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摄动理论

摄动理论使用一些特别的数学方法来对于很多不具精确解的问题给出近似解，这些方法从相关的较简单问题的精确解开始入手。摄动理论将原本问题分为具有精确解的较简单部分与不具精确解的微扰部分。摄动理论适用的问题通常具有以下性质：通过加入一个微扰项于较简单部分的数学表述，可以计算出整个问题的近似解。

摄动理论计算出来的解答通常会表达为一个微小参数的幂级数。摄动理论解答与精确解之间的差别，可以用这微小参数来做数量比较。幂级数的第一个项目是精确解的解答。后面的项目描述解答的修正。这修正是因为精确解与原本问题的“完全解”之间的误差而产生的。更正式地，完全解 $A\,\!$ 的近似可以表达为一个级数：

A=\epsilon ^{0}A_{0}+\epsilon ^{1}A_{1}+\epsilon ^{2}A_{2}+\cdots \,\!

；

在这例子里， $A ...$

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