词条 柯西-施瓦茨不等式

柯西-施瓦茨不等式

数学上,柯西-施瓦茨不等式,又称施瓦茨不等式柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式,是一条很多场合都用得上的不等式;例如线性代数的矢量,数学分析的无穷级数和乘积的积分,和概率论的方差和协方差。它被认为是最重要的数学不等式之一。它有一些推广,如赫尔德不等式。

不等式以奥古斯丁·路易·柯西(Augustin Louis Cauchy),赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨(Hermann Amandus Schwarz),和维克托·雅科夫列维奇·布尼亚科夫斯基(Виктор Яковлевич Буняковский)命名。

柯西-施瓦茨不等式相关文献
卡尔·施瓦西
生平卡尔·施瓦西出身于法兰克福的一个犹太家庭,是家中的长子。妹妹克拉拉是瑞士天文学家罗伯特·埃姆登的妻子。施瓦西的家庭鼓励孩子全面发展,特别注重音乐与艺术方面的教育。施瓦西是家族中首位涉足科研领域的成员。施瓦西11岁时开始在法兰克福的犹太小学学习,之后升入当地高中。他在这一时期就表现出对于天文学的兴趣,常常攒下零花钱去购买透镜等零件来制造望远镜。他的这份兴趣受到了他父亲的朋友,在当地拥有一间私人业余天文台的爱泼斯坦教授的鼓励。施瓦西与爱泼斯坦的儿子,后来成为数学家的保罗·爱泼斯坦(英语:PaulEpstein)交好。他在16岁时就发表过两篇有关双星系统轨道理论的文章。施瓦西1891年通过了斯特拉斯堡大学的入学考试,在那里学习了两年实用天文学,之后于1893年进入慕尼黑大学继续进修,并在1896年取得博士学位。他的博士论文题为《均一转动流体平衡态的庞加莱理论》(DiePoincarésche...
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克里斯蒂娜·施瓦尼茨
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施瓦本公国
历史起源施瓦本地区,或者是阿勒曼尼亚地区的历史最早可追溯至公元496年,法兰克王国奠基人克洛维一世打败了在施瓦本地区的阿勒曼尼人,将当地纳入法兰克人的统治之下。法兰克人于当地委任公爵统治,而这些公爵并不附属法兰克国王。7世纪时施瓦本地区的部落改信基督教,在奥格斯堡与康斯坦茨均设立采邑主教,而8世纪时则于赖兴瑙岛和圣加仑建立了修道院。基本上当地的阿勒曼尼人并不受法兰克人所管束,但于730年法兰克王国宫相查理·马特开始削弱阿勒曼尼人的自主权,查理的儿子矮子丕平废黜了所有部落公爵,改为委派王权伯爵统治当地。公国的领土被分成多个行政区或伯国,这个地区的划分一直持续至中世纪。公国地区主要被莱茵河、康斯坦茨湖、莱希河和法兰克尼亚公国所包围。其中莱希河分隔开阿勒曼尼亚与巴伐利亚公国,但这并未造成两地之间民族上或地理上的差异,反而两地部落之间有很好的联系。神圣罗马帝国内的施瓦本圈十世纪初,正当东法兰克王国...
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瓦西
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柯西-施瓦茨不等式
叙述柯西-施瓦茨不等式叙述,对于一个内积空间所有向量x和y,其中⟨⟨-->⋅⋅-->,⋅⋅-->⟩⟩-->{displaystylelanglecdot,cdotra
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柯氏大成宗谱 [不分卷]
原书: [出版地不详] : 瑞鹊堂, 1988年续修. 57册 : 世系表. 收藏所 : 山西太原寻源姓氏文化研究中心 注 : 此谱缺1-13世世系之记事. 始祖(1世) : (唐) 柯成,行十四,字德修,号乐源. 由安徽宣州旌徳寓洪都操石山下,复由武宁逾马迹至羊肠山下而居,名曰柯乐源. 为瑞昌柯乐源始迁祖. 入闽祖(3世) : (宋) 柯怀裕. 仕闽遂家于兴化之蒲田. 派祖(7世) : 柯嵩. 嵩公下房祖(8世) : 柯杰(长二三房祖) ; 柯彻(四房祖). 杰公派下支祖(12世) : (宋) 柯文宏,字熙春 ; 柯文安,号寿春 ; 柯文运,字新春 ; 柯文和,字兴春(迁海盐县). 彻公派下支祖(14世) : (宋) 柯德陵(另有修谱) ; 柯德勉,字上渑 ; 柯德秀(招赘外族) ; 柯德和(武昌樊湖祖). 皆为仁鉴公之子. 大冶桃花庄祖(29世) : (明) 柯忠,号葵轩. 原籍福建兴化府蒲田县. 居大冶. 生子二 : 柯淮; 柯泮. 散居地 : 江西省瑞昌县, 及湖北省大冶县等地. 书名据版心题编目. 书衣题 : 柯氏宗谱.
