希尔伯特第十八问题

希尔伯特计划的陈述这个计划的主要目标，是为全部的数学提供一个安全的理论基础。具体地，这个基础应该包括：所有数学的形式化。意思是，所有数学应该用一种统一的严格形式化的语言，并且按照一套严格的规则来使用。完备性。我们必须证明以下命题：在形式化之后，数学里所有的真命题都可以被证明（根据上述规则）。相容性。我们必须证明：运用这一套形式化和它的规则，不可能推导出矛盾。保守性。我们需要证明：如果某个关于“实际物”的结论用到了“假想物”（如不可数集合）来证明，那么不用“假想物”的话我们依然可以证明同样的结论。确定性。应该有一个算法，来确定每一个形式化的命题是真命题还是假命题。参见希尔伯特第二问题哥德尔不完备定理

生平简历希尔伯特出生于柏林。之后于哈雷-维滕贝格大学学习数学和地理，他于1795年被任命为教授。1811年，他被任命为莱比锡大学物理学教授，并保持该职务直到其去世。他逝世于莱比锡。

问题解决进度以下列出希尔伯特的23个问题：参阅大卫·希尔伯特国际数学家大会千禧年大奖难题（MillenniumPrizeProblems）斯梅尔问题文献Gray,JeremyJ.TheHilbertChallenge.OxfordUniversityPress.2000.ISBN0-19-850651-1.Yandell,BenjaminH.TheHonorsClass.Hilbert"sProblemsandTheirSolvers.AKPeters.2002.ISBN1-56881-141-1.Thiele,Rüdiger.OnHilbertandhistwenty-fourproblems.(编)VanBrummelen,Glen.Mathematicsandthehistorian’scraft.TheKennethO.MayLectures.CMSBooksinMathemati...

外部链接fussballdaten.de：RobertoHilbert之统计数据（德文）罗伯托·希尔伯特于土耳其足球超级联赛统计资料

简单介绍希尔伯特空间以大卫·希尔伯特的名字命名，他在对积分方程的研究中研究了希尔伯特空间。冯·诺伊曼在其1929年出版的关于无界自伴算子的著作中，最早使用了“希尔伯特空间”这个名词。冯·诺伊曼可能是最早清楚地认识到希尔伯特空间的重要性的数学家之一，他在进行对量子力学的基础性和创造性地研究的时候认识到了这一点。此项研究由冯·诺伊曼与希尔伯特和朗道展开，随后由尤金·维格纳（EugeneWigner）继续深入。“希尔伯特空间”这个名字迅速被其他科学家所接受，例如在外尔1931年出版的著作《群与量子力学的理论》（TheTheoryofGroupsandQuantumMechanics）中就使用了这一名词。一个抽象的希尔伯特空间中的元素往往被称为向量。在实际应用中，它可能代表了一列复数或是一个函数。例如在量子力学中，一个物理系统可以表示为一个复希尔伯特空间，其中的向量是描述系统可能状态的波函数。详细...