黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）于1859年提出。它是数学中一个重要而又著名的未解决的问题（猜想界皇冠）。多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。
黎曼ζ函数，
ζ ( s ) = 1 1 s + 1 2 s + 1 3 s + 1 4 s + ⋯ {\displaystyle \zeta (s)={\frac {1}{1^{s}}}+{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}+{\frac {1}{4^{s}}}+\cdots } 
。 非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6‧‧‧等点的值）的实数部分是 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}} 
。
黎曼猜想（RH）是关于黎曼ζ函数ζ（s）的零点分布的猜想。黎曼ζ函数在任何复数s ≠ 1上有定义。它在负偶数上也有零点（例如，当s = −2, s = −4, s = −6, ...）。这些零点是“平凡零点”。黎曼猜想关心的是非平凡零点。
黎曼猜想提出：
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黎曼ζ函数非平凡零点的实数部分是½
即所有的非平凡零点都应该位于直线 1 2 + t i {\displayst...
