词条 马尔可夫链

马尔可夫链

马尔可夫链英语:Markov chain),又称离散时间马尔可夫链(discrete-time Markov chain,缩写为DTMC),因俄国数学家安德烈·马尔可夫(俄语:Андрей Андреевич Марков)得名,为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。该过程要求具备“无记忆”的性质:下一状态的概率分布只能由当前状态决定,在时间序列中它前面的事件均与之无关。这种特定类型的“无记忆性”称作马尔可夫性质。马尔科夫链作为实际过程的统计模型具有许多应用。

在马尔可夫链的每一步,系统根据概率分布,可以从一个状态变到另一个状态,也可以保持当前状态。状态的改变叫做转移,与不同的状态改变相关的概率叫做转移概率。随机漫步就是马尔可夫链的例子。随机漫步中每一步的状态是在图形中的点,每一步可以移动到任何一个相邻的点,在这里移动到每一个点的概率都是相同的(无论之前漫步路径是如何的)。

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马尔可夫链
介绍马尔可夫链是满足马尔可夫性质的随机过程。形式化定义马尔可夫链是满足马尔可夫性质的随机变量序列X1,X2,X3,...,即给出当前状态,将来状态和过去状态是相互独立的。从形式上看,Xi的可能值构成的可数集S叫做该链的“状态空间”。通常用一系列有向图来描述马尔可夫链,其中图n的边用从时刻n的状态到时刻n+1的状态的概率Pr(Xn+1=x∣∣-->Xn=xn){\displaystyle\Pr(X_{n+1}=x\midX_{n}=x_{n})}来标记。也可以用从时刻n到时刻n+1的转移矩阵表示信息的信息。但是,马氏链常常被假定为时齐的(见下文的变种),在这种情况下,图和矩阵与n无关,因此也不表现为序列。这些描述强调了马尔可夫链与初始分布Pr(X1=x1){\displaystyle\Pr(X_{1}=x_{1})}无关这一结构。当时齐的时候,可以认为马氏链是分配从一个顶点或状态跳变到相邻一...
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衰变链
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随机过程
概率论
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家族谱大览
浙江台临马氏宗谱 : 香严卷
原书: [出版地不详] : 台临马氏宗谱21世纪编委会, 2006年重修. 全1册(约730页) : 插图, 世系表, 肖像. 受姓祖:(战国) 赵奢. 善战,为赵将. 破秦军于阏舆,有功而归. 赵惠文王赐马服之地,号马服君. 其孙曰舆,徙居咸阳,遂以马为氏. 永康始迁祖(1世) : (宋) 马应,字恭安. 流寓于浙江金华永康邑. 生三子: 马廷夫 ; 马达夫 ; 马通夫. 廷夫公下派祖(5世):(元) 马宗鹤,字遐龄,号松岩(生一子: 马江相) ; 马宗凤,字鸣岐,号圣瑞(生一子: 马江登). 俱迁温州东阳. 溪口始迁祖(5世) : 马宗麒,字若思. 生二子: 马殷,行江一 ; 马覆,行江二. 为达夫公裔. 达夫公下派祖(5世):马宗麟,讳昊,号松风, 生四子: 马华,行江三(居台城小固岭牛尾山) ; 马贞,行江四(居大域于岙狮子山) ; 马康,行江五(迁居桃渚东洋金鸡岩) ; 马宁,行江六(居开石下山). 香严(年)山上宿堑(仙)始迁祖(5世) : 马四宗. 如奇公长子. 生二子: 马崇元,号国安(生五子: 马德义 ; 马德贺 ; 马德施 ; 马德法 ; 马德仁) ; 马崇求(生一子: 马德礼). 