在力学里，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点的三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中，由 x , y , z {\displaystyle x,\ y,\ z\,\!} 
三个坐标来描述；或者在球坐标系中，由 r , θ , ϕ {\displaystyle r,\ \theta ,\ \phi \,\!} 
三个坐标描述。描述系统的坐标可以自由的选取，但独立坐标的个数总是一定的，即系统的自由度。一般而言， N {\displaystyle N\,\!} 
个质点组成的力学系统由 3 N {\displaystyle 3N\,\!} 
个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束，使得这 3 N {\displaystyle 3N\,\!} 个坐标并不都是独立的。对于 N {\displaystyle N\,\!} 个质点组成的力学系统，若存在 m {\displaystyle m\,\!} 
个完整约束，则系统的自由度减为
-
S = 3 N − m {\displaystyle S=3N-m\,\!}
比如，运动于...
