词条 选择公理

选择公理

选择公理英语:Axiom of Choice,缩写AC)是数学中的一条集合论公理。这条公理声明,对所有非空指标集族(S_{i})_{{i\in I}},总存在一个索引族 (x_{i})_{{i\in I}},对每一个 i\in I,均有 x_{i}\in S_{i}。选择公理最早于1904年,由恩斯特·策梅洛为证明良序定理而公式化完成。

非正式地说,选择公理声明:给定一些盒子(可以是无限个),每个盒子中都含有至少一个小球,那么可以作出这样一种选择,使得可从每个盒子中恰好选出一个小球。在很多情况下这样的选择可不借助选择公理;尤其是在“盒子个数有限”和“存在具体的选择规则”(当每个盒子都恰好只有一个小球具有某项特征)这两种情况下。再举一个例子,假设有许多(甚至是无限)双鞋子,则我们可以选取每双鞋左边的鞋子构成一个具体的选择。然而,假设有无限双...

选择公理相关文献
选择公理
陈述首先定义几个概念:集族:指由非空集合组成的集合。选择函数:它是一个集族上的函数。它规定:对于所有在集族X中的集合s,f(s)是s的一个元素。那么,选择公理表示:上述可表示为:或者:该定理也可表达为:变体第二个版本的选择公理声称:第三个版本声称:使用这个版本的作者通常谈及“在A上的选择函数”,但要注意这里选择函数的概念是稍微不同的。它的定义域是A的幂集(减去空集),因此对任何集合A有意义;至于本文中其他地方用的定义,在“集合的搜集”上的选择函数的定义域是这个搜集,所以只对集合的集合有意义。透过这个变体的定义,选择公理也可以简洁的陈述为它等价于而选择公理的否定表达为:术语(AC,ZF,ZFC)以下列出了这篇条目中各种与“选择公理”相关的缩写:AC:选择公理。ZF:策梅洛-弗兰克尔集合论,不包括选择公理。ZFC:策梅洛-弗兰克尔集合论,包括选择公理。使用直到19世纪晚期,选择公理的使用一直都...
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公理
历史发展古希腊经由可靠的论证(三段论、推理规则)由前提(原有的知识)导至结论(新的知识)的逻辑演绎方法,是由古希腊人发展出来的,并已成为了现代数学的核心原则。除了重言式之外,没有任何事物可被推导,若没有任何事物被假定的话。公理即是导出特定一套演绎知识的基本假设。公理不证自明,而所有其他的断言(若谈论的是数学,则为定理)则都必须借助这些基本假设才能被证明。然而,对数学知识的解释从古至今已不太一样,且最终“公理”这一词对今日的数学家眼中和在亚里斯多德和欧几里得眼中的意思也有了些许的不同。古希腊人认为几何学也是数种科学的其中之一,且视几何学的定理和科学事实有同等地位。他们发展并使用逻辑演绎方法来作为避免错误的方法,并以此来建构及传递知识。亚里斯多德的后分析篇是对此传统观点的一决定性的阐述。“公理”,以传统的术语来说,是指在许多科学分支中所共有的一个不证自明的假设。在各种科学领域的基础中,或许会有...
