词条 弗莱纳公式

弗莱纳公式

弗莱纳公式如下:

\begin{matrix} \frac{d\mathbf{T}}{ds} &=& & \kappa \mathbf{N} & \\ &&&&\\ \frac{d\mathbf{N}}{ds} &=& - \kappa \mathbf{T} & &+\, \tau \mathbf{B}\\ &&&&\\ \frac{d\mathbf{B}}{ds} &=& & -\tau \mathbf{N} & \end{matrix}

其中d/ds 是对弧长的微分, κ 为曲线的曲率,τ 为曲线的挠率。弗莱纳公式描述了空间曲线曲率挠率的变化规律。

弗莱纳公式相关文献
弗莱德·弗莱彻
早年生活弗莱德·弗莱彻于1855年11月23日生于爱荷华州奥斯卡卢萨,美国海军官校1875年班。见习官弗莱彻首先服役于单桅战船图斯卡罗拉号(USSTuscarora),1876年7月正式任少尉军官后,先后服役于单桅战船普兹茅斯号(USSPortsmouth),普利茅斯号(USSPlymouth),拉克瓦纳号(USSLackawanna),星座号(USSConstellation),与提康德罗加号(USSTiconderoga)。其中在提康德罗加号上服役时,参与了由罗伯特·舒斐特(RobertW.Shufeldt)准将所率领的环绕世界的巡弋任务(1878年-1881年)。弗莱彻于1882年4月升中尉,并调到位于华盛顿特区的航道测量办公室工作。1884年7月奉派出海,随护卫舰昆宁堡号(USSQuinnebaug)至欧洲水域执勤。到1987年接受兵工训练后,至海军兵工署服务。在接下来五年中,他在...
查看全文
泰勒公式
泰勒公式泰勒公式的初衷是用多项式来近似表示函数在某点周围的情况。比如说,指数函数e在x=0的附近可以用以下多项式来近似地表示:称为指数函数在0处的n阶泰勒展开公式。这个公式只对0附近的x有用,x离0越远,这个公式就越不准确。实际函数值和多项式的偏差称为泰勒公式的余项。泰勒定理对于一般的函数,泰勒公式的系数的选择依赖于函数在一点的各阶导数值。这个想法的原由可以由微分的定义开始。微分是函数在一点附近的最佳线性近似:也就是说f(a+h)≈≈-->f(a)+f′′-->(a)h{\displaystylef(a+h)\approxf(a)+f^{\prime}(a)h},或f(x)≈≈-->f(a)+f′′-->(a)(x−−-->a){\displaystylef(x)\approxf(a)+f^{\prime}(a)(x-a)}。注意到f(x){\displaystylef(x)}和f(a)+...
查看全文
公式
定义项的递归定义一个变量或一个常量符号或f(t1,...,tn){displaystylef(t_{1},...,t_{n}),},这里的f{displaystylef,}是一个n-元函数符号
查看全文
公式
外部链接The11MostBeautifulMathematicalEquations
查看全文
弗莱纳公式
弗莱纳公式平面曲线上的亮点的切向量和法向量,以及标架在运动过程中的旋转。记r(t)为欧式空间R中的曲线,表示粒子在时间t时刻的位置向量。弗莱纳公式只适用于正则曲线,即速度向量r′(t)和加速度向量r′′(t)不为零的曲线。记s(t)为t时刻粒子所在位置到曲线上某定点的弧长:由于假设r′≠0,因此可以将t表示为s的函数,因此可将曲线表示为弧长s的函数r(s)=r(t(s))。s通常也被称为曲线的弧长参数。对于由弧长参数定义的正则曲线r(s),弗莱纳标架(或弗莱纳基底)定义如下:单位切向量T:主法向量N:副法向量B定义为T和N的外积:螺旋线上弗莱纳标架的运动。蓝色的箭头表示切向量,红色的箭头表示法向量,黑色的箭头表示副法向量。由于|T|=1,d(T⋅⋅-->T)ds=2T⋅⋅-->N=0,{\displaystyle|\mathbf{T}|=1,{\frac{d(\mathbf{T}\cdot...
