词条

幂运算英语:Exponentiation),又称指数运算,一种数学运算,表示为bn,其中,b被称为底数,而n被称为指数,其结果为b自乘n次。同样的,把{\displaystyle b^{n}}看作乘方的结果,叫做“b的n次幂”或“b的n次方”。

b^{n}=\underbrace {b\times \cdots \times b}_{n}

通常指数写成上标,放在底数的右边。当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,{\displaystyle b^{n}}通常写成b^nb**n,也可视为超运算,记为b[3]n,亦可以用高德纳箭号表示法,写成b↑n,读作“b的n次方”。

当指数为1时,通常不写出来,因为运算出的值和底数的数值一样;指数为2时,可以读作“b的平方”;指数为3时,可以读作“b的立方”。

bn的意义亦可视为:

{\displaystyle b^{n}=1\times \underbrace {b\times \cdots \times b} _{n}}

起始值1(乘法的单位元)乘上底...

幂相关文献
重要的恒等式运算法则同底数幂相乘,底数不变,指数相加:同底数幂相除,底数不变,指数相减:幂的乘方,底数不变,指数相乘:同指数幂相乘,指数不变,底数相乘:同指数幂相除,指数不变,底数相除:其他等式amn=amn{displaystylea^{frac{m}{n}}={sqrt[{n}]{a^{m
查看全文
幂数
数学性质幂数的质因数分解中,各质因数指数均大于1。幂数的倒数的和为其中若用k(x)来表示当1≤n≤x时,幂数n的个数,则k满足以下的不等式。佩尔方程x-8y=1有无限多个正整数解,因此存在无限多组连续的幂数(若x、y为正整数解,则x及8y即为二个连续的幂数),其中最小的是8和9。而8和9恰好也是唯一一组连续的次方数(卡塔兰猜想,后来已被数学家普雷达·米哈伊列斯库证明)。幂数的和与差每一个奇数都可以表示为二个连续数字的平方的差:(k+1)=k+2k+1,因此(k+1)-k=2k+1。而每一个4的倍数都可以表示为二个彼此差2的正整数,其平方的差:(k+2)-k=4k+4。以上数字均可表示为二平方数的差,因此可就是二个幂数的差。但无法被4整除的偶数(即奇偶数(英语:Singlyevennumber))无法表示为二个平方数的差,但不确定是否可表示为二个幂数的差,然而Golomb发现以下的等式以上的...
查看全文
幂定律
幂律函数的例子心理物理学的司蒂芬定律(Stevens"powerlaw)史蒂芬-波兹曼定律描述应力及应变的兰贝格-奥斯古德关系牛顿万有引力定律的平方反比定律和静电学电位势和重力位凡德瓦尔力的
查看全文
幂相关标签
二元运算
初等数学
指数