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哈密尔顿－凯莱定理

在线性代数中，凯莱-哈密顿定理(Cayley–Hamilton theorem)（以数学家阿瑟·凯莱与威廉·卢云·哈密顿命名）表明每个布于任何交换环上的实或复方阵都满足其特征方程式。

明确地说：设 $A$ 为给定的 $n\times n$ 矩阵，并设 $I_n$ 为 $n\times n$ 单位矩阵，则 $A$ 的特征多项式定义为：

p(\lambda )=\det(\lambda I_{n}-A)\,

其中 det 表行列式函数。凯莱-哈密顿定理断言：

p(A)=O.\,

凯莱-哈密顿定理等价于方阵的特征多项式会被其极小多项式整除，这在寻找若尔当标准形时特别有用。

哈密尔顿－凯莱定理简介资料

基本描述

凯莱-哈密顿定理(Cayley–Hamilton theorem)（以数学家阿瑟·凯莱与威廉·卢云·哈密顿命名）表明每个布于任何交换环上的实或复方阵都满足其特征方程式

所属领域

物理学

提出者

阿瑟·凯莱、威廉·哈密顿

相关人物

成就

威廉·哈密顿

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物理学

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原书: 上海 : 大东书局, 民国15[1926]发行. 62面. 附 : 圭塘倡和诗 ; 围𬬻倡和诗. 始祖 : (民国) 袁世凯,字慰庭,号容庵. 散居地 : 河南省项城县等地.