词条 朗之万方程

朗之万方程

在统计物理中,朗之万方程(保罗·朗之万,1908年)是一个描述自由度子集的时间演化的随机微分方程。这些自由度通常是集体(宏观的)变量,只相比该系统的其他(微观的)变量其改变较慢。快速(微观)变量是朗之万方程随机性的原因。

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朗之万方程
布朗运动为原型原朗之万方程描述了布朗运动由于流体的分子的碰撞,粒子在流体中做无规则运动,这里,自由度是粒子的位置x,m表示粒子的质量。作用在粒子上的力写成正比于粒子的速度(斯托克斯定律)的粘滞力,和一个表示流体分子碰撞影响的噪声项η(t)的和。力η(t)具有高斯概率分布与相关函数其中kB是波耳兹曼常数和T是温度。该δ函数在时间上的相关性形式表示在时间t上的力,其被假定为在任何其他时间里完全不与它相关。这是一个近似值;实际的随机力具有对应于分子碰撞时间的非零相关时间。然而,朗之万方程是用来描述在一个更长时间刻度上“宏观”粒子的运动,并在此极限上的δ-相关和朗之万方程变得精确。朗之万方程的另一个典型特征是随机力的相关函数中衰减系数λ的出现,这一事实也被称为爱因斯坦关系。
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朗缪尔方程
公式推导朗缪尔方程由空闲表面位点(S∗∗-->{displaystyleS^{*}})、微粒(P{displaystyleP})与填满表面位点(SP{displaystyleSP})三者之
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拉格朗日方程
定义假设一个物理系统符合完整系统的要求,即所有广义坐标都互相独立,则拉格朗日方程成立:其中,L(q,q˙˙-->,t){displaystyle{mathcal{L}
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金兹堡-朗道方程
解析解金兹堡-朗道方程可表为下列非线性偏微分方程:∂∂-->u∂∂-->t−−-->a∗∗-->u∗∗-->∂∂-->2u∂∂-->x2−−-->b∗∗-->u+c∗∗-->|u|2∗∗-->u=0{\displaystyle{\frac{\partialu}{\partialt}}-a*u*{\frac{\partial^{2}u}{\partialx^{2}}}-b*u+c*|u|^{2}*u=0}金兹堡-朗道方程有下列行波解:sol[5]:=−−-->(3)∗∗-->exp(−−-->1−−-->(1/4)∗∗-->(3)∗∗-->x+(9/4)∗∗-->t)(exp(1+(1/4)∗∗-->(3)∗∗-->x−−-->(9/4)∗∗-->t)+exp(−−-->1−−-->(1/4)∗∗-->(3)∗∗-->x+(9/4)∗∗-->t)){\displaystylesol[5]:=...
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欧拉-拉格朗日方程
第一方程设f=f(x,y,z){displaystylef=f(x,y,z)},以及fy,fz{displaystylef_{y},f_{z}}在[a,&
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微分方程
家族谱大览
麻城程氏宗谱 [20卷,首2卷]
原书: [出版地不详] : 继箴堂藏板, 民国6[1917]年续修. 22册 : 插图, 世系表. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 修谱人员 : 程金殿,字瑶阶 ; 程玉堂,字少衢 ; 程金朗,字白瑜 ; 程金测,字静斋 ; 程玉鉴,字斌卿. 受姓祖 : 伯符. 仕周. 封广平程国伯,因以国为姓. 始祖(1世) : 程承祀,字应宗. 始居麻城龟头河. 承祀公下房祖(5世) : 程鸾 ; 程伦 ; 程金 ; 程银(徙居独石区,未载) ; 程谷 ; 程珪 ; 程凤 ; 程袭(徙居独石区,未载). 六大房祖(6世) : 程九渊(谷公之子,大房) ; 程九成,凤公之子(二房) ; 程九仪(鸾公之子,三房) ; 程九畴(珪公之子,四房) ; 程九山(金公之子,五房,迁襄阳) ; 程九舜(伦公之子,六房). 顺序按入祠告禀击磬凭祖宗拈得. 九渊公下支祖(10世) : 程之贤 ; 程之用 ; 程之伟 ; 程之瑞 ; 程之杰. 子孙析置下易家河,南冲庙,阎家河等地. 九成公下支祖(10世) : 程之机 ; 程之荣,字连生 ; 程之福 ; 程之荣 ; 程好德 ; 程好贤…[等]. 九仪公下支祖(10世) : 程之秀,字尔之 ; 程士锦,字秉渊 ; 程之辉 ; 程之胜,字尔正 ; 程如鼎,字尔定…[等]. 九畴公下支祖(10世) : 程之炳 ; 程之亮,字君明 ; 程之燿,字君荣 ; 程之炜 ; 程之彦,字君圣. 九山公下支祖(10世) : 程之焕 ; 程之遗 ; 程蓬祥,字尔但 ; 程蓬恩 ; 程仕吉. 九舜公下支祖(10世) : 程均恒 ; 程之胜 ; 程之祥 ; 程之鼎 ; 程之朋 ; 程之刚 ; 程之见. 子孙析置古儿墩等地. 排行(17世起) : 金玉兴隆瑞 荣华家国光 立训传忠后 开宗景运昌. 散居地 : 湖北省麻城县等地. 书名据书衣题, 及卷端题编目. 书名页题及版心题: 程氏宗谱
