函数在数学中为两集合间的一种对应关系:输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。例如实数x对应到其平方x2的关系就是一个函数,若以3作为此函数的输入值,所得的输出值便是9。为方便起见,一般做法是以符号等等来指代一个函数。若函数
以
作为输入值,则其输出值一般写作
,
在英文中读作“f of x”,在中文中常读作“f x”。上述的平方函数关系写成数学式记为
。函数的概念并不局限于数之间的映射关系,例如若定义函数
为每个国家当前的首都,那么给予输入值西班牙就会输出唯一值马德里: