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词条 包含映射

包含映射

在数学里，若A为B的子集，则其包含映射为一函数，其将A的每一元素映射至B内的同一元素：

i: A → B, i( x) = x.

“有钩箭头”\hookrightarrow有时被用来标记一内含映射。

此一及其他类似的由子结构映射的单射函数有时会被称为自然单射。

给定任一于对象X和Y之间的态射，若存在一映射至其定义域的内含映射i:A→X，则可形成一f的限制/fi:A→Y。在许多的例子内，亦可以建立一映射至陪域的内含映射R→Y，其中R为f值域的子集。

包含映射相关文献
共形映射
制图在测绘学中，一个共形变换投影是一个保持除有限点外所有点的角度不变的地图投影。尺寸依赖于地点，但不依赖于方向。其例子有麦卡托投影和极射投影。复分析共形映射很重要的一组例子来自复分析。若U是一个复平面C的开集，则一个函数是共形的，当且仅当它在U上是一个全纯函数，而且它的导数处处非零。若f是一个反全纯函数（也就是全纯函数的复共轭），它也保持角度，但是它会将定向反转。黎曼映射定理是复分析最深刻的定理之一，它表明任何C的单连通非空开子集上有一个到C中的开单位圆盘的双射。参看共形反常共形场论
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线性映射
定义和基本性质设V和W是在相同域K上的向量空间。法则f:V→W被称为是线性映射，如果对于V中任何两个向量x和y与K中任何标量a，满足下列两个条件:这等价于要求对于任何向量x1,...,xm和标量a1,...,am，方程成立。偶尔的，V和W可被看作在不同域上的向量空间。那么必须指定哪些基础域要被用在“线性”的定义中。如果V和W被看作前面的域K上的空间，我们谈论的就是K-线性映射。例如，复数的共轭是R-线性映射C→C，而不是C-线性映射。从向量空间V到数域K的线性映射有一个特别的名字，叫做“线性泛函”。线性泛函分析就是将空间维度增加到无穷维（包括不可数无穷维）的高等线性代数。泛函分析最早研究的是有关向量空间V上的实值函数（不过它们一般是非线性映射）的变分学问题。从定义立即得出f(0)=0。因此线性映射有时叫做均匀线性映射(参见线性泛函)。不同作者的术语差异“线性变换”和“线性算子”是与“线性映...
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映射
参见同态态射单射、双射与满射
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包含映射
内含映射内含映射倾向于代数结构的同态；更精确地说，给定一于某些运算下封闭的子结构，其内含映射将会是一个同态，因为由其定义可得出的一当然原因。例如，一二元运算@，其需要有因为@在子模型和大模型里的运算一致。在一元运算的情况下也是类似的；但也要注意零元运算，其给出一常数元素。这里的重点在于其封闭性，表示其常数必须于子结构内。微分几何中有多种不同的的内含映射，例如子流形的嵌入；由此可导出某些反变对象（例如微分形式）的“限制映射”，其方向恰好相反。在代数几何中的内含映射则稍复杂，此时不仅须考虑底层拓扑空间的映射，也须考虑结构层的同态，例如以下两个交换环谱的包含映射尽管拓扑上一致，却是不同的映射；其中R是交换环而I是其理想。另见恒等函数
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有理映射
定义固定概形V,W{displaystyleV,W}。考虑所有的资料(U,f){displaystyle(U,f)}，其中U⊂⊂-->V{displaystyleUsubsetV}是稠密
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集合论基本概念
函数
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包氏族谱
原书: [出版地不详] : 务本堂, 1995年七修. 43册 : 插图, 世系表. 收藏所: 太原市寻源姓氏文化研究中心 注: 总理包复清,字少勤; 包楚旭,字德平. 副理包楚玉,字柏松. 编辑包精韶,字东成. 受姓祖: (周) 申包胥. 楚昭王赐子孙为包姓. 一世祖: (宋元之际) 包兴一(无嗣); 包兴二. 自江西瓦屑坝来黄,居黄州府大岐山之南. 取名包家畈. 二世祖: 包荣七,官名文斌; 包荣八. 荣七公下三子: 包道宗(一分祖); 包道昌(二分祖); 包道隆(三分祖). 荣八公下一子: 包道衡,原名权喾(四分祖). 一分支祖(11世): 包守俸,字新宇; 包守俊,字明宇; 包守信; 包守𠎞,字冲宇; 包守舜; 包守千; 包守俭,字相宇; 包守伋,字胜宇...等. 二分支祖(11世): 包守国; 包守诵,字祥宇; 包守宣,字成宇; 包守武; 包守显,字仲宇; 包守耀; 包守升,字级宇; 包守擢,字奎宇...等. 三分支祖(11世): 包守盟; 包守富. 四分支祖(11世): 包守茂,原名子茂; 包守忠,原名子忠; 包守亲,原名惟亲; 包守文,原名宏文; 包守伦,原名伦汉; 包守珍,原名汝珍; 包守材,原名良材; 包守吉,原名辉吉,字礼堦...等. 派行: 兴荣道大继 从思希玉廷 守明万有一 嗣宗祖泽存. 续派: 复楚精忠显 周邦后启长 能延先世德 理学自纲常. 1865年新增续派: 永念前光迪 惟慷美荫新 型家成令子 辅国作名臣. 散居地 : 湖北省黄冈县; 湖南省华容县等地. 书名据版心题及卷端题编目. 书衣题: 包氏宗谱.
