词条 递推关系式

递推关系式

在数学上,递推关系(recurrence relation),也就是差分方程(difference equation),是一种递推地定义一个序列的方程式:序列的每一项目是定义为前一项的函数。

像户口调查映射(logistic map)即为递推关系

x_{{n+1}}=rx_{n}(1-x_{n})\,

某些简单定义的递推关系式可能会表现出非常复杂的(混沌的)性质,他们属于数学中的非线性分析领域。

所谓解一个递推关系式,也就是求其解析解,即关于n的非递归函数。

递推关系式相关文献
麦克斯韦关系式
四个最常见的麦克斯韦关系式四个最常见的麦克斯韦关系式是四个热力学势的二阶导数的等式,关于它们的热自然变量(温度T或熵S)和机械自然变量(压强p或体积V):其中热力学势是它们的自然变量的函数:麦克斯韦关系式的推导麦克斯韦关系式的推导可以从热力学势的微分形式得出:这些方程与以下形式的全微分相似:确实,我们可以证明对于任何以下形式的方程,都有例如,考虑方程dH=TdS+Vdp{\displaystyledH=TdS+Vdp\,}。我们现在可以立刻看出:由于我们也知道对于具有连续二阶导数的函数,混合偏导数是相同的(二阶导数的对称性),也就是说:因此我们可以看到:所以:以上给出的每一个麦克斯韦关系式都可以从一个吉布斯方程类似地推出。一般的麦克斯韦关系式麦克斯韦关系式绝不只是上述的这些。除体积功外,当我们考虑涉及到其他自然变量的功时,或是当粒子数被视作自然变量时,其他的麦克斯韦关系式是显然成立的。例如...
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递推关系式
递推关系式的例子常系数线性齐次递推关系式线性字眼的意思是序列的每一项目是被定义为前一项的一种线性函数。系数和常数可能视n而定,甚至是非线性地。一种特别的情况是当系数并不依照n而定。齐次意思为关系的常数项为零。为了要得到线性递归唯一的解,必须有一些起始条件,就是序列的第一个数字无法依照该序列的其他数字而定时,且必须设定为某些数值。解线性递推关系式递推关系式的解通常是由系统的方法中找出来,通常借由使用生成函数(形式幂级数)或借由观察r是一种对r的特定数值之解的事实。二阶递推关系式的形式:我们拥有解为r:两边除以rn−−-->2{\displaystyler^{n-2}}我们可以得到:这就是递推关系式的特征方程。解出r可获得两个根(roots)λλ-->1,λλ-->2{\displaystyle\lambda_{1},\lambda_{2}},且如果两个根是不同的,我们可得到解为而如果两个根是...
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普朗克-爱因斯坦关系式
光谱形式光波可以用以下光谱量来表征:频率、波长λλ-->{displaystylelambda}、波数k{displaystylek}、角频率ωω-->{displaystyle
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家族谱大览
8.关氏宗谱, 8, 卷6: 山分应旺公 长房举旭公支派始, 1474-1944
原书: [出版地不详] : 忠义堂, 民国33[1944]二修. 12册 : 插图, 世系表. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 受姓祖 : (夏) 龙逄. 食邑于关,为关姓之始. 始祖 : (明) 关省二. 居江西饶州府. 一世祖 : 关锡立,字子立. 省二公之子. 由江西入麻城. 立公下三子 : 关泽英,字世英(长房,山分祖,居关山) ; 关泽雄,字世雄(二房,河分祖,居关家河上湾) ; 关泽礼,字世礼(无嗣). 仅传山, 河二派. 山分英公下派祖(10世) : 关应瑞,字如海 ; 关应祯,字海如 ; 关应明,字公琰 ; 关应旺 ; 关应觐 ; 关应世,字公亮...等. 河分雄公下派祖(10世) : 关应起,讳淑起,字西,号四知 ; 关应通,字淑通,号石 ; 关应佑,字宗佑,号弼公 ; 关应殷,字宗殷,号助 ; 关应荆,字荆石,号玺...等. 字派 : 锡泽培桢烈 大朝养正应 举仕世必兴 开元启复耀 志胜本思维 德焕光明远 流清绪彩华 芳辉成步秀 礼乐绍诒嘉. 散居地 : 湖北省麻城县等地. 书名据书衣题, 卷端题, 及版心题编目.
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关氏宗谱 [10卷,首末各2卷]
原书: [出版地不详]:务本堂镌, 民国6[1917]重刊. 合8册 : 插图, 世系表. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 受姓祖 : (夏) 龙逢. 封于关,后以为氏. 名祖 : 关羽,字云长. 始迁祖 : (明) 关郁,讳从泰. 由江西南昌府丰城县迁居罗田. 郁公下二子:关福(后不详);关李. 李公下二子:关廷法;关廷爵. 廷法公派下房祖(7世) : 关兴龙,讳云程,字荣成(长房);关旺龙,讳荣耀(二房);关攀龙,讳荣华(三房). 皆为承志公之子. 攀龙房下支祖(9世) : (清) 关时献,讳孟宾 ; 关时亨,讳孟元 ; 关时利,讳厚舒 ; 关时贞,讳虔赐 ; 关时元,讳厚坤. 皆为明礼公之子. 廷爵公派下房祖(7世) : 关应龙. 迁居河南商城. 新派行 : 复升咸震 晋益家人 恒丰履泰 大有萃临. 散居地 : 湖北省罗田县等地. 书名据书衣题, 书名页题, 及版心题编目. 卷端题 : 义水关氏续修宗谱.