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概率公理
柯尔莫果洛夫公理假设我们有一个基础集ΩΩ-->{displaystyleOmega},其子集的集合F{displaystyle{mathfrak{F}}}为σ代数,和一个给F{disp
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公理系统
性质一个公理系统称为自洽(或称相容、一致),如果它没有矛盾,也就是说没有从公理同时导出一个命题及其否定的能力。在一个公理系统中,一个公理被称为独立的,若它不是一个从系统的其它公理可以导出的定理。一个系统称为独立的,若它的每个公理都是独立的。虽然独立性不是一个系统的必要需求,自洽性却是必要的。若一个公理系统中,每个命题及其否定命题中至少有一方可被证明,则称该公理系统为完备。模型公理系统的数学模型是一个定义良好的集合,它给系统中出现的未定义术语赋予意义,并且是用一种和系统中所定义的关系一致的方式。具体模型的存在性能证明系统的自洽性。模型也可以用来显示一个公理在系统中的独立性。通过构造除去一个特定公理的子系统的有效模型,我们表明该省去的公理是独立的,若它的正确性不可以从子系统得出。两个模型被称为同构,如果它们的元素可以建立一一对应,并且以一种保持它们之间的关系的方式。一个其每个模型都同构于另一个
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分离公理
初步定义在定义分离公理之前,让我们先了解在拓扑空间中,可分离的集合(和点)的具体含意。(须注意的是,可分离的集合不一定等同于下一节所定义的“分离空间”。)分离公理是利用拓扑的方法来分办不相交的集合及相区别的点。不只要拓扑空间内的元素是相区别的,更要这些元素是“拓扑可区别的”;不只要拓扑空间内的子集是不相交的,更要这些子集是(以某种方式)“可分离的”。分离公理声称,无论如何,若点或集合在某些较弱意思下是可区别的或可分离的,也必须在某些较强的意思下是可区别或可分离的。设X为一拓扑空间,A,B⊆X,R是实数集,定义:对于X中的点x,y(或点x和子集A),称它们为拓扑可分,可分离,邻域可分离等等,当且仅当单元素集合{x}和{y}(或{x}和子集A)是拓扑可分,可分离,邻域可分离等等。以上这些条件是按强度依序给出的:任何两个拓扑可区分的点也必然是相区分的,任何两个分离的点也必然是拓扑可区分的。更进一...
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模型论
集合论公理
选择公理
家族谱大览
何元升家族谱:作大开太学明德,国选英贤定安邦,朝廷文武齐全美,仁义礼智信忠良。何元升老祖宗生于湖南省张家界市桑植县龙潭坪镇古罗界村大红枣树下,他生有五子两女,长子何作文,次子何作明,三子何作正,四子何作仁,五子何作晟,两女名字不清楚,他们出生在战乱时期,兄弟姐妹们在一起无法生存,只好选择离家出走,寻找生存之道,后来长子何作文住在陕西省,次子何作明住在湖北省,三子何作正留守湖南老家张家界,四子何作仁,五子何作晟以及两女至今下落不明,次子何作明的子孙后代同三子何作正的子孙后代现已团聚,听说五子何作晟没有后代,在这作明作正的子孙后代们是多么的希望长子何作文与四子何作仁的后裔们早日认祖归宗,落叶归根。建族谱人何元升之后裔三子何作正后代子孙之中第九代子孙何选于,联系人:何选于,联系电话18890690985.
何元升家族谱:作大开太学明德,国选英贤定安邦,朝廷文武齐全美,仁义礼智信忠良。何元升老祖宗生于湖南省张家界市桑植县龙潭坪镇古罗界村大红枣树下,他生有五子两女,长子何作文,次子何作明,三子何作正,四子何作仁,五子何作晟,两女名字不清楚,他们出生在战乱时期,兄弟姐妹们在一起无法生存,只好选择离家出走,寻找生存之道,后来长子何作文住在陕西省,次子何作明住在湖北省,三子何作正留守湖南老家张家界,四子何作仁,五子何作晟以及两女至今下落不明,次子何作明的子孙后代同三子何作正的子孙后代现已团聚,听说五子何作晟没有后代,在这作明作正的子孙后代们是多么的希望长子何作文与四子何作仁的后裔们早日认祖归宗,落叶归根。建族谱人何元升之后裔三子何作正后代子孙之中第九代子孙何选于,联系人:何选于,联系电话18890690985.
