皮萨诺周期

生平菲利皮诺·利皮出生于托斯卡纳地区的普拉托市，父亲是著名画家菲利普·利皮修士，母亲则是与其父一同在普拉托圣卡塔琳娜修道院服侍的修女卢克蕾齐亚·布提。菲利皮诺从小跟随父亲学习绘画，同老利皮一样，绘画最终成为了他一生的归宿。利皮一家后来搬到了斯波莱托，在那里菲利皮诺参与了斯波莱托大教堂的建造工作。而当菲利普·利皮于1469年去世的时候，小利皮已经完成了大教堂中名为《圣母的故事》的一组湿壁画。父亲去世之后，利皮在父亲的学生桑德罗·波提切利的作坊里完成了他的学徒生涯。1472年波提切利绘制《圣路加战役》时，菲利皮诺便以同事的身份参与了创作。《圣母向圣伯纳德的显现》（1484年）《三博士来朝(利皮)》（1496年）利皮初期的创作风格与波提切利非常相似，但是却缺少后者所具有的一种敏锐和微妙感。1475前后利皮以“波提切利的朋友”作为署名创作了它的首批作品。利皮的画风在1480至1485年之间发生了转...

定义斐波那契数是指斐波那契数列中的数：斐波那契数列由下方的递推关系定义对于任意整数n,数列{Fi(modn)}为周期数列.皮萨诺周期π(n)记为该数列的周期.例如，模3的斐波那契数列前若干项为:这一数列以8为周期,故π(3)=8.性质除去π(2)=3以外，皮萨诺周期必为偶数.这一性质的一个简单证明可由如下事实导出：考虑斐波那契矩阵则π(n)应等同于矩阵F在一般线性群GL2(ℤn)的阶，其中GL2(ℤn)表示在整数模n环上全体二阶可逆矩阵构成的乘法群.由于F的行列式为-1,可知在ℤn中有(-1)=1,故π(n)为偶数.当m,n互质时,由中国剩余定理即知π(mn)等于π(m)和π(n)的最小公倍数.例如,π(3)=8而π(4)=6，由此可得π(12)=24.因此，对皮萨诺周期的研究可以化归为对素数幂q=p(k≥1)的皮萨诺周期的研究。可以证明，若p为素数,则π(p)整除pπ(p).有猜想认为π...

历史早在史前时代萨莱诺已有人聚居于此。古罗马时代属于地方上的省会。1191年神圣罗马帝国皇帝亨利六世为其妻西西里公主康斯坦丝皇后与西西里国王坦克雷迪争夺西西里王位，萨莱诺向其投降表忠，亨利将康斯坦丝留在萨莱诺。主教阿耶洛的尼科洛愤而出走到当时正被亨利六世围攻的那不勒斯。但当亨利战事不利撤走后，尼科洛写信将局势告知在萨莱诺的朋友，煽动萨莱诺人再次倒戈效忠坦克雷迪，在特拉奇纳城堡攻打康斯坦丝并将其移交给坦克雷迪，致使皇后被俘将近一年。而当1194年亨利夺取西西里王位时，萨莱诺又坚持抵抗，城破后遭到劫掠，也为自己的变节和顽抗付出了代价。亨利和康斯坦丝之子腓特烈二世皇帝更下了一系列诏书，打压萨莱诺，抬举那不勒斯。中世纪后，变成了贝内文托公国一部分。文艺复兴以后，为两西西里王国一部分，直至十九世纪末意大利统一为止。统一后，萨莱诺工业开始发展，拥有大量纺织厂，而人口亦由原来的20,000人攀升至二十世

外部链接SomeplacesandmemoriesrelatedtoAndreaCesalpinoonHimetop-TheHistoryofMedicineTopographicalDatabaseDeplantis,1583,onGoogleBooks.Demetallicis,1596,onGoogleBooks.

外部链接TupizaCity,Nuestrapiza(Spanish)[1]Tupizaprofile(English)[2]Tupizapics,additionalmaterials(Spanish)[3]