词条 离散时间傅里叶变换

离散时间傅里叶变换

在数学中,离散时间傅里叶变换DTFTDiscrete-time Fourier Transform)是傅里叶分析的一种形式,适用于连续函数的均匀间隔采样。离散时间是指对采样间隔通常以时间为单位的离散数据(样本)的变换。仅根据这些样本,它就可以产生原始连续函数的连续傅里叶变换的周期求和英语periodic summation的以频率为变量的函数。在采样定理所描述的一定理论条件下,可以由DTFT完全恢复出原来的连续函数,因此也能从原来的离散样本恢复。DTFT本身是频率的连续函数,但可以通过离散傅里叶变换(DFT)很容易计算得到它的离散样本(参见对DTFT采样),而DFT是迄今为止现代傅里叶分析最常用的方法。

这两种变换都是可逆的。离散时间傅里叶逆变换得到的是原始采样数据序列。离散傅里叶逆变换是原始序列的周期求和。快速傅里叶变换(FFT)是用于计算DFT的一个周期的算法,而它的逆变换会产生一个周期的离散傅里叶逆变换。


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离散傅里叶变换矩阵
定义N点的离散傅里叶变换可以用一个n××-->m{displaystylentimesm}的矩阵乘法来表示,即X=Wx{displaystyleX=Wx},其中x{
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离散盘
形成阋神星,已知最大的黄道离散天体,和它的卫星阋卫一(迪丝诺美亚,中央偏左的小光点)。我们对离散盘的所知非常有限,虽然天文学的主流观点认为它是太阳系形成的早期过程中,因为海王星向外迁徙造成的引力扰动才被从柯伊伯带散射入高倾斜和高离心率的轨道内。相比之下,柯伊伯带像是一个相对“圆”和“平坦”的甜甜圈,以平和的圆轨道(QB1天体)和略为椭圆的共振轨道(类冥天体),将天体约束在30至44天文单位的圆环内;离散盘内的黄道离散天体轨道环境就比较怪异了。黄道离散天体,就以矮行星阋神星为例,在垂直黄道方向上的距离几乎和平行方向上与太阳的距离一样远;轨道模拟也显示黄道离散天体的轨道是怪异且不稳定的,并且最终会从太阳的核心区域抛至奥尔特云甚至更遥远的地方。有些迹象显示半人马群只是单纯的从柯伊伯带被向内抛射,而不是向外抛射的天体,可以称为“内海王星天体”(cis-Neptunianobject)。事实上,有些...
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离散时间信号
基本信号单位脉冲信号单位阶跃信号
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离散傅里叶变换
定义对于N点序列{x[n]}0≤≤-->n<N{displaystyleleft{x[n]right}_{0leqn傅里叶的离散傅里叶变换(DFT)为其中e{displays
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离散时间傅里叶变换
定义一组离散的实数或复数:x[n](n为所有整数)的离散时间傅里叶变换是产生以频率为变量的周期函数的一个傅里叶级数。当频率变量ω的单位是归一化的弧度/样本时,周期为2π,而傅里叶级数为:此频率域函数的性质源于泊松求和公式(英语:Poissonsummationformula)。令X(f)为任意函数x(t)的傅里叶变换,采样间隔为T(秒),等价于序列x[n](或与之成正比),即T⋅⋅-->x(nT)=x[n]{\displaystyleT\cdotx(nT)=x[n]}。则以傅里叶级数表示的周期函数是X(f)的周期求和。赫兹以赫兹(周期/秒)为单位的频率f{\displaystyle\textstylef}的话就会是:图一.傅立叶变换(左上)和左下的其周期求和(DTFT)的图示。右下角显示了用离散傅里叶变换(DFT)计算DTFT的采样。整数k的单位为转/样本,采样频率是1/T,fs(样本/秒...