为达夫公裔. 台城小固岭始迁祖(5世):马回宗,讳晃. 如奇公次子. 生五子: 马必,行江七 ; 马江钟 ; 马应祥 ; 马少峰 ; 马南田. 为达夫公裔. 宿仙派祖(5世):马圭宗,讳昂,字韫玉. 如奇公三子. 生一子: 马江汲(迁香严山上宿仙). 为达夫公裔. 大岭头山里始迁祖(5世) : 马宗豸,讳星. 如法公次子. 生二子: 马江魁 ; 马江科. 为通夫公裔. 沿江管岙始迁祖(5世) : 马宗彪,讳晨. 如法公三子. 生一子: 马江元. 为通夫公裔. 章庵(安)下马派祖(5世):马宗虎,讳蒙. 如交公之子. 生一子: 马江祖. 迁居章庵(安)下马. 为通夫公裔. 香严上马始迁祖(6世) : (明) 马必,行江七,字维亮,号应昌,别号吉祥. 生三子: 马吉祥(早逝) ; 马得光(大房祖) ; 马得裕(二房祖). 下岙始迁祖(6世) : 马江钟. 生三子: 马以亨 ; 马以法 ; 马以助. 假山下始迁祖(6世):马应祥. 生二子: 马得夫 ; 马得春. 东溪始迁祖(6世) : 马少峰. 生一子: 马春正. 香严上马另迁祖(6世):马南田. 生一子: 马春元. 新坑始祖(12世):(清) 马德贵. 入继马姓. 生一子: 马鼎福. 道光丁酉年设行派:应夫起如宗 江以立时君 国(恭)正(良)元(廷)顺(邦) 官(家)清(道)民(永)安(昌) 尚(信)希(世)孔(培)与(唐) 孟(尧) 光绪辛丑年设行派:应夫起如宗 江以立时君 国(恭)正(良)元(廷)顺(邦) 官(家)清(道)民(永)安(昌) 尚(懋)希(昭)先(大)哲(德) 有(长)志(发)宜(其)端(祥). 民国丙戌年设行派 : 应夫起如宗 江以立时君 国正元顺 官清民安 尚希先哲 有志宜端 载昌百世 懋德儒冠. 散居地 : 浙江省台州市, 临海市等地. 书名据书衣题, 书名页题, 及书脊题编目. 版心题 : 台临马氏宗谱. 谱序题:临海马氏重修宗谱
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光州马祖常世谱
原书: [河南 : 世谱编纂理事会], 2008年编. 全1册(275页) : 插图, 世系表, 肖像. 注 : 光州,乃今之潢川县. 源流 : 先祖为兵马判官,后以其官名为姓. 源于新疆, 入籍辽东, 迁于内蒙, 再徙河南. 光州始祖 : (元) 马祖常,字伯庸,谥文贞,行一. 马润之子. 原居靖州天山(今内蒙古). 派字 : 祖子言思 阜福守知 吉土开大 宏远际时 日中致维群 斯希佩三延 承启宗功永 家声乃可新 工农传业久 先泽应长春. 散居地 : 河南省潢川县等地. 书名据书衣题, 及书名页题编目.
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浙南闽北马氏谱首通志
原书: [出版地不详] : 谱首通志编纂委员会, 2006年重修. 1册 : 插图, 世系表, 肖像. 受姓始祖 : (战国) 赵奢,字文华. 善战,破秦军于阏舆,有功而归. 赵惠文王赐马服之地,号马服君. 其孙曰兴,徙居咸阳,遂以马为氏. 咸阳始迁祖(3世) : (秦) 马昕(兴). 牧公之子. 奢公孙. 秦武安侯. 生三子: 马圭 ; 马琛 ; 马嵩. 宗祖(32世):(唐) 马瑗. 选公次子. 为本都户曹从事. 生一子: 马周. 东阳始迁祖(33世):(唐) 马大同. 臻公之子. 为吴宁县令. 生一子: 马肖宗. 石粘始迁祖(53世) : (宋) 马泰祉. 宏绪公次子. 宋末避乱居粘山. 生二子: 马日旦 ; 马日春. 永定奚垟坪始迁祖(55世):(宋) 马明隆,又名二郎,字立盛,号武昌. 廷瓒公次子. 宋元之际避乱于汀州府. 生一子: 马臣仪. 横山岙始迁祖(55世):马景华. 秋红公子. 宋末避乱辗转迁徙,后定居管阳楮楼. 