密度矩阵

在量子力学里，密度算符（density operator）与其对应的密度矩阵（density matrix）专门描述混合态量子系统的物理性质。纯态是一种可以直接用态矢量 | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } 来描述的量子态，混合态则是由几种纯态依照统计概率组成的量子态。假设一个量子系统处于纯态 | ψ 1 ⟩ {\displaystyle |\psi _{1}\rangle } 、 | ψ 2 ⟩ {\displaystyle |\psi _{2}\rangle } 、 | ψ 3 ⟩ {\displaystyle |\psi _{3}\rangle } 、……的概率分别为 w 1 {\displaystyle w_{1}} 、 w 2 {\displaystyle w_{2}} 、 w 3 {\displaystyle w_{3}} 、……，则这混合态量子系统的密度算符 ρ {\displaystyle \rho } 为

ρ = ∑ i w i | ψ i ⟩ ⟨ ψ i | {\displaystyle {\rho }=\sum _{i}w_{i}|\psi _{i}\rangle...