纤维丛（fiber bundle 或 fibre bundle）又称纤维丛，在数学上，特别是在拓扑学中，是一个局部看来像直积空间，但是整体可能有不同的结构。每个纤维丛对应一个连续满射
π : E → B {\displaystyle \pi :E\rightarrow B} 
E 和乘积空间 B × F 的局部类似性可以用映射 π {\displaystyle \pi } 
来说明。也就是说：在每个 E 的局部空间 U {\displaystyle U} 
，都存在一个相同的F（F 称作纤维空间），使得 π {\displaystyle \pi } 限制在 U {\displaystyle U} 上时 与直积空间B × F 的投影 P : B × F ↦ B , P ( b , f ) = b {\displaystyle P:B\times F\mapsto B,\quad P(b,f)=b} 
相似。（通常会用此满射：π : E → B 来表示一个纤维丛，而忽略F ）
如果 E = B × F {\displaystyle E=B\times F} 
，也就是一个可以整体上等于乘积空间的丛叫做平凡丛（trivial bundle）。
纤维丛...