福建泉州始迁祖(55世):马应玙. 日春公子. 宋末避乱,迁居泉州府惠安县三都涂岭. 传至11世再迁温州马桥. 生一子: 马元牲. 乐清始迁祖(57世):(元) 马万甫,名德. 从奎公长子. 生二子: 马均佑 ; 马均贤. 玉环马半山始迁祖(57世):马万禄,名俸. 从正公次子. 随堂兄马万甫公迁居乐清,后徙居玉环马半山. 生一子: 马均习. 山前始祖(58世) : (元) 马廷杰. 执中公次子. 生三子: 马季乙 ; 马季戌 ; 马季三. 永嘉始迁祖(58世):马吉夫,号慎修. 万钧公之子. 职系两浙运判,督课至永嘉伤二都. 目睹民乐利仁厚,遂命子用伦肇基于斯. 生一子: 马用伦,号敦常. 马良始迁祖(60世):(元) 马士杰,讳秀. 叔普公之子. 万禄公曾孙. 生四子: 马尚衷 ; 马尚功 ; 马尚重 ; 马尚极. 永邑上河岷岗始迁祖(61世):(明) 马尚东,讳温. 士授公次子. 生一子: 马洪岷. 马车河始迁祖(61世):马尚通,讳达. 士亨公长子. 因竹为派回禄,徙居乐清镇海门外马车河. 生一子: 马洪秋. 太平始迁祖(61世) : 马宽相,字宝国. 政贲公三子. 生一子: 马忝列. 福安溪柄马厝始迁祖(61世):马駉公,字志一. 福高公长子. 生一子: 马六. 郡城派祖(64世):马景尚,字乃义. 宏诏公次子. 迁居郡城. 生二子: 马子顺 ; 马子欣. 子顺公曾孙: 马得缙 ; 马得绶兄弟,迁居平阳县前. 泉州派祖(64世) : 马景通. 宏谥公长子. 由同安县三时都迁居闽省泉州. 生二子: 马孙武 ; 马孙略. 舟山头南塘始祖(65世):(明) 马朝侯. 忝列公之子. 生二子: 马廷谏(迁居乐清大荆海滨之舟山头) ; 马廷铭(迁居乐清浦岐南塘东山). 马居山始迁祖(66世):(明) 马景南,讳寿,原讳普,号伯居. 改正公子. 由乐清金溪迁居平邑,居北港四十二都腾蛟堡马居山. 生三子: 马文宇 ; 马隆宇 ; 马宁宇. 西乡始迁祖(66世):(明末) 马一福. 子敬公长子. 避乱农桑于仙游县西乡. 生一子: 马华宇. 华宇公下三子: 马得朝(居福鼎下屿) ; 马得用(居埕头) ; 马得德(居鹿坑内). 永邑上河乡马桥始迁祖(66世):马一棫. 子政公之子. 生二子: 马昭宇 ; 马穆宇. 穆宇公子: 马得来,由马桥迁居平邑江南十都第七河. 南港桥墩门始迁祖(66世):马一喜,字挺吉. 子敬公次子. 生四子: 马长宇,讳友台,号宋秦(生一子: 马得耀,移居伍里亭) ; 马兴宇,字德兴(生二子: 马得丰,迁莒溪王洞 ; 马得二,居山尾头) ; 马三宇,字德三(生一子: 马得职,迁居仙堂) ; 马商宇,字贤商(生一子: 马得廷,居关爷庙前). 楼桥始迁祖(66世):马一栲. 子勒公之子. 迁居永嘉上河乡十五都楼桥. 生三子: 马贤宇 ; 马之宇(迁居平邑二都龙转头) ; 马然宇(公之子: 马得真,派下居永邑十三都茶山). 岷岗派祖(67世):(明) 马派宇,字一. 景继公长子. 居瓯海县潘桥镇岷岗. 生二子: 马得前 ; 马得宪. 港头始迁祖(67世) : 马启宇,讳汉甫,字承启. 景宸公长子. 由乐清迁居平邑江南十四都港头. 生二子: 马得玉 ; 马得琢. 联谱统一名行:联谱增团结 旦月定干坤 孙贤通礼则 存候泽图强 自卫保上进 山岳化金龙 满怀宝贵足 盛智富登科 求实温刚柔 节俭雅聚欢 严师教经典 吾乃尊玄书 尔前权威益 何代盖仙程 阳庄秋林美 色罗全象新 艺精冀焕稳 春夏庆再来 望重坚关易 勋高恩延煌. 注:浙闽联谱各地名行不一, 详见本谱影像第172页. 散居地 : 浙江省平阳县, 苍南县, 瑞安市, 瓯海县, 乐清市, 永嘉县, 温岭市, 文成县; 福建省福鼎市, 福安市, 政和县, 长乐县等地. 书名据书衣题, 书名页题, 及书脊题编目.