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东阳何氏宗谱 [41卷,首1卷]
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国22[1933]重修<e>.$34册 : 插图, 世系表. 34册: 目录, 派行, 世系, 世传.</e> 原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国22[1933]重修<e>.$34册 : 插图, 世系表. 34册: 目录, 派行, 世系, 世传.</e> 注 : 此谱不全. 缺卷6, 11-12, 20, 24, 26-27, 34. 一世远祖 : (唐) 何淳. 由泽州晋城徙婺,居金华. 东阳始祖(1世) : 何知言,十五府君. 淳公8世孙. 由婺徙东阳之古竺,提为一世. 生二子 : 何滂,字公泽,十二府君 ; 何澄. 本谱为滂公派世系. 南湖始祖(4世) : (宋) 何汝能,字国达,封太子太傅. 汝能公生四子 : (宋) 何楩,字伯材,行四三(长房) ; 何松,字坚材,行四八(二房) ; 何桩,字伯寿,行四九(三房) ; 何柽,字茂材,行五一(四房,居中湖). 二房松公生五子(6世) : 何逮,字思顺,行百十四 ; 何造,字习父,行百十九 ; 何逵,字泽可,行百廿三 ; 何淡,字履常,行百廿九(秘书派) ; 何述,字来老,行百三十二. 三房漆岭祖(7世) : 何传孙,字宗之,行千七十三. 桩公之孙. 逵公生八子(7世) : 何恬,行千四十 ; 何梦岘,字山甫,行千四十二 ; 何溍,行千四十七 ; 何梦开,行千六十六 ; 何梦祥,字视履,号爱山,行千七十一 ; 何梦申,字免父,行千八十 ; 何梦全,字江父,行千八十四 ; 何梦然,字子是,号月斋,行千八十九. 二房下派祖(10世) : 何公瑾,行清百六十七(菱塘) ; 何士杰,行清百九十(凤鸣) ; 何公琯,行清百九十二(时涨) ; 何公理,行清百九十三(蟠溪). 皆为梦然公之孙. 三房下派祖(10世) : 何公望,行清七十九(淝田) ; 何公吉,行清百零二(北田). 皆为桩公5世孙. 公瑾公下支祖(12世) : (元明之际) 何晋亨,行衍二百五十三(厅头) ; 何益亨,行衍百八十二(墩头). 蟾山祖(12世) : 何普大,行衍廿二. 逮公7世孙. 普大公下房祖(13世) : 何道祐,行贵六十二(梧桐) ; 何道原,行贵百零八(山后). 另房祖(14世) : (明) 何文旻,行曾九十七(兰山) ; 何文圭,行曾百三十二(金钗) ; 何文寿,行曾百七十一(寿山). 皆为梦申公7世孙. 普大公下另房祖(15世) : 何祖荫,行成三十三(各口) ; 何祖义,行成四十二(白竺). 四房下支祖(15世) : (明) 何程,行成二十七(白竺) ; 何稌,行成五十六(梅园). 皆为柽公10世孙. 西湾房祖(16世) : (明末) 何绍福,行绍六十三. 梦申公9世孙. 房祖(17世) : 何仲华,行宗四百三十(麻车) ; 何熺,行宗三百三十八(蠡湖). 皆为梦申公10世孙. 金杏园房祖(19世) : (明清之际) 何惠龙,惠四百九十一. 梦申公12世孙. 四房南溪祖(19世) : 何良荣,行惠百十六. 柽公14世孙. 房祖(21世) : (清) 何崇有,行崇四百五十六(塘头) ; 何崇演,行崇六百四十九(浦潭石泉) ; 何崇求,行崇四百三十八(高塘). 皆为普大公9世孙. 三房拖塘祖(24世) : (清) 何安德,行安一千七百九十. 传孙公17世孙. 排行(6世起) : 百千万庆清 得衍贵曾成 绍宗延惠泽 崇礼永安宁 光裕期懿嗣 济美复元亨 贞启系世秩 履泰萃丰临. 散居地 : 浙江省东阳县等地. 书名据卷端题及版心题编目. 书签题 : 东阳何府宗谱.