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宜兴万氏宗谱[11卷首1卷]
原书: [出版地不详] : 世享堂, 公元2014年续修. 11册: 插图, 人像, 世系表. 收藏者: 太原寻源姓氏文化研究中心. 宜兴祖(1世): (元末明初) 万默庵(庵),讳胜,字仁德. 为避战乱, 由安徽凤阳(旸)府定远县朱家巷迁徙宜兴, 居邑西南隅. 默庵公下房祖(3世): 万良,字叔良,号溪南遯叟(二房) ; 万雄,字叔雄,号耕隐(三房) ; 万贤,字叔贤,号有农(四房) ; 万能,字叔能,号樵隐(五房). 注: 此谱以简化字体书写. 散居地: 江苏省宜兴县等地. 书名据书衣题, 及书名页题编目. 版心题: 万氏宗谱.
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宜兴万氏宗谱[11卷首1卷]
原书: [出版地不详] : 世享堂, 公元2014年续修. 11册: 插图, 人像, 世系表. 收藏者: 太原寻源姓氏文化研究中心. 宜兴祖(1世): (元末明初) 万默庵(庵),讳胜,字仁德. 为避战乱, 由安徽凤阳(旸)府定远县朱家巷迁徙宜兴, 居邑西南隅. 默庵公下房祖(3世): 万良,字叔良,号溪南遯叟(二房) ; 万雄,字叔雄,号耕隐(三房) ; 万贤,字叔贤,号有农(四房) ; 万能,字叔能,号樵隐(五房). 注: 此谱以简化字体书写. 散居地: 江苏省宜兴县等地. 书名据书衣题, 及书名页题编目. 版心题: 万氏宗谱.
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宜兴万氏宗谱[11卷首1卷]
原书: [出版地不详] : 世享堂, 公元2014年续修. 11册: 插图, 人像, 世系表. 收藏者: 太原寻源姓氏文化研究中心. 宜兴祖(1世): (元末明初) 万默庵(庵),讳胜,字仁德. 为避战乱, 由安徽凤阳(旸)府定远县朱家巷迁徙宜兴, 居邑西南隅. 默庵公下房祖(3世): 万良,字叔良,号溪南遯叟(二房) ; 万雄,字叔雄,号耕隐(三房) ; 万贤,字叔贤,号有农(四房) ; 万能,字叔能,号樵隐(五房). 注: 此谱以简化字体书写. 散居地: 江苏省宜兴县等地. 书名据书衣题, 及书名页题编目. 版心题: 万氏宗谱.
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万氏宗谱 [38卷,首3卷]
原书: [出版地不详] : 槐里堂, 1992年五续. 40册 : 插图, 世系表. 收藏所 : 中国湖北省图书馆. 注 : 卷37及38合一册. 远祖 : 毕公高. 文王第十五子. 因功封于毕. 受姓祖 : 毕万. 毕公高之十六世孙. 指万水为姓. 始祖 : (明) 万雄甫,讳开. 由江西鄱阳瓦屑墩迁湖北,初居黄陂,再徙黄冈. 雄甫公下四子 : 万真,字承浩(居黄冈) ; 万政(居新洲) ; 万青(居黄陂) ; 万秀,行四. 真; 政; 青三公另谱. 此谱为秀公下谱系. 二大派祖(4世) : (明) 万之行,字世行,号如龙 ; 万之待,字如虎. 皆为意全公之子. 行, 待二公下共九房. 为黄冈万氏九分之始. 行派下七房 : 万以高 ; 万以帝 ; 万以厚 ; 万以传 ; 万以清 ; 万以宽 ; 万以作. 待派下二房 : 万以仁 ; 万以忠. 宗派 : 雄秀意之以 肫允希大尚 民国世一统 方邦诵有年 盛时亨道化 绪祚太和绵 本端仪守正 源清泽自光 忠厚家声素 奕代卜其昌 辑谱期裔安 续宗展嗣宏 祖辈功丰伟 后人业更隆. 散居地 : 湖北省黄冈县等地. 书名据书衣题, 书名页题, 卷端题, 及版心题编目.
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万氏宗谱 [10卷首末各1卷]
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国36[1947]. 31册 : 世系表. 受姓始祖 : (周) 毕万公. 黄冈始迁祖 : (明) 万雄甫. 散居地 : 湖北省黄冈县, 及黄陂县等地. 卷端题 : 黄冈万氏心斋公宗谱. 其他卷端题 : 黄冈万氏心斋公支下四修宗谱.
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