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浙南閩北馬氏譜首通志, 1. 序 凡例 郡望堂號 祖訓 氏族遷徙 浙南閩北馬氏概述 世系圖 行第 族規 譜序 家族文化 編委會 後記等, 2006
原书: [出版地不详] : 谱首通志编纂委员会, 2006年重修. 1册 : 插图, 世系表, 肖像. 受姓始祖 : (战国) 赵奢,字文华. 善战,破秦军于阏舆,有功而归. 赵惠文王赐马服之地,号马服君. 其孙曰兴,徙居咸阳,遂以马为氏. 咸阳始迁祖(3世) : (秦) 马昕(兴). 牧公之子. 奢公孙. 秦武安侯. 生三子: 马圭 ; 马琛 ; 马嵩. 宗祖(32世):(唐) 马瑗. 选公次子. 为本都户曹从事. 生一子: 马周. 东阳始迁祖(33世):(唐) 马大同. 臻公之子. 为吴宁县令. 生一子: 马肖宗. 石粘始迁祖(53世) : (宋) 马泰祉. 宏绪公次子. 宋末避乱居粘山. 生二子: 马日旦 ; 马日春. 永定奚垟坪始迁祖(55世):(宋) 马明隆,又名二郎,字立盛,号武昌. 廷瓒公次子. 宋元之际避乱于汀州府. 生一子: 马臣仪. 横山岙始迁祖(55世):马景华. 秋红公子. 宋末避乱辗转迁徙,后定居管阳楮楼. 福建泉州始迁祖(55世):马应玙. 日春公子. 宋末避乱,迁居泉州府惠安县三都涂岭. 传至11世再迁温州马桥. 生一子: 马元牲. 乐清始迁祖(57世):(元) 马万甫,名德. 从奎公长子. 生二子: 马均佑 ; 马均贤. 玉环马半山始迁祖(57世):马万禄,名俸. 从正公次子. 随堂兄马万甫公迁居乐清,后徙居玉环马半山. 生一子: 马均习. 山前始祖(58世) : (元) 马廷杰. 执中公次子. 生三子: 马季乙 ; 马季戌 ; 马季三. 永嘉始迁祖(58世):马吉夫,号慎修. 万钧公之子. 职系两浙运判,督课至永嘉伤二都. 目睹民乐利仁厚,遂命子用伦肇基于斯. 生一子: 马用伦,号敦常. 马良始迁祖(60世):(元) 马士杰,讳秀. 叔普公之子. 万禄公曾孙. 生四子: 马尚衷 ; 马尚功 ; 马尚重 ; 马尚极. 永邑上河岷岗始迁祖(61世):(明) 马尚东,讳温. 士授公次子. 生一子: 马洪岷. 马车河始迁祖(61世):马尚通,讳达. 士亨公长子. 因竹为派回禄,徙居乐清镇海门外马车河. 生一子: 马洪秋. 太平始迁祖(61世) : 马宽相,字宝国. 政贲公三子. 生一子: 马忝列. 福安溪柄马厝始迁祖(61世):马駉公,字志一. 福高公长子. 生一子: 马六. 郡城派祖(64世):马景尚,字乃义. 宏诏公次子. 迁居郡城. 生二子: 马子顺 ; 马子欣. 子顺公曾孙: 马得缙 ; 马得绶兄弟,迁居平阳县前. 泉州派祖(64世) : 马景通. 宏谥公长子. 由同安县三时都迁居闽省泉州. 生二子: 马孙武 ; 马孙略. 舟山头南塘始祖(65世):(明) 马朝侯. 忝列公之子. 生二子: 马廷谏(迁居乐清大荆海滨之舟山头) ; 马廷铭(迁居乐清浦岐南塘东山). 马居山始迁祖(66世):(明) 马景南,讳寿,原讳普,号伯居. 改正公子. 由乐清金溪迁居平邑,居北港四十二都腾蛟堡马居山. 生三子: 马文宇 ; 马隆宇 ; 马宁宇. 西乡始迁祖(66世):(明末) 马一福. 子敬公长子. 避乱农桑于仙游县西乡. 