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东阳何氏宗谱 [41卷,首1卷]
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国22[1933]重修<e>.$34册 : 插图, 世系表. 34册: 目录, 派行, 世系, 世传.</e> 原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国22[1933]重修<e>.$34册 : 插图, 世系表. 34册: 目录, 派行, 世系, 世传.</e> 注 : 此谱不全. 缺卷6, 11-12, 20, 24, 26-27, 34. 一世远祖 : (唐) 何淳. 由泽州晋城徙婺,居金华. 东阳始祖(1世) : 何知言,十五府君. 淳公8世孙. 由婺徙东阳之古竺,提为一世. 生二子 : 何滂,字公泽,十二府君 ; 何澄. 本谱为滂公派世系. 南湖始祖(4世) : (宋) 何汝能,字国达,封太子太傅. 汝能公生四子 : (宋) 何楩,字伯材,行四三(长房) ; 何松,字坚材,行四八(二房) ; 何桩,字伯寿,行四九(三房) ; 何柽,字茂材,行五一(四房,居中湖). 二房松公生五子(6世) : 何逮,字思顺,行百十四 ; 何造,字习父,行百十九 ; 何逵,字泽可,行百廿三 ; 何淡,字履常,行百廿九(秘书派) ; 何述,字来老,行百三十二. 三房漆岭祖(7世) : 何传孙,字宗之,行千七十三. 桩公之孙. 逵公生八子(7世) : 何恬,行千四十 ; 何梦岘,字山甫,行千四十二 ; 何溍,行千四十七 ; 何梦开,行千六十六 ; 何梦祥,字视履,号爱山,行千七十一 ; 何梦申,字免父,行千八十 ; 何梦全,字江父,行千八十四 ; 何梦然,字子是,号月斋,行千八十九. 二房下派祖(10世) : 何公瑾,行清百六十七(菱塘) ; 何士杰,行清百九十(凤鸣) ; 何公琯,行清百九十二(时涨) ; 何公理,行清百九十三(蟠溪). 皆为梦然公之孙. 三房下派祖(10世) : 何公望,行清七十九(淝田) ; 何公吉,行清百零二(北田). 皆为桩公5世孙. 公瑾公下支祖(12世) : (元明之际) 何晋亨,行衍二百五十三(厅头) ; 何益亨,行衍百八十二(墩头). 蟾山祖(12世) : 何普大,行衍廿二. 逮公7世孙. 普大公下房祖(13世) : 何道祐,行贵六十二(梧桐) ; 何道原,行贵百零八(山后). 另房祖(14世) : (明) 何文旻,行曾九十七(兰山) ; 何文圭,行曾百三十二(金钗) ; 何文寿,行曾百七十一(寿山). 皆为梦申公7世孙. 普大公下另房祖(15世) : 何祖荫,行成三十三(各口) ; 何祖义,行成四十二(白竺). 四房下支祖(15世) : (明) 何程,行成二十七(白竺) ; 何稌,行成五十六(梅园). 皆为柽公10世孙. 西湾房祖(16世) : (明末) 何绍福,行绍六十三. 梦申公9世孙. 房祖(17世) : 何仲华,行宗四百三十(麻车) ; 何熺,行宗三百三十八(蠡湖). 皆为梦申公10世孙. 金杏园房祖(19世) : (明清之际) 何惠龙,惠四百九十一. 梦申公12世孙. 四房南溪祖(19世) : 何良荣,行惠百十六. 柽公14世孙. 房祖(21世) : (清) 何崇有,行崇四百五十六(塘头) ; 何崇演,行崇六百四十九(浦潭石泉) ; 何崇求,行崇四百三十八(高塘). 皆为普大公9世孙. 三房拖塘祖(24世) : (清) 何安德,行安一千七百九十. 传孙公17世孙. 排行(6世起) : 百千万庆清 得衍贵曾成 绍宗延惠泽 崇礼永安宁 光裕期懿嗣 济美复元亨 贞启系世秩 履泰萃丰临. 散居地 : 浙江省东阳县等地. 书名据卷端题及版心题编目. 书签题 : 东阳何府宗谱.
