线性方程组是数学方程组的一种，它符合以下的形式：
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{ a 1 , 1 x 1 + a 1 , 2 x 2 + ⋯ + a 1 , n x n = b 1 a 2 , 1 x 1 + a 2 , 2 x 2 + ⋯ + a 2 , n x n = b 2 ⋮ ⋮ a m , 1 x 1 + a m , 2 x 2 + ⋯ + a m , n x n = b m {\displaystyle {\begin{cases}a_{1,1}x_{1}+a_{1,2}x_{2}+\cdots +a_{1,n}x_{n}=b_{1}\\a_{2,1}x_{1}+a_{2,2}x_{2}+\cdots +a_{2,n}x_{n}=b_{2}\\\vdots \quad \quad \quad \vdots \\a_{m,1}x_{1}+a_{m,2}x_{2}+\cdots +a_{m,n}x_{n}=b_{m}\end{cases}}}
其中的 a 1 , 1 , a 1 , 2 {\displaystyle a_{1,1},\,a_{1,2}} 
以及 b 1 , b 2 {\displaystyle b_{1},\,b_{2}} 
等等是已知的常数，而 x 1 , x 2 {\displaystyle x_{1},\,x_{2}} 
等等则是要求的未知数。
如果用线性代数中的概念来表达，则线性方程组可以写成：
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A x = b {\displaystyle \mathbf {A} \mathbf {x} =\mathbf {b} }
这里的A是m×n矩阵，x是含...