生一子: 马华宇. 华宇公下三子: 马得朝(居福鼎下屿) ; 马得用(居埕头) ; 马得德(居鹿坑内). 永邑上河乡马桥始迁祖(66世):马一棫. 子政公之子. 生二子: 马昭宇 ; 马穆宇. 穆宇公子: 马得来,由马桥迁居平邑江南十都第七河. 南港桥墩门始迁祖(66世):马一喜,字挺吉. 子敬公次子. 生四子: 马长宇,讳友台,号宋秦(生一子: 马得耀,移居伍里亭) ; 马兴宇,字德兴(生二子: 马得丰,迁莒溪王洞 ; 马得二,居山尾头) ; 马三宇,字德三(生一子: 马得职,迁居仙堂) ; 马商宇,字贤商(生一子: 马得廷,居关爷庙前). 楼桥始迁祖(66世):马一栲. 子勒公之子. 迁居永嘉上河乡十五都楼桥. 生三子: 马贤宇 ; 马之宇(迁居平邑二都龙转头) ; 马然宇(公之子: 马得真,派下居永邑十三都茶山). 岷岗派祖(67世):(明) 马派宇,字一. 景继公长子. 居瓯海县潘桥镇岷岗. 生二子: 马得前 ; 马得宪. 港头始迁祖(67世) : 马启宇,讳汉甫,字承启. 景宸公长子. 由乐清迁居平邑江南十四都港头. 生二子: 马得玉 ; 马得琢. 联谱统一名行:联谱增团结 旦月定干坤 孙贤通礼则 存候泽图强 自卫保上进 山岳化金龙 满怀宝贵足 盛智富登科 求实温刚柔 节俭雅聚欢 严师教经典 吾乃尊玄书 尔前权威益 何代盖仙程 阳庄秋林美 色罗全象新 艺精冀焕稳 春夏庆再来 望重坚关易 勋高恩延煌. 注:浙闽联谱各地名行不一, 详见本谱影像第172页. 散居地 : 浙江省平阳县, 苍南县, 瑞安市, 瓯海县, 乐清市, 永嘉县, 温岭市, 文成县; 福建省福鼎市, 福安市, 政和县, 长乐县等地. 书名据书衣题, 书名页题, 及书脊题编目.
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台臨馬氏宗譜, 1冊_ 舊譜序 跋 人物傳 行第 凡例 祖訓 家訓 世系圖 祠堂 祀產 藝文 附書等, 2006
原书: [出版地不详] : 台临马氏宗谱21世纪编委会, 2006年重修. 全1册(约730页) : 插图, 世系表, 肖像. 受姓祖:(战国) 赵奢. 善战,为赵将. 破秦军于阏舆,有功而归. 赵惠文王赐马服之地,号马服君. 其孙曰舆,徙居咸阳,遂以马为氏. 永康始迁祖(1世) : (宋) 马应,字恭安. 流寓于浙江金华永康邑. 生三子: 马廷夫 ; 马达夫 ; 马通夫. 廷夫公下派祖(5世):(元) 马宗鹤,字遐龄,号松岩(生一子: 马江相) ; 马宗凤,字鸣岐,号圣瑞(生一子: 马江登). 俱迁温州东阳. 溪口始迁祖(5世) : 马宗麒,字若思. 生二子: 马殷,行江一 ; 马覆,行江二. 为达夫公裔. 达夫公下派祖(5世):马宗麟,讳昊,号松风, 生四子: 马华,行江三(居台城小固岭牛尾山) ; 马贞,行江四(居大域于岙狮子山) ; 马康,行江五(迁居桃渚东洋金鸡岩) ; 马宁,行江六(居开石下山). 香严(年)山上宿堑(仙)始迁祖(5世) : 马四宗. 如奇公长子. 生二子: 马崇元,号国安(生五子: 马德义 ; 马德贺 ; 马德施 ; 马德法 ; 马德仁) ; 马崇求(生一子: 马德礼). 为达夫公裔. 台城小固岭始迁祖(5世):马回宗,讳晃. 如奇公次子. 生五子: 马必,行江七 ; 马江钟 ; 马应祥 ; 马少峰 ; 马南田. 