词条 复平面

复平面

复平面有时也叫做阿尔冈平面,因为它用于阿尔冈图中。这是以让-罗贝尔·阿尔冈(1768-1822)命名的,尽管它们最先是挪威-丹麦土地测量员和数学家卡斯帕尔·韦塞尔(1745-1818)叙述的。阿尔冈图经常用来标示复平面上函数的极点与零点的位置。

复平面的想法提供了一个复数的几何解释。在加法下,它们像向量一样相加;两个复数的乘法在极坐标下的表示最简单——乘积的长度或模长是两个绝对值或模长的乘积,乘积的角度或辐角是两个角度或辐角的和。特别地,用一个模长为 1 的复数相乘即为一个旋转。

复平面相关文献
复平面
记号约定在复分析中复数通常用符号z表示,它可以分为实部(x)与虚部(y):这里x与y是实数,i是虚单位。在这种通常记法下复数z对应与笛卡儿平面中的点(x,y)。笛卡儿平面中的点(x,y)在极坐标中也能表示为在笛卡儿平面中可能假设反余切取值于−π到π(弧度,当x≤0时,对(x,y)定义“真正的”反切函数需要一点考虑。在复平面上它们的极坐标具有如下形式(第三个等号源自欧拉公式)这里这里|z|是复数z的绝对值或模长;θ,z的辐角,通常取值于区间0≤θ<2π;最后一个等式(|z|e)得自欧拉公式。注意z的辐角是多值的,因为复指数函数是周期为2πi。从而,如果θ是arg(z)的一个值,其它值由arg(z)=θ+2nπ给出,这里n是任何≠0整数。围道积分理论是复分析的重要组成部分。在此情形,沿着闭曲线的积分方向是要紧的——沿着相反的方向所得的积分值乘以−1。习惯上“正方向”是逆时针方向。例如,沿着单位...
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海平面
测量时的困难在测量一个离地面比较远的地方的海平面时专家使用一个称为大地水准面的“水平”的参考表面,测量的是海平面与这个大地水准面之间的高度差。假如没有外力的作用,海平面应该与大地水准面一致,它相当于与地球万有引力的一个等势面。事实上由于海流、气压变化、温度和盐度的变化等等会导致海平面与大地水准面不等。即使长时间的平均值两者也不相同。这个长期的、地区性的差异被称为海面地形,其数值可以达±2米。传统上在测量海计算海水面的平均位置时要考虑到228个月的默冬章和约18.6年(223个月)的食周对潮汐的影响。海平面在地球表面不是到处都一样的,比如巴拿马运河的太平洋侧的海平面比大西洋侧的海平面高20厘米。尽管有这些困难,使用仪表飞行规则飞行的飞行员必须有精确的和可靠的飞行高度以及机场高度的数据。尤其在引力反常的地区在航空母舰上降落这个问题会非常严重。为了克服计算上的困难飞行员使用广域差分系统所定义的参
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平面
由一点和一个法向量决定的平面对于一点P0=(x0,y0,z0){displaystyleP_{0}=(x_{0},y_{0},z_{0})}和一个向量n→→-->=(a,b,c){displ
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平面波
数学表述用数学来表述,波动方程为其中,f(x,t){displaystylef(mathbf{x},t)}是描述波动的函数,∇∇-->2{displaystylenabla^{2}}是拉
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超平面
参见超曲面
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应复杨氏宗谱
原书: [出版地不详] : 应复堂梓, 民国10[1921]年三修. 合17册 : 插图, 世系表. 鼻祖 : (元明之际) 杨正二. 洪武末携四子有成公由衡阳迁常宁应复里. 正二公下支祖(4世) : (明) 杨庭,行一 ; 杨言,行二(未载) ; 杨奇,行三 ; 杨高,行四(子孙迁四川篷溪三台等地) ; 杨永,行五. 庭公生二子(5世) : (明) 杨森 ; 杨彬. 奇公生五子(5世) : (明) 杨椿,行一 ; 杨榆,行二 ; 杨相,行三 ; 杨林,行四 ; 杨桓,行五. 永公生三子(5世) : (明) 杨松 ; 杨柏 ; 杨懋. 相公生三子(6世) : 杨惟文,行二 ; 杨惟卓,字玉轩,行三 ; 杨惟久,字珍轩,行四. 桓公生二子(6世) : 杨惟柯,行六 ; 杨惟佩,行七. 松公下三派祖(8世) : (明) 杨旦光 ; 杨显光 ; 杨升光. 懋公下三派祖(8世) : (明) 杨潮光 ; 杨潮湖 ; 杨期光. 森公下五房祖(10世) : (清) 杨汉,行五 ; 杨泓,字汝为 ; 杨洛,字玉书,行七 ; 杨清,字旦山,行八 ; 杨混,行九. 彬公下二房祖(10世) : (清) 杨芳泰,原名开泰 ; 杨庆泰. 椿公下四房祖(10世) : (明) 杨秉干,字六纯,行四 ; 杨象干,行五 ; 杨乘干,行八 ; 杨衷干,行九. 班行 : 盛朝德泽 蔚起英贤 式耕敬读 裕后承先. 散居地 : 湖南省常宁县等地. 书名据书衣题编目. 书名页题, 版心题, 及卷端题 : 杨氏宗谱 应复杨氏宗谱, 9, 行传卷1-9_ 目录 一世 正二郎公起
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