数学原理的一个主要的灵感和动机来自于逻辑学家戈特洛布·弗雷格的工作,但伯特兰·罗素发现其允许建设有矛盾的集合 (罗素悖论)。数学原理排除无限制创建任意的集合来试图避免这个问题,它以不同“类型”的集合来取代一般的集合,一组特定类型的集合只能包含套较低的类型。然而在当代数学,会使用如Zermelo-Fraenkel的集合理论体系,来避免如罗素的笨拙方式,。
现代图书馆它排在二十世纪英文非小说书籍中的第23名。