查看全文
弗莱纳公式相关标签
数学公式
曲线
多变量微积分
微分几何
曲率
家族谱大览
龙纳言堂族谱 [22卷,首1卷,附2卷]
原书: [出版地不详] : 纳言堂, 民国9[1920]. 24册 : 插图, 世系表. 编纂者 : 龙华国,字显岩 ; 龙继云,字腾霄 ; 龙清濂,字崧峰 ; 龙华义,字鉴廷 ; 龙清煦,字朗轩 ; 龙华堂,字星喜. 受姓始祖 : (虞) 龙纳言. 远祖 : (汉) 龙柏高,讳述. 为陜西京兆人. 初为山都长. 入湘祖(1世) : (宋) 龙通方,行九,号碧崖. 居土官评事. 由茶陵徙湘潭. 始祖(6世) : (元明之际) 龙跃云,字文甫. 希圣公长子. 由珍涟江迁居上村乡,创立团田,鸟洲湾,下严塘,龙家坊等地. 下一子: 龙万尧,字嗣瑛. 派祖(12世) : (明) 龙兴惟,字秀元. 天祥公长子. 万尧公5世孙. 兴惟公下房祖(13世) : (明) 龙文迪,字瑞端 ; 龙文升,字瑞宣 ; 龙文福. 文升公下二子(14世) : (明) 龙仕松,字茂林 ; 龙仕佐,字茂材. 文迪公下房祖(17世) : (明) 龙永锦,字怀泉 ; 龙永远 ; 龙永颜 ; 龙永孟 ; 龙永岱 ; 龙永定 ; 龙永相,字三爰 ; 龙永玄,字敬明 ; 龙永黄 ; 龙永贤,字少怀 ; 龙永万 ; 龙永滔 ; 龙永海 ; 龙永潭 ; 龙永豹 ; 龙永相 ; 龙永玄 ; 龙永贤 ; 龙永万. 仕松公下房祖(17世) : 龙永滔,字正南 ; 龙永海,字正胡 ; 龙永潭,字见台; 龙永豹,字望台 ; 龙永祥. 仕佐公下房祖(17世) : 龙永干,字建山 ; 龙永颐 ; 龙永顺,字继塘 ; 龙永潮 ; 龙永旸,字思塘 ; 龙永先 ; 龙永袭,字湘怀 ; 龙永(龙求),字正怀. 文福公下房祖(17世) : 龙永松 ; 龙永梅 ; 龙永栋 ; 龙永桥 ; 龙永雷 ; 龙永跃. 旧定派序 : 宏荫昭华清 继承代有荣 相传维忠孝 敦厚振家声. 新定派序 : 喜起赓廷献 明良际遇期 赞襄征盛治 先泽远谋贻. 散居地 : 湖南省湘乡县等地. 书名据书衣题编目. 书名页题 : 龙氏族谱. 版心题 : 龙氏三修族谱. 23册书衣题 : 龙纳言堂发祥编. 24册书衣题 : 龙纳言堂附录.
浏览:0
龙纳言堂附录
原书: [出版地不详] : 纳言堂, 民国9[1920]. 24册 : 插图, 世系表. 编纂者 : 龙华国,字显岩 ; 龙继云,字腾霄 ; 龙清濂,字崧峰 ; 龙华义,字鉴廷 ; 龙清煦,字朗轩 ; 龙华堂,字星喜. 受姓始祖 : (虞) 龙纳言. 远祖 : (汉) 龙柏高,讳述. 为陜西京兆人. 初为山都长. 入湘祖(1世) : (宋) 龙通方,行九,号碧崖. 居土官评事. 由茶陵徙湘潭. 始祖(6世) : (元明之际) 龙跃云,字文甫. 希圣公长子. 由珍涟江迁居上村乡,创立团田,鸟洲湾,下严塘,龙家坊等地. 下一子: 龙万尧,字嗣瑛. 派祖(12世) : (明) 龙兴惟,字秀元. 天祥公长子. 万尧公5世孙. 兴惟公下房祖(13世) : (明) 龙文迪,字瑞端 ; 龙文升,字瑞宣 ; 龙文福. 文升公下二子(14世) : (明) 龙仕松,字茂林 ; 龙仕佐,字茂材. 