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包氏族谱
原书: [出版地不详] : 务本堂, 1995年七修. 43册 : 插图, 世系表. 收藏所: 太原市寻源姓氏文化研究中心 注: 总理包复清,字少勤; 包楚旭,字德平. 副理包楚玉,字柏松. 编辑包精韶,字东成. 受姓祖: (周) 申包胥. 楚昭王赐子孙为包姓. 一世祖: (宋元之际) 包兴一(无嗣); 包兴二. 自江西瓦屑坝来黄,居黄州府大岐山之南. 取名包家畈. 二世祖: 包荣七,官名文斌; 包荣八. 荣七公下三子: 包道宗(一分祖); 包道昌(二分祖); 包道隆(三分祖). 荣八公下一子: 包道衡,原名权喾(四分祖). 一分支祖(11世): 包守俸,字新宇; 包守俊,字明宇; 包守信; 包守𠎞,字冲宇; 包守舜; 包守千; 包守俭,字相宇; 包守伋,字胜宇...等. 二分支祖(11世): 包守国; 包守诵,字祥宇; 包守宣,字成宇; 包守武; 包守显,字仲宇; 包守耀; 包守升,字级宇; 包守擢,字奎宇...等. 三分支祖(11世): 包守盟; 包守富. 四分支祖(11世): 包守茂,原名子茂; 包守忠,原名子忠; 包守亲,原名惟亲; 包守文,原名宏文; 包守伦,原名伦汉; 包守珍,原名汝珍; 包守材,原名良材; 包守吉,原名辉吉,字礼堦...等. 派行: 兴荣道大继 从思希玉廷 守明万有一 嗣宗祖泽存. 续派: 复楚精忠显 周邦后启长 能延先世德 理学自纲常. 1865年新增续派: 永念前光迪 惟慷美荫新 型家成令子 辅国作名臣. 散居地 : 湖北省黄冈县; 湖南省华容县等地. 书名据版心题及卷端题编目. 书衣题: 包氏宗谱.
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8.包氏宗谱, 8, 1275-2015
为能实时提供网络用户搜寻, 此书谨有简略讯息, 谱书影像内容未经审阅. 如有错误, 请透过「意见反馈」反应.
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1.包氏宗谱, 1, 960-2016
收藏者: 浙江省金华市金华成蹊信息发展有限公司 为能实时提供网络用户搜寻, 此书谨有简略讯息, 谱书影像内容未经审阅. 如有错误, 请透过「意见反馈」反应.
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包氏續修支譜
原书: [出版地不详] : 上党堂藏, 民国21年[1932]四修. 存2册 : 插图, 世系表, 地图. 收藏者 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 本谱残缺第2-3卷. 本支为上党包氏. 受姓始祖 : 春秋时包胥仕楚平王为大夫. 鲁定公四年其子孙以祖字为氏, 此包姓得姓之始也. 一派祖 : (宋) 包恒善, 行十, 官于江南卢州府合淝县, 籍于此. 三派祖 : (宋) 包播, 字希远, 任江西建昌府南城县, 居此为江西始祖. 益阳始迁祖 : 包天度, 籍起福建卢丰, 以军功任岳州来楚. 解组后卜居益阳之十五里洞上村. 天度公子七, 除官福不纪外, 分六大房 : 官荫, 官九, 官寿, 官延, 官禄, 官缙. 本谱以官缙世系为主. 派行 : 官能文发 起自宗邦 世承先泽 家道远长 克全孝友 惟国贤良 昭兹来许 咸欣时康. 散居地 : 湖南益阳县等地. 书名据书名页题, 书衣题及版心题编目. 中国，安徽省，合肥市
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包氏族谱
原书: [出版地不详] : 务本堂, 1995年七修. 43册 : 插图, 世系表. 收藏所: 太原市寻源姓氏文化研究中心 注: 总理包复清,字少勤; 包楚旭,字德平. 副理包楚玉,字柏松. 编辑包精韶,字东成. 受姓祖: (周) 申包胥. 楚昭王赐子孙为包姓. 一世祖: (宋元之际) 包兴一(无嗣); 包兴二. 自江西瓦屑坝来黄,居黄州府大岐山之南. 取名包家畈. 二世祖: 包荣七,官名文斌; 包荣八. 荣七公下三子: 包道宗(一分祖); 包道昌(二分祖); 包道隆(三分祖). 荣八公下一子: 包道衡,原名权喾(四分祖). 一分支祖(11世): 包守俸,字新宇; 包守俊,字明宇; 包守信; 包守𠎞,字冲宇; 包守舜; 包守千; 包守俭,字相宇; 包守伋,字胜宇...等. 二分支祖(11世): 包守国; 包守诵,字祥宇; 包守宣,字成宇; 包守武; 包守显,字仲宇; 包守耀; 包守升,字级宇; 包守擢,字奎宇...等. 三分支祖(11世): 包守盟; 包守富. 四分支祖(11世): 包守茂,原名子茂; 包守忠,原名子忠; 包守亲,原名惟亲; 包守文,原名宏文; 包守伦,原名伦汉; 包守珍,原名汝珍; 包守材,原名良材; 包守吉,原名辉吉,字礼堦...等. 派行: 兴荣道大继 从思希玉廷 守明万有一 嗣宗祖泽存. 续派: 复楚精忠显 周邦后启长 能延先世德 理学自纲常. 1865年新增续派: 永念前光迪 惟慷美荫新 型家成令子 辅国作名臣. 散居地 : 湖北省黄冈县; 湖南省华容县等地. 书名据版心题及卷端题编目. 书衣题: 包氏宗谱.
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