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2.关氏宗谱, 2, 卷首2: 凡例,墓图,契据, 1474-1944
原书: [出版地不详] : 忠义堂, 民国33[1944]二修. 12册 : 插图, 世系表. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 受姓祖 : (夏) 龙逄. 食邑于关,为关姓之始. 始祖 : (明) 关省二. 居江西饶州府. 一世祖 : 关锡立,字子立. 省二公之子. 由江西入麻城. 立公下三子 : 关泽英,字世英(长房,山分祖,居关山) ; 关泽雄,字世雄(二房,河分祖,居关家河上湾) ; 关泽礼,字世礼(无嗣). 仅传山, 河二派. 山分英公下派祖(10世) : 关应瑞,字如海 ; 关应祯,字海如 ; 关应明,字公琰 ; 关应旺 ; 关应觐 ; 关应世,字公亮...等. 河分雄公下派祖(10世) : 关应起,讳淑起,字西,号四知 ; 关应通,字淑通,号石 ; 关应佑,字宗佑,号弼公 ; 关应殷,字宗殷,号助 ; 关应荆,字荆石,号玺...等. 字派 : 锡泽培桢烈 大朝养正应 举仕世必兴 开元启复耀 志胜本思维 德焕光明远 流清绪彩华 芳辉成步秀 礼乐绍诒嘉. 散居地 : 湖北省麻城县等地. 书名据书衣题, 卷端题, 及版心题编目.
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1234.关氏宗谱 十卷首二卷末上下卷 , 6, 1275-1917
原书: [出版地不详]:务本堂镌, 民国6[1917]重刊. 合8册 : 插图, 世系表. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 受姓祖 : (夏) 龙逢. 封于关,后以为氏. 名祖 : 关羽,字云长. 始迁祖 : (明) 关郁,讳从泰. 由江西南昌府丰城县迁居罗田. 郁公下二子:关福(后不详);关李. 李公下二子:关廷法;关廷爵. 廷法公派下房祖(7世) : 关兴龙,讳云程,字荣成(长房);关旺龙,讳荣耀(二房);关攀龙,讳荣华(三房). 皆为承志公之子. 攀龙房下支祖(9世) : (清) 关时献,讳孟宾 ; 关时亨,讳孟元 ; 关时利,讳厚舒 ; 关时贞,讳虔赐 ; 关时元,讳厚坤. 皆为明礼公之子. 廷爵公派下房祖(7世) : 关应龙. 迁居河南商城. 新派行 : 复升咸震 晋益家人 恒丰履泰 大有萃临. 散居地 : 湖北省罗田县等地. 书名据书衣题, 书名页题, 及版心题编目. 卷端题 : 义水关氏续修宗谱.
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关氏宗谱 [10卷,首末各2卷]
原书: [出版地不详]:务本堂镌, 民国6[1917]重刊. 合8册 : 插图, 世系表. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 受姓祖 : (夏) 龙逢. 封于关,后以为氏. 名祖 : 关羽,字云长. 始迁祖 : (明) 关郁,讳从泰. 由江西南昌府丰城县迁居罗田. 郁公下二子:关福(后不详);关李. 李公下二子:关廷法;关廷爵. 廷法公派下房祖(7世) : 关兴龙,讳云程,字荣成(长房);关旺龙,讳荣耀(二房);关攀龙,讳荣华(三房). 皆为承志公之子. 攀龙房下支祖(9世) : (清) 关时献,讳孟宾 ; 关时亨,讳孟元 ; 关时利,讳厚舒 ; 关时贞,讳虔赐 ; 关时元,讳厚坤. 皆为明礼公之子. 廷爵公派下房祖(7世) : 关应龙. 迁居河南商城. 新派行 : 复升咸震 晋益家人 恒丰履泰 大有萃临. 散居地 : 湖北省罗田县等地. 书名据书衣题, 书名页题, 及版心题编目. 卷端题 : 义水关氏续修宗谱.
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关氏宗谱 [10卷,首2卷]
原书: [出版地不详] : 忠义堂, 民国33[1944]二修. 12册 : 插图, 世系表. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 受姓祖 : (夏) 龙逄. 食邑于关,为关姓之始. 始祖 : (明) 关省二. 居江西饶州府. 一世祖 : 关锡立,字子立. 省二公之子. 由江西入麻城. 立公下三子 : 关泽英,字世英(长房,山分祖,居关山) ; 关泽雄,字世雄(二房,河分祖,居关家河上湾) ; 关泽礼,字世礼(无嗣). 仅传山, 河二派. 山分英公下派祖(10世) : 关应瑞,字如海 ; 关应祯,字海如 ; 关应明,字公琰 ; 关应旺 ; 关应觐 ; 关应世,字公亮...等. 河分雄公下派祖(10世) : 关应起,讳淑起,字西,号四知 ; 关应通,字淑通,号石 ; 关应佑,字宗佑,号弼公 ; 关应殷,字宗殷,号助 ; 关应荆,字荆石,号玺...等. 字派 : 锡泽培桢烈 大朝养正应 举仕世必兴 开元启复耀 志胜本思维 德焕光明远 流清绪彩华 芳辉成步秀 礼乐绍诒嘉. 散居地 : 湖北省麻城县等地. 书名据书衣题, 卷端题, 及版心题编目.
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