热传导

物理动机一维热方程图解（观看动画版）热传导在三维的等方向均匀介质里的传播可用以下方程表达：其中：u=u(t,x,y,z)表温度，它是时间变数t与空间变数(x,y,z)的函数。∂∂-->u{di

傅立叶定律热传导定律，也称为傅立叶定律，描述了热量在介质中的传导规律。其形式与电传导欧姆定律相似。傅立叶定律可以以两种形式表述：微分形式关注于局部的能量传导率，而积分形式则关注于流入和流出整体一部分介质的能量量。微分形式傅立叶定律的微分形式表明了热通量密度正比于热导率乘以负的温度梯度。热通量密度是单位时间内流过单位面积的热量。这里（使用国际单位制）：热导k通常情况下都被当作是常数，但是实际情况是，k的值会随温度而变化。而然在很大的温度范围内，k的变化都可忽略不计。在各向异性介质中，热导率显著地随方向而变化，这时k是一个二阶张量。在非均匀介质中，k与空间位置有关。在许多情况下，当我们只需考虑一个方向上的热传递（比如x方向）时，可用一维傅立叶定律：积分形式通过在部分介质表面S上对微分式进行积分，我们得到了傅立叶定律的积分形式：这里（使用国际单位制）：P=∂∂-->Q∂∂-->t{\displa...