文迪公下房祖(17世) : (明) 龙永锦,字怀泉 ; 龙永远 ; 龙永颜 ; 龙永孟 ; 龙永岱 ; 龙永定 ; 龙永相,字三爰 ; 龙永玄,字敬明 ; 龙永黄 ; 龙永贤,字少怀 ; 龙永万 ; 龙永滔 ; 龙永海 ; 龙永潭 ; 龙永豹 ; 龙永相 ; 龙永玄 ; 龙永贤 ; 龙永万. 仕松公下房祖(17世) : 龙永滔,字正南 ; 龙永海,字正胡 ; 龙永潭,字见台; 龙永豹,字望台 ; 龙永祥. 仕佐公下房祖(17世) : 龙永干,字建山 ; 龙永颐 ; 龙永顺,字继塘 ; 龙永潮 ; 龙永旸,字思塘 ; 龙永先 ; 龙永袭,字湘怀 ; 龙永(龙求),字正怀. 文福公下房祖(17世) : 龙永松 ; 龙永梅 ; 龙永栋 ; 龙永桥 ; 龙永雷 ; 龙永跃. 旧定派序 : 宏荫昭华清 继承代有荣 相传维忠孝 敦厚振家声. 新定派序 : 喜起赓廷献 明良际遇期 赞襄征盛治 先泽远谋贻. 散居地 : 湖南省湘乡县等地. 书名据书衣题编目. 书名页题 : 龙氏族谱. 版心题 : 龙氏三修族谱. 23册书衣题 : 龙纳言堂发祥编. 24册书衣题 : 龙纳言堂附录.
浏览:100
龙纳言堂附录
原书: [出版地不详] : 纳言堂, 民国9[1920]. 24册 : 插图, 世系表. 编纂者 : 龙华国,字显岩 ; 龙继云,字腾霄 ; 龙清濂,字崧峰 ; 龙华义,字鉴廷 ; 龙清煦,字朗轩 ; 龙华堂,字星喜. 受姓始祖 : (虞) 龙纳言. 远祖 : (汉) 龙柏高,讳述. 为陜西京兆人. 初为山都长. 入湘祖(1世) : (宋) 龙通方,行九,号碧崖. 居土官评事. 由茶陵徙湘潭. 始祖(6世) : (元明之际) 龙跃云,字文甫. 希圣公长子. 由珍涟江迁居上村乡,创立团田,鸟洲湾,下严塘,龙家坊等地. 下一子: 龙万尧,字嗣瑛. 派祖(12世) : (明) 龙兴惟,字秀元. 天祥公长子. 万尧公5世孙. 兴惟公下房祖(13世) : (明) 龙文迪,字瑞端 ; 龙文升,字瑞宣 ; 龙文福. 文升公下二子(14世) : (明) 龙仕松,字茂林 ; 龙仕佐,字茂材. 文迪公下房祖(17世) : (明) 龙永锦,字怀泉 ; 龙永远 ; 龙永颜 ; 龙永孟 ; 龙永岱 ; 龙永定 ; 龙永相,字三爰 ; 龙永玄,字敬明 ; 龙永黄 ; 龙永贤,字少怀 ; 龙永万 ; 龙永滔 ; 龙永海 ; 龙永潭 ; 龙永豹 ; 龙永相 ; 龙永玄 ; 龙永贤 ; 龙永万. 仕松公下房祖(17世) : 龙永滔,字正南 ; 龙永海,字正胡 ; 龙永潭,字见台; 龙永豹,字望台 ; 龙永祥. 仕佐公下房祖(17世) : 龙永干,字建山 ; 龙永颐 ; 龙永顺,字继塘 ; 龙永潮 ; 龙永旸,字思塘 ; 龙永先 ; 龙永袭,字湘怀 ; 龙永(龙求),字正怀. 文福公下房祖(17世) : 龙永松 ; 龙永梅 ; 龙永栋 ; 龙永桥 ; 龙永雷 ; 龙永跃. 旧定派序 : 宏荫昭华清 继承代有荣 相传维忠孝 敦厚振家声. 新定派序 : 喜起赓廷献 明良际遇期 赞襄征盛治 先泽远谋贻. 散居地 : 湖南省湘乡县等地. 书名据书衣题编目. 书名页题 : 龙氏族谱. 版心题 : 龙氏三修族谱. 23册书衣题 : 龙纳言堂发祥编. 24册书衣题 : 龙纳言堂附录.
