词条 矩阵群

矩阵群

在数学中,一个矩阵群matrix groupG 由某个域 K(通常为了方便是固定的)上可逆方块矩阵组成,群运算分别为矩阵乘法与逆运算。更一般地,我们可考虑一个交换环Rn × n 矩阵(矩阵的大小限制为有限,因任何群可表示为任何域上一个无限矩阵群)。线性群linear group)是同构于一个域 K 上矩阵群的抽象群,换句话说,在 K 上有一个忠实有限维表示。

任何有限群是线性的,因为利用凯莱定理可以实现为置换矩阵。在无限群中,线性群组成有趣且易于处理的一类。非线性群的例子包括所有“足够大”群;例如一个无限集合的无限对称群。

矩阵群相关文献
对称矩阵
例子(abcbdecef),(130316061),(1557),(2){displaystyle{begin{pmatrix}a&b&cb&d&ec&am
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矩阵群
基本例子在一个交换环R上n×n矩阵集合MR(n,n)在矩阵加法与乘法下自身是一个环。MR(n,n)的单位群称为在环R上n×n矩阵
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矩阵
发展作为解决线性方程的工具,矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中,已经出现过以矩阵形式表示线性方程组系数以解方程的图例,可算作是矩阵的雏形。矩阵正式作为数学中的研究对象出现,则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上,矩阵的概念先于行列式,但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和(1683年)与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1693年)近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年,加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。阿瑟·凯莱被认为是矩阵论的奠基人进入十九世纪后,行列式的研究进一步发展,矩阵的概念也应运而生。奥古斯丁·路易·柯西是最早将行列式排成方阵并将其元素用双重下标表示的数学家。他还在1829年就在行列式的框架中证明了实对称矩阵特征根为实数的结论。其后,詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特注意到,在作为行列式的计算形式以外,将数...
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对角矩阵
例子(a000b000c),(100020000),(1007),(2){displaystyle{begin{pmatrix}a&0&00&b&00&am
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变换矩阵
应用任意线性变换都可以用矩阵表示为易于计算的一致形式,并且多个变换也可以很容易地通过矩阵的相乘连接在一起。线性变换不是唯一可以用矩阵表示的变换。R维的仿射变换与透视投影都可以用齐次坐标表示为RP维(即n+1维的真实投影空间)的线性变换。因此,在三维计算机图形学中大量使用着4x4的矩阵变换。寻找变换矩阵如果已经有一个函数型的线性变换T(x){\displaystyleT(x)},那么通过T对标准基每个向量进行简单变换,然后将结果插入矩阵的列中,这样很容易就可以确定变换矩阵A,即例如,函数T(x)=5x{\displaystyleT(x)=5x}是线性变换,通过上面的过程得到(假设n=2)在二维图形中的应用示例最为常用的几何变换都是线性变换,这包括旋转、缩放、切变、反射以及正投影。在二维空间中,线性变换可以用2×2的变换矩阵表示。旋转绕原点逆时针旋转θ度角的变换公式是x′=xcos⁡⁡-->θ...
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有限群论
矩阵
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家族谱大览
《朱氏族谱》广东省五华县潭下镇~“育群公”家谱
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五华开基始祖 朱 珍公是由赣入粤之始祖,元仁宗皇庆元壬子(1312)年诞生于江西省吉安府大和县十三都朱林街,近耆老时,明洪武元年(1368),千里徙步,迁徙广东省长乐县七都龙冈约(现五华县河东镇牛石村)神潭阁落足开基,创业维艰,创建瑛华楼围龙屋一座。卒后葬五华县转水镇蛇塘村东洋埔大路面上。配五妣:刘、王、莫、沈、陈氏,共生四子:真卿、文卿、君卿、祖卿
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東陽梧崗陳氏宗譜, 卷1_ 目錄 編輯群名單 譜序 敕書 凡例 家規 分派原說 分居地輿 執譜名次 排行字母等 ; 卷2_ 遠紀, 外紀, 內紀世系 ; 卷3-卷6_ 世行傳(1-58世), 祠記 墓誌銘 行傳 約契跋等, 2003
原书: 东阳市 : 东阳梧岗陈氏宗谱理事会, 2003年重修(上海 : 施佳办公设备公司承印). 合1册 : 插图, 世系表, 地图, 肖像. 收藏所 : 东阳市图书馆. 内容含: 卷1: 目录,编辑群名单,谱序,敕书,凡例,家规,分派原说,分居地舆,执谱名次,排行字母等 -- 卷2: 远纪,外纪,内纪世系 -- 卷3-卷6: 世行传(1-58世),祠记,墓志铭,行传,约契,跋等 梧冈始祖(1世):(南北朝) 陈云,又名文赞,字文悌,行特八. 生三子: 陈奎先 ; 陈霸先(南朝陈武帝) ; 陈谈先. 根溪始迁祖(11世):(唐) 陈奓,字德辅,行恺二. 由永康尚书堂迁东阳根溪. 生三子: 陈世珂 ; 陈世俊 ; 陈世珣. 永康白石始祖(17世):(唐) 陈用臾,字得道,行裕三. 生四子: 陈希欢 ; 陈希间 ; 陈希藏 ; 陈希训. 永康金城坑后陵始祖(19世) : 陈宝光,行洪十. 生二子: 陈金师 ; 陈金南. 三十都桑早亮始祖(30世):(南宋) 陈善镒,字孔玉,行什八. 生四子: 陈重淮(出继) ; 陈重兖 ; 陈重瀛 ; 陈重浦. 永康石川始祖(30世):陈善明,字仲光,行义四. 生三子: 陈兴 ; 陈旺 ; 陈琰. 石樚始迁祖(33世):(南宋) 陈善明,字学祥,行宗七. 生一子: 陈道什. 石川始迁祖(35世) : (元) 陈德器,字克宁,行聪二. 生一子: 陈纹. 对坑始迁祖(35世):陈德昭,字克贤,行聪三. 生三子: 陈廷 ; 陈茂 ; 陈义. 对坑之始祖(35世):陈德钦,字克敬,行胜一. 生三子: 陈敬 ; 陈良(出继) ; 陈北斗. 横砀始迁祖(38世) : (明) 陈洪,行敦重四. 生一子: 陈乐. 桐塘始迁祖(39世) : (明) 陈仕瑁,字希晶,行昌十三. 生一子: 陈时德. 前胡始迁祖(41世) : (明) 陈顺,行阜一. 生一子: 陈治. 梧岗始迁祖(41世) : (明) 陈大材,字公用,行阜廿五. 生三子: 陈钊 ; 陈锐 ; 陈蛟. 山坞始迁祖(41世):陈永珍,字公重,行阜四十. 生二子: 陈彝 ; 陈正. 马鞍山下横路(45世):陈崇鼎,字子台,行良五八. 生三子: 陈汝德 ; 陈汝秀 ; 陈汝荣. 梧冈派排行(41世起) : 敦厚安阜循 熙英良庆兆 祥瑞德深康 宣起根源远 富贵永和宁 世代满堂红 福禄齐双全 寿高永长生. 命名字:永子廷德宗 志承应汝昌期会 运邦启家福寿宏 开崇道德心如红 富贵双全保安康 仁义礼智信和顺 表字母:公仕子 叔国君卿友 魁斯敬尔是 绍祖思盛然 允可以章诚 而之自伍今 手足莫是民 功名总必成. 散居地 : 浙江省东阳市等地. 书名据书衣题, 书名页题, 版心题, 及书脊题编目.
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1.贺州陈氏族群专辑, 1, 1364-2013
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太源群王氏族谱
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