有不同的x和y都有d(Tx,Ty)(X,d){\displaystylex_{0}\in(X,d)}。对于每一个n∈∈-->{1,2,……-->}{\displaystylen\in\{1,2,\ldots\}}，定义xn=Txn−−-->1{\displaystylex_{n}=Tx_{n-1}\,\!}。我们声称对于所有的n∈∈-->{1,2,……-->...

查看全文

弗罗贝尼乌斯定理

参见微分系统的可积性条件参考RalphAbrahamandJerroldE.Marsden,FoundationsofMechanics,(1978)Benjamin-Cummings,LondonISBN0-8053-0102-XSeetheorem2.2.26.

查看全文

赫罗图

赫罗图是恒星的光谱类型与光度之关系图，赫罗图的纵轴是光度与绝对星等，而横轴则是光谱类型及恒星的表面温度，从左向右递减。恒星的光谱型通常可大致分为O.B.A.F.G.K.M七种，有一个简单的英文口诀便于记诵这七种类型，即"OhbeAFineGirl/Guy.KissMe!"（当个好女孩/男孩，吻我！）。赫罗图可显示恒星的演化过程，大约90%的恒星位于赫罗图左上角至右下角的带状上，这条线称为主序带。位于主序带上的恒星称为主序星。形成恒星的分子云是位于图中极右的区域，但随着分子云开始收缩，其温度开始上升，会慢慢移向主序带。恒星临终时会离开主序带，恒星会往右上方移动，这里是红巨星及红超巨星的区域，都是表面温度低而光度高的恒星。经过红巨星但未发生超新星爆炸的恒星会越过主序带移向左下方，这里是表面温度高而光度低的区域，是白矮星的所在区域，接着会因为能量的损失，渐渐变暗成为黑矮星。赫罗图与星球体积的大小...

查看全文

巴拿赫-塔斯基定理

正式叙述设A和B是欧几里得空间的两个子集。如果它们可以分为有限个不相交子集的并集，形如A=∪∪-->i=1nAi{displaystyleA=cup_{i=1}^{n}A_{i}}和B=∪∪

查看全文

黎曼－罗赫定理

一些数据我们从一个亏格g的连通紧黎曼曲面开始，在上面取定一点P。我们想知道极点只在P的函数。这是向量空间的一个递增序列：没有极点的函数（即常值函数），在P有单极点，在P点最多有两个极点，三个极点……这些空间都是有限维的。在g=0我们可知维数的序列前几项为这可由部分分式理论得出。反之，如果此序列开始为则g必然是零（所谓黎曼球面）。由椭圆函数理论知，g=1时此序列是且这也刻画了g=1情形。当g>2时，序列前端不是固定的；但我们可以确定此序列的后端。我们也可以看到为什么g=2的情形是特殊的，由超椭圆曲线理论，其序列开始几项为这些结论为何具有这种形式可以追溯到此定理的表述（罗赫的部分）：两个维数之差。当其中一个可以为零，我们得到一个确定的公式，对亏格与度数（即自由度的个数）是线性的。这些例子已经可重构出如下形式对g=1，修正项当度数为0时是1；其它情形是0。整个定理说明修正项是函数空间的一个“补空...

查看全文

黎曼－罗赫定理相关标签

代数曲线

数学定理

除子几何

黎曼曲面

代数几何的拓扑方法

家族谱大览

龙源罗氏七修族谱 [残卷]

原书: [出版地不详] : 庆源堂, 民国17[1928]. 存4册 : 插图, 世系表. 注 : 本谱总卷数不详, 仅残存卷2, 5, 9, 16. 卷2第3页以上, 及卷16第1, 15-16,18页缺页. 谱内部份破损严重,且缺页模糊难以阅读. 所残存谱内并无说明各派祖间之关联. 续注 : 谱内说明分有仁, 义, 礼, 智, 信五大祖, 但残卷中仅含义公房下世系. 始祖(1世) : (明) 罗思洪. 自江西吉安卢陵迁楚,派衍衡南泷源. 派组 : 罗义 ; 罗钦 ; 罗光 ; 罗俊. 义公派下房祖(4世) : (明) 罗子清,字南泉(下一子 : 罗源章) ; 罗子荣,字永华(下二子 : 罗源昌 ; 罗源显). 皆为德义公之子. 钦公派下房祖(7世) : 罗仲贵. 下一子 : 罗正泷,字大泷. 徙居衡阳. 光公派下房系 : 罗运弟 ; 罗见贤,字思齐 ; 罗见善,字益彰 ; 罗见义,字连方...[等]. 俊公派下房祖(12世) : 罗运祺. 下二子 : 黄尚珩,字首玉 ; 黄尚瑚,字维夏. 字派似为(4-21世) : 子源金仲正金祖运尚时见荣昌大烈纪宗福. 散居地 : 湖南省衡山县等地. 书名据版心题编目. 书衣题 : 罗氏七修族谱.

公田罗氏族谱[各集分卷] : 罗应同总编; 罗洪江副总编