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狄拉克δ函数

在科学和数学中，狄拉克 $δ$ 函数或简称 $δ$ 函数（译名德尔塔函数、得耳他函数）是在实数线上定义的一个广义函数或分布。它在除零以外的点上都等于零，且其在整个定义域上的积分等于1。 $δ$ 函数有时可看作是在原点处无限高、无限细，但是总面积为1的一个尖峰，在物理上代表了理想化的质点或点电荷的密度。

从纯数学的观点来看，狄拉克 $δ$ 函数并非严格意义上的函数，因为任何在扩展实数线上定义的函数，如果在一个点以外的地方都等于零，其总积分必须为零。 $δ$ 函数只有在出现在积分以内的时候才有实质的意义。根据这一点， $δ$ 函数一般可以当做普通函数一样使用。它形式上所遵守的规则属于运算微积分（英语：operational calculus）的一部分，是物理学和工程学的标准工具。包括 $δ$ 函数在内的运算微积分方法，在20世纪初受到数学家的质疑，直到1950年代洛朗·施瓦茨才发展出一套令人满意的严谨理论。严谨地来说， $δ$ 函数必须定义为一个分布，对应于支撑集为...

狄拉克δ函数相关文献

克劳狄安

扩展阅读Cameron,A.Claudian.PoetryandPropagandaattheCourtofHonorius(Oxford:OxfordUniversityPress,1970).Cameron,A.“ClaudianRevisited,”inF.E.Consolino,ed.,LetteraturaePropagandanell"occidenteLatinodaAugustoairegniRomanobarbarici,AttidelConvegnoInternazionale,ArcavacatadiRende,25–26maggio1998(SaggidiStoriaAntica15)(Rome:[L"Erma]diBretschneider,2000),131–133.Ehlers,Widu-Wolfgang,editor.AetasClaudianea.Eine...

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拉希妲·达狄

参考（法文）*RachidaDati-XavierBertrand:lesdeuxvoixdeSarkozy,Libération,18January2007

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狄拉克δ函数

概述δ函数的图形通常可以视为整条x轴和正y轴。虽然称为函数，但δ函数并非真正的函数，至少它的值域不在实数以内。例如，f(x)=δ(x)和g(x)=0这两个数学对象除了在x=0以外都有相同的值，但其积分却不相同。根据勒贝格积分理论，若f和g为函数，使得f=g几乎处处成立，则f可积当且仅当g可积且f和g的积分相同。要严谨处理δ函数，须用到测度论或分布。δ函数可以代表一个既高又窄的尖峰函数（脉冲），用以描述点电荷和质点等抽象化的概念。举例来说，要描述球杆击球的动力学问题，可以用δ函数描述击球那一刻的力。不但各种方程会因此简化，而且只需球杆传递的总冲量就能算出球击出后的运动，而不须考虑球杆向球传递能量的复杂具体情况。在应用数学中，δ函数往往能看作是某函数序列的极限（弱极限），该序列中的每一项都在原点处有一个尖峰，例如以零为中心、方差趋向零的高斯分布序列。历史约瑟夫·傅里叶在他的《热分析理论》（法语...

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克罗内克函数

其它记法另一种标记方法是使用艾佛森括号（得名于肯尼斯·艾佛森）：同时，当一个变量为0时，常常会被略去，记号变为δδ-->i{displaystyledelta_{i},!}

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狄利克雷L函数

零点若χχ-->{displaystylechi}是原特征，χχ-->(−−-->1)=1{displaystylechi(-1)=1}，则L(s,χχ-->){di

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测度论

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