浏览:100
龙纳言堂族谱 [22卷,首1卷,附2卷]
原书: [出版地不详] : 纳言堂, 民国9[1920]. 24册 : 插图, 世系表. 编纂者 : 龙华国,字显岩 ; 龙继云,字腾霄 ; 龙清濂,字崧峰 ; 龙华义,字鉴廷 ; 龙清煦,字朗轩 ; 龙华堂,字星喜. 受姓始祖 : (虞) 龙纳言. 远祖 : (汉) 龙柏高,讳述. 为陜西京兆人. 初为山都长. 入湘祖(1世) : (宋) 龙通方,行九,号碧崖. 居土官评事. 由茶陵徙湘潭. 始祖(6世) : (元明之际) 龙跃云,字文甫. 希圣公长子. 由珍涟江迁居上村乡,创立团田,鸟洲湾,下严塘,龙家坊等地. 下一子: 龙万尧,字嗣瑛. 派祖(12世) : (明) 龙兴惟,字秀元. 天祥公长子. 万尧公5世孙. 兴惟公下房祖(13世) : (明) 龙文迪,字瑞端 ; 龙文升,字瑞宣 ; 龙文福. 文升公下二子(14世) : (明) 龙仕松,字茂林 ; 龙仕佐,字茂材. 文迪公下房祖(17世) : (明) 龙永锦,字怀泉 ; 龙永远 ; 龙永颜 ; 龙永孟 ; 龙永岱 ; 龙永定 ; 龙永相,字三爰 ; 龙永玄,字敬明 ; 龙永黄 ; 龙永贤,字少怀 ; 龙永万 ; 龙永滔 ; 龙永海 ; 龙永潭 ; 龙永豹 ; 龙永相 ; 龙永玄 ; 龙永贤 ; 龙永万. 仕松公下房祖(17世) : 龙永滔,字正南 ; 龙永海,字正胡 ; 龙永潭,字见台; 龙永豹,字望台 ; 龙永祥. 仕佐公下房祖(17世) : 龙永干,字建山 ; 龙永颐 ; 龙永顺,字继塘 ; 龙永潮 ; 龙永旸,字思塘 ; 龙永先 ; 龙永袭,字湘怀 ; 龙永(龙求),字正怀. 文福公下房祖(17世) : 龙永松 ; 龙永梅 ; 龙永栋 ; 龙永桥 ; 龙永雷 ; 龙永跃. 旧定派序 : 宏荫昭华清 继承代有荣 相传维忠孝 敦厚振家声. 新定派序 : 喜起赓廷献 明良际遇期 赞襄征盛治 先泽远谋贻. 散居地 : 湖南省湘乡县等地. 书名据书衣题编目. 书名页题 : 龙氏族谱. 版心题 : 龙氏三修族谱. 23册书衣题 : 龙纳言堂发祥编. 24册书衣题 : 龙纳言堂附录.
浏览:0
龙纳言堂族谱 [22卷,首1卷,附2卷]
原书: [出版地不详] : 纳言堂, 民国9[1920]. 24册 : 插图, 世系表. 编纂者 : 龙华国,字显岩 ; 龙继云,字腾霄 ; 龙清濂,字崧峰 ; 龙华义,字鉴廷 ; 龙清煦,字朗轩 ; 龙华堂,字星喜. 受姓始祖 : (虞) 龙纳言. 远祖 : (汉) 龙柏高,讳述. 为陜西京兆人. 初为山都长. 入湘祖(1世) : (宋) 龙通方,行九,号碧崖. 居土官评事. 由茶陵徙湘潭. 始祖(6世) : (元明之际) 龙跃云,字文甫. 希圣公长子. 由珍涟江迁居上村乡,创立团田,鸟洲湾,下严塘,龙家坊等地. 下一子: 龙万尧,字嗣瑛. 派祖(12世) : (明) 龙兴惟,字秀元. 天祥公长子. 万尧公5世孙. 兴惟公下房祖(13世) : (明) 龙文迪,字瑞端 ; 龙文升,字瑞宣 ; 龙文福. 文升公下二子(14世) : (明) 龙仕松,字茂林 ; 龙仕佐,字茂材. 