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东阳何氏宗谱 [41卷,首1卷]
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国22[1933]重修<e>.$34册 : 插图, 世系表. 34册: 目录, 派行, 世系, 世传.</e> 原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国22[1933]重修<e>.$34册 : 插图, 世系表. 34册: 目录, 派行, 世系, 世传.</e> 注 : 此谱不全. 缺卷6, 11-12, 20, 24, 26-27, 34. 一世远祖 : (唐) 何淳. 由泽州晋城徙婺,居金华. 东阳始祖(1世) : 何知言,十五府君. 淳公8世孙. 由婺徙东阳之古竺,提为一世. 生二子 : 何滂,字公泽,十二府君 ; 何澄. 本谱为滂公派世系. 南湖始祖(4世) : (宋) 何汝能,字国达,封太子太傅. 汝能公生四子 : (宋) 何楩,字伯材,行四三(长房) ; 何松,字坚材,行四八(二房) ; 何桩,字伯寿,行四九(三房) ; 何柽,字茂材,行五一(四房,居中湖). 二房松公生五子(6世) : 何逮,字思顺,行百十四 ; 何造,字习父,行百十九 ; 何逵,字泽可,行百廿三 ; 何淡,字履常,行百廿九(秘书派) ; 何述,字来老,行百三十二. 三房漆岭祖(7世) : 何传孙,字宗之,行千七十三. 桩公之孙. 逵公生八子(7世) : 何恬,行千四十 ; 何梦岘,字山甫,行千四十二 ; 何溍,行千四十七 ; 何梦开,行千六十六 ; 何梦祥,字视履,号爱山,行千七十一 ; 何梦申,字免父,行千八十 ; 何梦全,字江父,行千八十四 ; 何梦然,字子是,号月斋,行千八十九. 二房下派祖(10世) : 何公瑾,行清百六十七(菱塘) ; 何士杰,行清百九十(凤鸣) ; 何公琯,行清百九十二(时涨) ; 何公理,行清百九十三(蟠溪). 皆为梦然公之孙. 三房下派祖(10世) : 何公望,行清七十九(淝田) ; 何公吉,行清百零二(北田). 皆为桩公5世孙. 公瑾公下支祖(12世) : (元明之际) 何晋亨,行衍二百五十三(厅头) ; 何益亨,行衍百八十二(墩头). 蟾山祖(12世) : 何普大,行衍廿二. 逮公7世孙. 普大公下房祖(13世) : 何道祐,行贵六十二(梧桐) ; 何道原,行贵百零八(山后). 另房祖(14世) : (明) 何文旻,行曾九十七(兰山) ; 何文圭,行曾百三十二(金钗) ; 何文寿,行曾百七十一(寿山). 皆为梦申公7世孙. 普大公下另房祖(15世) : 何祖荫,行成三十三(各口) ; 何祖义,行成四十二(白竺). 四房下支祖(15世) : (明) 何程,行成二十七(白竺) ; 何稌,行成五十六(梅园). 皆为柽公10世孙. 西湾房祖(16世) : (明末) 何绍福,行绍六十三. 梦申公9世孙. 房祖(17世) : 何仲华,行宗四百三十(麻车) ; 何熺,行宗三百三十八(蠡湖). 皆为梦申公10世孙. 金杏园房祖(19世) : (明清之际) 何惠龙,惠四百九十一. 梦申公12世孙. 四房南溪祖(19世) : 何良荣,行惠百十六. 柽公14世孙. 房祖(21世) : (清) 何崇有,行崇四百五十六(塘头) ; 何崇演,行崇六百四十九(浦潭石泉) ; 何崇求,行崇四百三十八(高塘). 皆为普大公9世孙. 三房拖塘祖(24世) : (清) 何安德,行安一千七百九十. 传孙公17世孙. 排行(6世起) : 百千万庆清 得衍贵曾成 绍宗延惠泽 崇礼永安宁 光裕期懿嗣 济美复元亨 贞启系世秩 履泰萃丰临. 散居地 : 浙江省东阳县等地. 书名据卷端题及版心题编目. 书签题 : 东阳何府宗谱.