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柯氏宗谱 [不分卷]
原书: [出版地不详] : 瑞鹊堂, 1994年14修. 35册 : 插图,人像,世系表. 注:此谱为石生公三子世鸾;治生公次子真兴, 三子贞隆, 四子真佑;宝生公三子真童;五生公;及尾生公等世系记事. 受姓祖 : (周) 柯相. 周姬仲雍五世孙. 以柯为姓. 迁闽祖 : (唐) 柯延熙. 由光州固始(今河南省)入闽,遂家于泉之元妙观西水沟巷. 南塘祖 : 塘边叟. 徙居泉之晋江南塘置立产业,是为南塘之始祖. 始迁祖(1世) : (明) 柯应清,字训治. 由温陵移入桃源. 长房祖(4世) : 柯石生,字荣宗. 生子三: 柯世旺(居永福) ; 柯世助(居永福) ; 柯世鸾. 二房祖(4世) : 柯治生,字荣宽. 生子四: 柯真兴(元房祖) ; 柯真生,字世育,外字莲山(亨房祖) ; 柯真隆,字世乔,外字肖山(利房祖) ; 柯真佑,字世绵,外字紫山(贞房祖). 三房祖(4世) : 柯宝生,字荣华. 生子四: 柯真童,字世彭,外字益山(秋房祖). 四房祖(4世) : 柯五生,字荣富. 生子二: 柯真赐 ; 柯真福. 五房祖(4世) : 柯尾生,字荣美. 生子一: 柯真荫. 1-16世派行似为 : 应惠发生 贞(世)有思文 开其元良 念义勤修. 散居地 : 福建省永春县, 及江西省上饶县等地. 书名据书衣题, 及版心题编目.
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柯氏大成宗谱 [不分卷]
原书: [出版地不详] : 瑞鹊堂, 1988年续修. 57册 : 世系表. 收藏所 : 山西太原寻源姓氏文化研究中心 注 : 此谱缺1-13世世系之记事. 始祖(1世) : (唐) 柯成,行十四,字德修,号乐源. 由安徽宣州旌徳寓洪都操石山下,复由武宁逾马迹至羊肠山下而居,名曰柯乐源. 为瑞昌柯乐源始迁祖. 入闽祖(3世) : (宋) 柯怀裕. 仕闽遂家于兴化之蒲田. 派祖(7世) : 柯嵩. 嵩公下房祖(8世) : 柯杰(长二三房祖) ; 柯彻(四房祖). 杰公派下支祖(12世) : (宋) 柯文宏,字熙春 ; 柯文安,号寿春 ; 柯文运,字新春 ; 柯文和,字兴春(迁海盐县). 彻公派下支祖(14世) : (宋) 柯德陵(另有修谱) ; 柯德勉,字上渑 ; 柯德秀(招赘外族) ; 柯德和(武昌樊湖祖). 皆为仁鉴公之子. 大冶桃花庄祖(29世) : (明) 柯忠,号葵轩. 原籍福建兴化府蒲田县. 居大冶. 生子二 : 柯淮; 柯泮. 散居地 : 江西省瑞昌县, 及湖北省大冶县等地. 书名据版心题编目. 书衣题 : 柯氏宗谱.