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家族谱大览
余姚孝义傅氏宗谱
[堂号]:永锡堂 [版本]:木活字本 [数量]:六册 [撰修时间]:1936年 始祖继宗,字仰圣,号奉先,世为中原人,金人灭宋,裔孙南迁越中。 十一世孙绍一,字龙泉,号公仁,元末自余姚龙泉乡迁居邑之孝义乡,为始迁祖。 越六世,分为七房。 卷首凡例、渊源考、统宗说、原序,卷一族规、族箴、谱例、祭祀说、祭文、祠录汇编、建祠记、修谱名录,卷二先贤列传、宗贤列传、节孝传,卷三排行砋语、历代世系图、孝义总世系图、大房世系图,卷四至六载二至六房世系图,卷末跋文。 书名据版心、目录、卷端题。四修本。
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30.西河傅氏宗谱, 30, 卷24, 大学 13世有宷公起, 1946
原书: [出版地不详] : 敦文堂, 民国35[1946]重修. 38册 : 世系表. 注 : 此谱不全. 缺卷首5(艺文志), 卷10(作渭公世系). 迁英始祖(一世) : (元) 傅细七,号清泗. 由江西南昌府进贤县徙蕲州英邑. 生一子: 傅子文. 派祖(6世) : (明) 傅思武 ; 傅思宽. 皆为道佺公之子. 思武公下支祖(8世) : 傅武荣. 思宽公下支祖(8世) : 傅武钺 ; 傅武迹 ; 傅武发. 武荣公生五子(9世) : 傅大元 ; 傅大亨 ; 傅大利 ; 傅大贞 ; 傅大常,字静存. 武钺公生三子(9世) : 傅大有,字希若 ; 傅大彰 ; 傅大爵,字道修. 武迹公生五子(9世) : 傅大周,字亲仁 ; 傅大恩,字昭德 ; 傅大学,字新民 ; 傅大惠 ; 傅大任,字啸龙. 武发公生二子(9世) : 傅大昌,字世奇 ; 傅大祥,字世裕. 老派 : 七子廷仲 道思月武 大明得济有. 新派 : 作士以文 守用维新 孝义延世 学修立名 身列朝端 绍起家声 能弘乃志 应可登云 时念汝祖 允秉克成. 散居地 : 湖北省英山县等地. 书名据书衣题, 及卷端题编目. 版心题 : 傅氏宗谱.
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叶氏宗谱 [上下集]
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 2002年重修(瑞安市 : 王超希梓辑). 2册 : 插图, 世系表, 人像. 松阳卯峰祖 : 叶俭,字巨文. 钱塘令叶琚之子. 永嘉祖 : 叶公济. 自龙泉迁永嘉. 大亨岙祖(1世) : 叶肇,字伯始,行恭四 肇公下派祖(11世) : 叶仲庄,字因严,行福一(北岸派) ; 叶仲钦,字因敬,行福二(南岸派). 仲庄公下支祖(12世) : 叶以琛,字云南,行永一 ; 叶以容 ; 叶以宽 ; 叶以周,字用余,行永四 ; 叶以丽,字邦秀,行永十. 仲钦公下支祖(12世) : 叶以勤,字用欣,行永五(迁三元堂) ; 叶以敏,字用悦,行永六(迁三元堂,二传 : 叶元里,自立房谱) ; 叶以诚,字用端,行永七 ; 叶以慷,行永八 ; 叶以养,字用育,行永九. 房祖(16世) : 叶应奎,字嘉灿,行万四. 启阳公之子. 以琛公后. 应奎生六子(六分) : 叶世康(子孙析置坎门,西潭,下和乡黄社等地) ; 叶世宁(子孙析置居山节) ; 叶世平 ; 叶世禄,字国盈,号秀山,行世五(居乐清炉庄,吕庄) ; 叶世英 ; 叶世卿(迁长潭). 乐清炉庄下七甲祖(21世) : 叶光乐,字廷佐. 昌补(字克治)之子. 世禄公后. 继一子 : 叶天衍,字双得(王姓入继). 子孙析置瑞安县,黄七甲,柳市吕庄等地. 乐清炉庄世祖(21世) : 叶光辉,字公亮. 昌中(字克进)之子. 世禄公后. 名行(11世起) : 仲以元宗启 应世子其昌 光天承祖德 希圣萃嘉祥 会际升懋庆 丕显荣贤哲 克昭学修来 晓鹏伟康强 建宁逢锦浩 永棋丰正常 智博旭俊盛 裕文衍泽长 雁行(11世起) : 福永传绵延 万世全千数 久悠积善计 睦婣任恤祯 温让雍博厚 高严敬平康 正直和养性 学宗承文明 孝友继家本 忠良振国光 建道敦安定 奕代庆吉昌 散居地 : 浙江省永嘉县, 乐清县等地. 书名据书签题编目. 版心题 : 大亨叶氏宗谱. 谱序题 : 大亨岙叶氏宗谱.