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东阳何氏宗谱 [41卷,首1卷]
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国22[1933]重修<e>.$34册 : 插图, 世系表. 34册: 目录, 派行, 世系, 世传.</e> 原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国22[1933]重修<e>.$34册 : 插图, 世系表. 34册: 目录, 派行, 世系, 世传.</e> 注 : 此谱不全. 缺卷6, 11-12, 20, 24, 26-27, 34. 一世远祖 : (唐) 何淳. 由泽州晋城徙婺,居金华. 东阳始祖(1世) : 何知言,十五府君. 淳公8世孙. 由婺徙东阳之古竺,提为一世. 生二子 : 何滂,字公泽,十二府君 ; 何澄. 本谱为滂公派世系. 南湖始祖(4世) : (宋) 何汝能,字国达,封太子太傅. 汝能公生四子 : (宋) 何楩,字伯材,行四三(长房) ; 何松,字坚材,行四八(二房) ; 何桩,字伯寿,行四九(三房) ; 何柽,字茂材,行五一(四房,居中湖). 二房松公生五子(6世) : 何逮,字思顺,行百十四 ; 何造,字习父,行百十九 ; 何逵,字泽可,行百廿三 ; 何淡,字履常,行百廿九(秘书派) ; 何述,字来老,行百三十二. 三房漆岭祖(7世) : 何传孙,字宗之,行千七十三. 桩公之孙. 逵公生八子(7世) : 何恬,行千四十 ; 何梦岘,字山甫,行千四十二 ; 何溍,行千四十七 ; 何梦开,行千六十六 ; 何梦祥,字视履,号爱山,行千七十一 ; 何梦申,字免父,行千八十 ; 何梦全,字江父,行千八十四 ; 何梦然,字子是,号月斋,行千八十九. 二房下派祖(10世) : 何公瑾,行清百六十七(菱塘) ; 何士杰,行清百九十(凤鸣) ; 何公琯,行清百九十二(时涨) ; 何公理,行清百九十三(蟠溪). 皆为梦然公之孙. 三房下派祖(10世) : 何公望,行清七十九(淝田) ; 何公吉,行清百零二(北田). 皆为桩公5世孙. 公瑾公下支祖(12世) : (元明之际) 何晋亨,行衍二百五十三(厅头) ; 何益亨,行衍百八十二(墩头). 蟾山祖(12世) : 何普大,行衍廿二. 逮公7世孙. 普大公下房祖(13世) : 何道祐,行贵六十二(梧桐) ; 何道原,行贵百零八(山后). 另房祖(14世) : (明) 何文旻,行曾九十七(兰山) ; 何文圭,行曾百三十二(金钗) ; 何文寿,行曾百七十一(寿山). 皆为梦申公7世孙. 普大公下另房祖(15世) : 何祖荫,行成三十三(各口) ; 何祖义,行成四十二(白竺). 四房下支祖(15世) : (明) 何程,行成二十七(白竺) ; 何稌,行成五十六(梅园). 皆为柽公10世孙. 西湾房祖(16世) : (明末) 何绍福,行绍六十三. 梦申公9世孙. 房祖(17世) : 何仲华,行宗四百三十(麻车) ; 何熺,行宗三百三十八(蠡湖). 皆为梦申公10世孙. 金杏园房祖(19世) : (明清之际) 何惠龙,惠四百九十一. 梦申公12世孙. 四房南溪祖(19世) : 何良荣,行惠百十六. 柽公14世孙. 房祖(21世) : (清) 何崇有,行崇四百五十六(塘头) ; 何崇演,行崇六百四十九(浦潭石泉) ; 何崇求,行崇四百三十八(高塘). 皆为普大公9世孙. 三房拖塘祖(24世) : (清) 何安德,行安一千七百九十. 传孙公17世孙. 排行(6世起) : 百千万庆清 得衍贵曾成 绍宗延惠泽 崇礼永安宁 光裕期懿嗣 济美复元亨 贞启系世秩 履泰萃丰临. 散居地 : 浙江省东阳县等地. 书名据卷端题及版心题编目. 书签题 : 东阳何府宗谱.
