梁芬,安定郡乌氏县(今甘肃省平凉市)人。西晋官员。官至司徒。出身安定梁氏,仪同三司梁鸿季之子。
晋怀帝末年,为卫将军、卫尉。女儿梁兰璧嫁给晋怀帝为皇后。311年,刘曜攻陷洛阳,梁芬逃奔长安。与贾疋等人立司马邺为皇太子。313年四月初一,晋怀帝被害的消息传到长安,皇太子司马邺举行哀悼,加戴冠冕。四月廿七日,司马邺即皇帝位为晋愍帝,宣布大赦,改年号为建兴。任卫将军梁芬为司徒,雍州刺史麹允为尚书左仆射、录尚书事,京兆郡太守索綝为尚书右仆射,兼领吏部、京兆尹。316年正月,梁芬提议追封司马邺的生父吴王司马晏皇帝尊号,右仆射索綝等人引用魏明帝的诏书,追赠司马晏为太保,谥号孝。