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羊石叶氏宗谱
原书: 江西上饶 : [出版者不详], 公元1993年七修(上饶黄市 : 叶修路梓). 20册 : 插图, 人像. 羊石始祖(1世) : (宋) 叶尚,行兆三. 自绍兴迁居江西广信府上饶羊石里. 传一子 : 叶懋修,行民五. 懋修公下四大支(3世) : (宋) 叶成仁,行成一 ; 叶成义,行成五 ; 叶成礼,行成七 ; 叶成智,行成九. 成仁公生二子(4世) : (宋) 叶德卿,字无为,行兴八 ; 叶德卿,行兴九. 成义公生一子(4世) : 叶真卿,行兴四. 下二子 : 叶伯纲,行玉十一 ; 叶伯玉,行玉十三. 成礼公生一子(4世) : 叶瑞卿,行兴三. 下二子 : 叶伯良,行玉一 ; 叶伯亨,行玉三. 成智公生一子(4世) : 叶明卿,行兴十. 下二子 : 叶伯祥,行玉四 ; (元) 叶伯敬,字注一,行玉十四. 成仁支迁鸿溪祖(6世) : (宋) 叶仲盈,字福履,行权七. 自羊石赘居上饶51里永乐乡鸿溪,即鸿潭. 子孙析置府城,太安坊等地. 成义支迁徐坞祖(7世) : 叶宗明,行斌十一. 元末自羊石赘居铅山13都徐坞. 成仁支迁岐山祖(8世) : 叶志远,行良七. 德卿公之后. 自羊石迁49都岐山. 子孙析置玉山等地. 成礼支迁叶墩山祖(8世) : (明) 叶添十,行良三十九. 自羊石迁55都叶墩山. 五世孙大枌公(行胜十八)析置儒村,即儒坞. 成义支迁鹰窠祖(10世) : 叶福绅,行小六三. 自羊石迁53都紫草山即鹰窠. 子孙析置焦坑等地. 成仁支迁杨林头祖(14世) : 叶熙鸿,字文于,行义九二. 自羊石迁40都杨林头岐山. 成仁支迁湖坊祖(16世) : 叶锺山,字侔青,行和廿七. 崇祯年间自羊石迁铅山湖坊. 成义支迁里州祖(16世) : (清) 叶惠山,行和二十九. 自羊石迁58都里州. 成仁支迁外源溪祖(17世) : 叶乆炜,字汝玉,行孝五. 自修公之后. 自圳头徙居双并,即外源溪. 成礼支迁里源溪祖(17世) : (清) 叶时蕃,字汝祥,行孝十七. 偕兄弟自羊石迁石镜山下即里源溪. 字派 : 兆民成兴玉 权斌良荣小 知仁胜义忠和 孝友睦姻任恤 礼乐射御书数 水火金木土谷 正德利用厚生 言语政事文学 秾郁含英咀华 凤凰麒麟郊薮. 1993年新加字派 : 龙游北海 仓田石燕 螽斯衍庆. 儒村支字派 : 添茂富贵 文大礼智信 以建万国 真世其昌 存真永长 启考锦芳. 同治七年新加字派 : 嘉光宗仲 肇先献章. 1993年新加字派 : 科学教子 丕振家声. 散居地 : 江西省上饶县, 铅山县等地. 书名据书签题, 及版心题编目.
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羊石叶氏宗谱
原书: 江西上饶 : [出版者不详], 公元1993年七修(上饶黄市 : 叶修路梓). 20册 : 插图, 人像. 羊石始祖(1世) : (宋) 叶尚,行兆三. 自绍兴迁居江西广信府上饶羊石里. 传一子 : 叶懋修,行民五. 懋修公下四大支(3世) : (宋) 叶成仁,行成一 ; 叶成义,行成五 ; 叶成礼,行成七 ; 叶成智,行成九. 成仁公生二子(4世) : (宋) 叶德卿,字无为,行兴八 ; 叶德卿,行兴九. 成义公生一子(4世) : 叶真卿,行兴四. 下二子 : 叶伯纲,行玉十一 ; 叶伯玉,行玉十三. 成礼公生一子(4世) : 叶瑞卿,行兴三. 下二子 : 叶伯良,行玉一 ; 叶伯亨,行玉三. 成智公生一子(4世) : 叶明卿,行兴十. 下二子 : 叶伯祥,行玉四 ; (元) 叶伯敬,字注一,行玉十四. 成仁支迁鸿溪祖(6世) : (宋) 叶仲盈,字福履,行权七. 自羊石赘居上饶51里永乐乡鸿溪,即鸿潭. 子孙析置府城,太安坊等地. 成义支迁徐坞祖(7世) : 叶宗明,行斌十一. 元末自羊石赘居铅山13都徐坞. 成仁支迁岐山祖(8世) : 叶志远,行良七. 德卿公之后. 自羊石迁49都岐山. 子孙析置玉山等地. 成礼支迁叶墩山祖(8世) : (明) 叶添十,行良三十九. 自羊石迁55都叶墩山. 五世孙大枌公(行胜十八)析置儒村,即儒坞. 成义支迁鹰窠祖(10世) : 叶福绅,行小六三. 自羊石迁53都紫草山即鹰窠. 子孙析置焦坑等地. 成仁支迁杨林头祖(14世) : 叶熙鸿,字文于,行义九二. 自羊石迁40都杨林头岐山. 成仁支迁湖坊祖(16世) : 叶锺山,字侔青,行和廿七. 崇祯年间自羊石迁铅山湖坊. 成义支迁里州祖(16世) : (清) 叶惠山,行和二十九. 自羊石迁58都里州. 成仁支迁外源溪祖(17世) : 叶乆炜,字汝玉,行孝五. 自修公之后. 自圳头徙居双并,即外源溪. 成礼支迁里源溪祖(17世) : (清) 叶时蕃,字汝祥,行孝十七. 偕兄弟自羊石迁石镜山下即里源溪. 字派 : 兆民成兴玉 权斌良荣小 知仁胜义忠和 孝友睦姻任恤 礼乐射御书数 水火金木土谷 正德利用厚生 言语政事文学 秾郁含英咀华 凤凰麒麟郊薮. 1993年新加字派 : 龙游北海 仓田石燕 螽斯衍庆. 儒村支字派 : 添茂富贵 文大礼智信 以建万国 真世其昌 存真永长 启考锦芳. 同治七年新加字派 : 嘉光宗仲 肇先献章. 1993年新加字派 : 科学教子 丕振家声. 散居地 : 江西省上饶县, 铅山县等地. 书名据书签题, 及版心题编目.