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东阳何氏宗谱 [41卷,首1卷]
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国22[1933]重修<e>.$34册 : 插图, 世系表. 34册: 目录, 派行, 世系, 世传.</e> 原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国22[1933]重修<e>.$34册 : 插图, 世系表. 34册: 目录, 派行, 世系, 世传.</e> 注 : 此谱不全. 缺卷6, 11-12, 20, 24, 26-27, 34. 一世远祖 : (唐) 何淳. 由泽州晋城徙婺,居金华. 东阳始祖(1世) : 何知言,十五府君. 淳公8世孙. 由婺徙东阳之古竺,提为一世. 生二子 : 何滂,字公泽,十二府君 ; 何澄. 本谱为滂公派世系. 南湖始祖(4世) : (宋) 何汝能,字国达,封太子太傅. 汝能公生四子 : (宋) 何楩,字伯材,行四三(长房) ; 何松,字坚材,行四八(二房) ; 何桩,字伯寿,行四九(三房) ; 何柽,字茂材,行五一(四房,居中湖). 二房松公生五子(6世) : 何逮,字思顺,行百十四 ; 何造,字习父,行百十九 ; 何逵,字泽可,行百廿三 ; 何淡,字履常,行百廿九(秘书派) ; 何述,字来老,行百三十二. 三房漆岭祖(7世) : 何传孙,字宗之,行千七十三. 桩公之孙. 逵公生八子(7世) : 何恬,行千四十 ; 何梦岘,字山甫,行千四十二 ; 何溍,行千四十七 ; 何梦开,行千六十六 ; 何梦祥,字视履,号爱山,行千七十一 ; 何梦申,字免父,行千八十 ; 何梦全,字江父,行千八十四 ; 何梦然,字子是,号月斋,行千八十九. 二房下派祖(10世) : 何公瑾,行清百六十七(菱塘) ; 何士杰,行清百九十(凤鸣) ; 何公琯,行清百九十二(时涨) ; 何公理,行清百九十三(蟠溪). 皆为梦然公之孙. 三房下派祖(10世) : 何公望,行清七十九(淝田) ; 何公吉,行清百零二(北田). 皆为桩公5世孙. 公瑾公下支祖(12世) : (元明之际) 何晋亨,行衍二百五十三(厅头) ; 何益亨,行衍百八十二(墩头). 蟾山祖(12世) : 何普大,行衍廿二. 逮公7世孙. 普大公下房祖(13世) : 何道祐,行贵六十二(梧桐) ; 何道原,行贵百零八(山后). 另房祖(14世) : (明) 何文旻,行曾九十七(兰山) ; 何文圭,行曾百三十二(金钗) ; 何文寿,行曾百七十一(寿山). 皆为梦申公7世孙. 普大公下另房祖(15世) : 何祖荫,行成三十三(各口) ; 何祖义,行成四十二(白竺). 四房下支祖(15世) : (明) 何程,行成二十七(白竺) ; 何稌,行成五十六(梅园). 皆为柽公10世孙. 西湾房祖(16世) : (明末) 何绍福,行绍六十三. 梦申公9世孙. 房祖(17世) : 何仲华,行宗四百三十(麻车) ; 何熺,行宗三百三十八(蠡湖). 皆为梦申公10世孙. 金杏园房祖(19世) : (明清之际) 何惠龙,惠四百九十一. 梦申公12世孙. 四房南溪祖(19世) : 何良荣,行惠百十六. 柽公14世孙. 房祖(21世) : (清) 何崇有,行崇四百五十六(塘头) ; 何崇演,行崇六百四十九(浦潭石泉) ; 何崇求,行崇四百三十八(高塘). 皆为普大公9世孙. 三房拖塘祖(24世) : (清) 何安德,行安一千七百九十. 传孙公17世孙. 排行(6世起) : 百千万庆清 得衍贵曾成 绍宗延惠泽 崇礼永安宁 光裕期懿嗣 济美复元亨 贞启系世秩 履泰萃丰临. 散居地 : 浙江省东阳县等地. 书名据卷端题及版心题编目. 书签题 : 东阳何府宗谱.
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