拓扑不变量

参阅正则变换洛伦兹协变性

代数拓扑的主要分支代数拓扑的几个主要分支如下：同伦群在数学中，同伦群是一个用于分类拓扑空间。基本群是同伦群最简单的例子，记录了空间中环结的信息。直观上来说，同伦群记录了拓扑空间中的基本形状，即“孔洞”的信息。同调在代数拓扑和抽象代数中，同调（homology，名称部分来源于希腊语ὁμόςhomos="同"）是一类将一个阿贝尔群或模的序列联系到一个给定数学对象（如拓扑空间、群等）的过程上同调在同调论中，上同调是对一个在上链复形（co-chain）上定义一个阿贝尔群的序列的过程的统称。换言之，上同调是对“上链”、余圈（cocycle）和上边缘（coboundary）的抽象研究。上同调可以看作是一种对拓扑空间赋予代数不变量的方法，但其代数结构比同调更为精炼。上同调源于同调的构造过程的代数对偶。通俗意义上讲，上链的基本意义是为同调的链赋予某种“量”。流形流形是局部上近似于欧几里得空间的拓扑空间。更...

形式定义拓扑群G是拓扑空间和群使得群运算和是连续函数。这里的G×G被看作使用乘积拓扑得到拓扑空间。尽管我们这里没有做其他要求，很多作者要求在G上的拓扑是豪斯多夫空间。下面会讨论其理由和一些

格罗滕迪克拓扑斯（几何中的拓子）自1940年代层的引入，数学中一个重要的主题便成了用空间上的层研究空间。亚历山大·格罗滕迪克以引入拓子的概念，详细说明了这个想法。在数学中，常常有这样的情况：拓扑直觉很有效，但是并没有拓扑空间，这时拓扑斯便显出它的功效；有时可以找到一个拓扑斯，使得直觉形式化。这个程式化的想法最伟大的成就是概形的平展拓扑斯的引入。等价构造令C为一范畴。Giraud的一个定理断言，以下命题等价：有小范畴D和包含关系C↪↪-->{\displaystyle\hookrightarrow}Presh(D)使得其存在保持有限极限的左伴随。C是格罗滕迪克site上的层范畴。C满足以下的Giraud公理有如上之性质的范畴称为“（格罗滕迪克）拓扑斯”。这里Presh(D)表示从D到几何范畴的反变函子范畴；如此的反变函子常被称为预层。Giraud公理范畴C的Giraud公理是：C的生成元构成...

运作该总线是资料链接于一个总线网络，该总线只会发送数据于单一方向性，以及如果有网段被切断，所有的网络传输将停止运作。主机在总线网络中被称为站点或工作站，在总线网络中，每一台接收所有的网络流量，并通过各站所产生的流量具有相等之传输优先级。每个网络段，因此，一个冲突域中。为了使节点在同一电缆同时传输，他们使用的介质访问的控制技术，如载波侦听多路访问（CSMA）或总线主控器。优缺点优点方便连接于电脑或外设线性总线。比星状拓扑较少的电缆长度。非常适合用于小型网络。缺点如果有一在主缆上中断时，整个网络也将跟着中断。终端机必须于主干电缆的两端。如果整个网络发生中断时，将会很难找出问题。并不意味着被用作一个大型建筑之独立解决方案。当更多的设备被添加到网络时，传输速度会变得更缓慢。参见网络拓朴星状拓扑环状拓扑混合式拓扑（英文：HybridTopology）