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羊石叶氏宗谱
原书: 江西上饶 : [出版者不详], 公元1993年七修(上饶黄市 : 叶修路梓). 20册 : 插图, 人像. 羊石始祖(1世) : (宋) 叶尚,行兆三. 自绍兴迁居江西广信府上饶羊石里. 传一子 : 叶懋修,行民五. 懋修公下四大支(3世) : (宋) 叶成仁,行成一 ; 叶成义,行成五 ; 叶成礼,行成七 ; 叶成智,行成九. 成仁公生二子(4世) : (宋) 叶德卿,字无为,行兴八 ; 叶德卿,行兴九. 成义公生一子(4世) : 叶真卿,行兴四. 下二子 : 叶伯纲,行玉十一 ; 叶伯玉,行玉十三. 成礼公生一子(4世) : 叶瑞卿,行兴三. 下二子 : 叶伯良,行玉一 ; 叶伯亨,行玉三. 成智公生一子(4世) : 叶明卿,行兴十. 下二子 : 叶伯祥,行玉四 ; (元) 叶伯敬,字注一,行玉十四. 成仁支迁鸿溪祖(6世) : (宋) 叶仲盈,字福履,行权七. 自羊石赘居上饶51里永乐乡鸿溪,即鸿潭. 子孙析置府城,太安坊等地. 成义支迁徐坞祖(7世) : 叶宗明,行斌十一. 元末自羊石赘居铅山13都徐坞. 成仁支迁岐山祖(8世) : 叶志远,行良七. 德卿公之后. 自羊石迁49都岐山. 子孙析置玉山等地. 成礼支迁叶墩山祖(8世) : (明) 叶添十,行良三十九. 自羊石迁55都叶墩山. 五世孙大枌公(行胜十八)析置儒村,即儒坞. 成义支迁鹰窠祖(10世) : 叶福绅,行小六三. 自羊石迁53都紫草山即鹰窠. 子孙析置焦坑等地. 成仁支迁杨林头祖(14世) : 叶熙鸿,字文于,行义九二. 自羊石迁40都杨林头岐山. 成仁支迁湖坊祖(16世) : 叶锺山,字侔青,行和廿七. 崇祯年间自羊石迁铅山湖坊. 成义支迁里州祖(16世) : (清) 叶惠山,行和二十九. 自羊石迁58都里州. 成仁支迁外源溪祖(17世) : 叶乆炜,字汝玉,行孝五. 自修公之后. 自圳头徙居双并,即外源溪. 成礼支迁里源溪祖(17世) : (清) 叶时蕃,字汝祥,行孝十七. 偕兄弟自羊石迁石镜山下即里源溪. 字派 : 兆民成兴玉 权斌良荣小 知仁胜义忠和 孝友睦姻任恤 礼乐射御书数 水火金木土谷 正德利用厚生 言语政事文学 秾郁含英咀华 凤凰麒麟郊薮. 1993年新加字派 : 龙游北海 仓田石燕 螽斯衍庆. 儒村支字派 : 添茂富贵 文大礼智信 以建万国 真世其昌 存真永长 启考锦芳. 同治七年新加字派 : 嘉光宗仲 肇先献章. 1993年新加字派 : 科学教子 丕振家声. 散居地 : 江西省上饶县, 铅山县等地. 书名据书签题, 及版心题编目.
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