为达夫公裔. 宿仙派祖(5世):马圭宗,讳昂,字韫玉. 如奇公三子. 生一子: 马江汲(迁香严山上宿仙). 为达夫公裔. 大岭头山里始迁祖(5世) : 马宗豸,讳星. 如法公次子. 生二子: 马江魁 ; 马江科. 为通夫公裔. 沿江管岙始迁祖(5世) : 马宗彪,讳晨. 如法公三子. 生一子: 马江元. 为通夫公裔. 章庵(安)下马派祖(5世):马宗虎,讳蒙. 如交公之子. 生一子: 马江祖. 迁居章庵(安)下马. 为通夫公裔. 香严上马始迁祖(6世) : (明) 马必,行江七,字维亮,号应昌,别号吉祥. 生三子: 马吉祥(早逝) ; 马得光(大房祖) ; 马得裕(二房祖). 下岙始迁祖(6世) : 马江钟. 生三子: 马以亨 ; 马以法 ; 马以助. 假山下始迁祖(6世):马应祥. 生二子: 马得夫 ; 马得春. 东溪始迁祖(6世) : 马少峰. 生一子: 马春正. 香严上马另迁祖(6世):马南田. 生一子: 马春元. 新坑始祖(12世):(清) 马德贵. 入继马姓. 生一子: 马鼎福. 道光丁酉年设行派:应夫起如宗 江以立时君 国(恭)正(良)元(廷)顺(邦) 官(家)清(道)民(永)安(昌) 尚(信)希(世)孔(培)与(唐) 孟(尧) 光绪辛丑年设行派:应夫起如宗 江以立时君 国(恭)正(良)元(廷)顺(邦) 官(家)清(道)民(永)安(昌) 尚(懋)希(昭)先(大)哲(德) 有(长)志(发)宜(其)端(祥). 民国丙戌年设行派 : 应夫起如宗 江以立时君 国正元顺 官清民安 尚希先哲 有志宜端 载昌百世 懋德儒冠. 散居地 : 浙江省台州市, 临海市等地. 书名据书衣题, 书名页题, 及书脊题编目. 版心题 : 台临马氏宗谱. 谱序题:临海马氏重修宗谱
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马氏九修族谱
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 1994年. 存19册 : 插图, 世系表, 肖像. 收藏者 : 中国湖南图书馆. 此谱之卷二含13卷; 卷三含16卷; 卷四含4卷; 卷五含2卷. 缺卷2之4, 及卷5之2. 受姓祖 : (战国) 越奢. 因破秦军之功封马服君,居邑扶风(今陜西扶风县). 后子孙以马为姓,宗号扶风. 入楚始祖 : 马殷,谥武穆,封为楚王. 由河南许昌鄢县镇湖南湘潭. 安仁祖 : (宋) 马禁暹,十四郎. 由长沙肇基安仁之龙溪. 永兴始迁祖 : (明) 马彦章,号世美. 由安徙永,居草堂. 下有一子 : 惟亮,字寅甫 惟亮公下五子 : 马添荣,字仁夫 ; 马添华,字实夫 ; 马添完,字粹夫 ; 马添礼,字节夫 ; 马添政,字德夫. 赤竹坪房祖 : 马彦和,字睦修. 下有四子 : 惟仟,字丹山 ; 惟倪,字童山 ; 惟妙,字理山 ; 惟好,字德山. 江脚房祖 : 马彦礼. 下有二子 : 惟嵩 ; 惟高. 良房祖 : 马彦良,字善宗. 下有二子 : 惟权,字审度 ; 惟政,字以得. 散居地 : 湖南省永兴县, 安仁县等地. 书名据书签题, 及卷端题编目. 版心题 : 马氏九修族谱.
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