幂级数

例子多项式可以看做系数从某一项开始全是零的幂级数，例如多项式f(x)=x2+2x+3{displaystylef(x)=x^{2}+2x+3}可以写成标准形式的幂级数：也可以写成（c=1{disp

简介形式幂级数和多项式的形式定义有类似之处。对于熟悉幂级数的读者，也可以将其看作是不讨论幂级数敛散性，也就是将其中的不定元仅仅看作是一个代数对象，而不是任何具体数值的时候写出的幂级数。举例来说，以下的级数式子：如果我们把它当成幂级数来研究的话，重点会放在它的收敛半径等于1、其对应的幂级数函数是否满足某些性质等等。但作为形式幂级数来研究时，我们关注的是它本身的结构。我们甚至可以把它简写为：[1,−−-->3,5,−−-->7,9,⋯⋯-->]{\displaystyle[1,-3,5,-7,9,\cdots]}这样，只关注它的系数。我们完全可以考虑各种系数的形式幂级数。比如说系数为阶乘的形式幂级数：[1,1,2,6,24,120,,⋯⋯-->]{\displaystyle[1,1,2,6,24,120,,\cdots]}，即使说它对应的幂级数：在X{\displaystyleX}取任何的非零...