文迪公下房祖(17世) : (明) 龙永锦,字怀泉 ; 龙永远 ; 龙永颜 ; 龙永孟 ; 龙永岱 ; 龙永定 ; 龙永相,字三爰 ; 龙永玄,字敬明 ; 龙永黄 ; 龙永贤,字少怀 ; 龙永万 ; 龙永滔 ; 龙永海 ; 龙永潭 ; 龙永豹 ; 龙永相 ; 龙永玄 ; 龙永贤 ; 龙永万. 仕松公下房祖(17世) : 龙永滔,字正南 ; 龙永海,字正胡 ; 龙永潭,字见台; 龙永豹,字望台 ; 龙永祥. 仕佐公下房祖(17世) : 龙永干,字建山 ; 龙永颐 ; 龙永顺,字继塘 ; 龙永潮 ; 龙永旸,字思塘 ; 龙永先 ; 龙永袭,字湘怀 ; 龙永(龙求),字正怀. 文福公下房祖(17世) : 龙永松 ; 龙永梅 ; 龙永栋 ; 龙永桥 ; 龙永雷 ; 龙永跃. 旧定派序 : 宏荫昭华清 继承代有荣 相传维忠孝 敦厚振家声. 新定派序 : 喜起赓廷献 明良际遇期 赞襄征盛治 先泽远谋贻. 散居地 : 湖南省湘乡县等地. 书名据书衣题编目. 书名页题 : 龙氏族谱. 版心题 : 龙氏三修族谱. 23册书衣题 : 龙纳言堂发祥编. 24册书衣题 : 龙纳言堂附录.
浏览:0
龙纳言堂族谱
原书: [出版地不详] : 纳言堂, 1997年. 28册 : 插图, 世系表. 受姓始祖 : (虞) 龙纳言. 远祖 : (汉) 龙柏高,讳述. 帝封新西侯,赐封零陵太守. 为陜西京兆咸阳人. 初为山都长. 迁湘祖(1世) : (宋) 龙通方,号碧崖,行九. 封大理评事. 由茶陵徙湘潭. 湘乡凹头祖(6世) : (元明之际) 龙跃云,字文甫. 希圣公长子. 瑄公之孙. 由珍涟江迁居坳头,创立富田桥,团田,龙家坊等地. 下一子: 龙万尧,字嗣瑛. 派祖(12世) : (明) 龙兴惟,字秀元. 天祥公长子. 万尧公5世孙. 子孙析置龙家坊,下严塘,鸟竹湾,长沙市,安化县,四川省资阳县,云南省,贵州省等地. 兴惟公下房祖(13世) : (明) 龙文迪,字瑞端(大房) ; 龙文升,字瑞宣(二房及三房) ; 龙文福(四房). 文升公下二子(14世) : (明) 龙仕松,字茂林(二房) ; 龙仕佐,字茂材(三房). 文迪公下房祖(17世) : (明) 龙永锦,字怀泉 ; 龙永远 ; 龙永颜 ; 龙永孟 ; 龙永岱 ; 龙永定 ; 龙永相,字三爰 ; 龙永玄,字敬明 ; 龙永黄 ; 龙永贤,字少怀 ; 龙永万 ; 龙永滔 ; 龙永海 ; 龙永潭 ; 龙永豹 ; 龙永相 ; 龙永玄 ; 龙永贤 ; 龙永万. 仕松公下房祖(17世) : 龙永滔,字正南 ; 龙永海,字正胡 ; 龙永潭,字见台; 龙永豹,字望台 ; 龙永祥. 仕佐公下房祖(17世) : 龙永干,字建山 ; 龙永颐 ; 龙永顺,字继塘 ; 龙永潮 ; 龙永旸,字思塘 ; 龙永先 ; 龙永袭,字湘怀 ; 龙永(龙求),字正怀. 文福公下房祖(17世) : 龙永松 ; 龙永梅 ; 龙永栋 ; 龙永桥 ; 龙永雷 ; 龙永跃. 前定派序 : 通真体瑞希跃 万邦世志天兴 文仕思元永 必立仁本柏. 二修派序 : 宏荫昭华清 继承代有荣 相传维忠孝 敦厚振家声. 三修派序 : 喜起赓廷献 明良际遇期 赞商征盛治 先泽远谋贻. 四修派序 : 绩德欣余庆 宗功历序长 行言多善训 后进慕前光. 散居地 : 湖南省湘乡县等地. 书名据书衣题编目. 书名页题 : 龙氏族谱 版心题 : 龙氏四修族谱
浏览:100