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柯氏宗谱 [不分卷]
原书: [出版地不详] : 瑞鹊堂, 1994年14修. 35册 : 插图,人像,世系表. 注:此谱为石生公三子世鸾;治生公次子真兴, 三子贞隆, 四子真佑;宝生公三子真童;五生公;及尾生公等世系记事. 受姓祖 : (周) 柯相. 周姬仲雍五世孙. 以柯为姓. 迁闽祖 : (唐) 柯延熙. 由光州固始(今河南省)入闽,遂家于泉之元妙观西水沟巷. 南塘祖 : 塘边叟. 徙居泉之晋江南塘置立产业,是为南塘之始祖. 始迁祖(1世) : (明) 柯应清,字训治. 由温陵移入桃源. 长房祖(4世) : 柯石生,字荣宗. 生子三: 柯世旺(居永福) ; 柯世助(居永福) ; 柯世鸾. 二房祖(4世) : 柯治生,字荣宽. 生子四: 柯真兴(元房祖) ; 柯真生,字世育,外字莲山(亨房祖) ; 柯真隆,字世乔,外字肖山(利房祖) ; 柯真佑,字世绵,外字紫山(贞房祖). 三房祖(4世) : 柯宝生,字荣华. 生子四: 柯真童,字世彭,外字益山(秋房祖). 四房祖(4世) : 柯五生,字荣富. 生子二: 柯真赐 ; 柯真福. 五房祖(4世) : 柯尾生,字荣美. 生子一: 柯真荫. 1-16世派行似为 : 应惠发生 贞(世)有思文 开其元良 念义勤修. 散居地 : 福建省永春县, 及江西省上饶县等地. 书名据书衣题, 及版心题编目.
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中华柯氏大成宗谱 [5卷]
原书: [出版地不详] : 瑞鹊堂, 2004年合修. 7册 : 插图, 世系表, 人像. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 受姓祖 : (周) 柯相. 仲雍六世孙. 会诸侯于柯山,指山为氏. 江西祖(一世) : (唐) 柯成,字德修,号乐源,行二. 由安徽旌德梅里村迁瑞昌乐源. 入闽祖 : (唐) 柯满,号十八公. 成公长子. 生一子 : 柯怀裕,字士曹. 随子入闽,为莆田始祖. 派祖 : (唐) 柯平,字益逊. 成公次子. 名祖(4世) : (唐) 柯昶,字汝明,谥忠烈,行四. 平公下房祖(12世) : (宋) 柯文宏,字熙春,行一 ; 柯文安,字世邕,号寿春,行七 ; 柯文运,字新春,行三 ; 柯文和,字兴春,行四. 另房祖(13世) : (宋) 柯仁鉴,字一明,行十一. 延范公长子. 仁鉴公下支祖 : 柯德陵,字上高,行十三(后迁麻城) ; 柯德勉,字上黾,行十九 ; 柯德和,字上顺,行廿一(后迁黄冈). 安徽庐江祖 : (宋) 柯伦,讳述,字仲常. 福建支祖 : 柯旸(南安) ; 柯知刚,字子飞,称塘边叟(永春) ; 柯玄之(长乐) ; 柯宝,字世重,号松山(莆田). 浙江仙居祖 : (唐) 柯谨,字宏慎. 由福建晋江徙浙. 散居地 : 江西省; 福建省; 安徽省庐江县; 浙江省仙居县等地. 书名据书衣题, 及版心题编目.
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中华柯氏大成宗谱 [5卷]
原书: [出版地不详] : 瑞鹊堂, 2004年合修. 7册 : 插图, 世系表, 人像. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 受姓祖 : (周) 柯相. 仲雍六世孙. 会诸侯于柯山,指山为氏. 江西祖(一世) : (唐) 柯成,字德修,号乐源,行二. 由安徽旌德梅里村迁瑞昌乐源. 入闽祖 : (唐) 柯满,号十八公. 成公长子. 生一子 : 柯怀裕,字士曹. 随子入闽,为莆田始祖. 派祖 : (唐) 柯平,字益逊. 成公次子. 名祖(4世) : (唐) 柯昶,字汝明,谥忠烈,行四. 平公下房祖(12世) : (宋) 柯文宏,字熙春,行一 ; 柯文安,字世邕,号寿春,行七 ; 柯文运,字新春,行三 ; 柯文和,字兴春,行四. 另房祖(13世) : (宋) 柯仁鉴,字一明,行十一. 延范公长子. 仁鉴公下支祖 : 柯德陵,字上高,行十三(后迁麻城) ; 柯德勉,字上黾,行十九 ; 柯德和,字上顺,行廿一(后迁黄冈). 安徽庐江祖 : (宋) 柯伦,讳述,字仲常. 福建支祖 : 柯旸(南安) ; 柯知刚,字子飞,称塘边叟(永春) ; 柯玄之(长乐) ; 柯宝,字世重,号松山(莆田). 浙江仙居祖 : (唐) 柯谨,字宏慎. 由福建晋江徙浙. 散居地 : 江西省; 福建省; 安徽省庐江县; 浙江省仙居县等地. 书名据书衣题, 及版心题编目.
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