词条 无理数

无理数

无理数是指除有理数以外的实数,当中的“理”字来自于拉丁语的rationalis,意思是“理解”,实际是拉丁文对于logos“说明”的翻译,是指无法用两个整数的比来说明一个无理数。

非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环,即无限不循环小数。常见的无理数有大部分的平方根、π和e(其中后两者同时为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

传说中,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何方法证明{\sqrt {2}}无法用整数及分数表示。而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示,不相信无理数的存在。后来希伯斯触犯学派章程,将无理数透露给外人,因而被扔进海中处死,其罪名竟然等同于“渎神”。另见第一次数学危机。

无理数可以通过有理数的分划的概念进行定义。

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举例3=1.73205080⋯⋯-->{displaystyle{sqrt{3}}=1.73205080cdots}log10⁡⁡-->3=0.47712125⋯⋯-->{d
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理氏族谱(全集上下卷)
原书: [出版地不详] : 理氏族谱编辑委员会, 2007年. 合1册 : 彩色插图, 世系表, 肖像. 注 : 此谱页数及派系众多繁杂,详请查阅影像号第3页目录表. 理姓的最初来源是官职,理官. 后因商纣王时,理姓家族面临灭族之灾,因以改姓. 后代子孙有李姓,也有改回理姓之族人. 西华始祖(一世) : (元末明初) 李永新. 为东野氏第69世. 原山东曲阜人,因避战乱迁居山西洪洞,后又迁至河南西华县. 永新公下三派 : 理伯玉(长门) ; 理志刚(二门) ; 理荣(三门). 伯玉公下一房(3世) : 理真. 下有二子 : 理贤 ; 理贯. 九世祖 : (明) 理鬯和,字卿云,号寒石. 芳林公之子. 伯玉公之裔. 受提拔为太子傅,并改李为理,回归本意. 志刚公下一房(3世) : 理观. 下有二子 : 理中 ; 理和. 荣公下四房(3世) : 理景(下一子 : 理芳) ; 理介(下一子 : 理英) ; 理方(下一子 : 理珍春) ; 理量(迁居开封). 字派(19-42世) : 应为勤效 习学乐平 端身安道 敏业成功 豪志德耀 尊凯禄颂. 散居地 : 河南省西华县等地. 书名据书衣题编目.
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理氏族谱, 1, 1369-2006
原书: [出版地不详] : 理氏族谱编辑委员会, 2007年. 合1册 : 彩色插图, 世系表, 肖像. 注 : 此谱页数及派系众多繁杂,详请查阅影像号第3页目录表. 理姓的最初来源是官职,理官. 后因商纣王时,理姓家族面临灭族之灾,因以改姓. 后代子孙有李姓,也有改回理姓之族人. 西华始祖(一世) : (元末明初) 李永新. 为东野氏第69世. 原山东曲阜人,因避战乱迁居山西洪洞,后又迁至河南西华县. 永新公下三派 : 理伯玉(长门) ; 理志刚(二门) ; 理荣(三门). 伯玉公下一房(3世) : 理真. 下有二子 : 理贤 ; 理贯. 九世祖 : (明) 理鬯和,字卿云,号寒石. 芳林公之子. 伯玉公之裔. 受提拔为太子傅,并改李为理,回归本意. 志刚公下一房(3世) : 理观. 下有二子 : 理中 ; 理和. 荣公下四房(3世) : 理景(下一子 : 理芳) ; 理介(下一子 : 理英) ; 理方(下一子 : 理珍春) ; 理量(迁居开封). 字派(19-42世) : 应为勤效 习学乐平 端身安道 敏业成功 豪志德耀 尊凯禄颂. 散居地 : 河南省西华县等地. 书名据书衣题编目.
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河南西华理氏族谱 : 元圣裔理氏数码族谱
原书: [出版地不详] : 理氏联谊会族谱编纂委员会, 2014年. 1册(约439页) : 彩色插图, 世系表, 肖像. 注 : 理氏由姬姓,东野复姓及李姓演变而来. 最初来自官职, 理官. 因商纣王时,理姓家族面临灭族之灾,因以改姓. 其后子孙有李姓,亦有改回理姓之族人. 东野氏始祖 : 伯禽. 姓姬,亦称禽父. 西华始祖(一世) : (元末明初) 李永新. 为东野氏第69世. 原山东曲阜人,因避战乱迁居山西洪洞,后又迁至河南西华县. 永新公下三派 : 理伯玉(长门) ; 理志刚(二门) ; 理荣(三门). 伯玉公下一房(3世) : 理真. 下有二子 : 理贤 ; 理贯. 九世祖 : (明) 理鬯和,字卿云,号寒石. 芳林公之子. 伯玉公之裔. 受提拔为太子傅,并改李为理,回归本意. 志刚公下一房(3世) : 理观. 下有二子 : 理中 ; 理和. 荣公下四房(3世) : 理景(下一子 : 理芳) ; 理介(下一子 : 理英) ; 理方(下一子 : 理珍春) ; 理量(迁居开封). 理氏辈份字 : 应维勤效 习学乐平 端身安道 敏业成功 豪志德耀 尊凯禄颂. 东野氏字辈 : 枝兴衍崇绪 隆茂庆传长 广生忠厚嗣 永远贞正方 至德开宏运 达孝毓福祥 礼教培家训 信义作宝章. 散居地 : 河南省西华县等地. 书名据书衣题编目. 版心题 : 西华理氏数码族谱.
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河南西华理氏族谱 _ 元圣裔理氏数码族谱
原书: [出版地不详] : 理氏联谊会族谱编纂委员会, 2014年. 1册(约439页) : 彩色插图, 世系表, 肖像. 注 : 理氏由姬姓,东野复姓及李姓演变而来. 最初来自官职, 理官. 因商纣王时,理姓家族面临灭族之灾,因以改姓. 其后子孙有李姓,亦有改回理姓之族人. 东野氏始祖 : 伯禽. 姓姬,亦称禽父. 西华始祖(一世) : (元末明初) 李永新. 为东野氏第69世. 原山东曲阜人,因避战乱迁居山西洪洞,后又迁至河南西华县. 永新公下三派 : 理伯玉(长门) ; 理志刚(二门) ; 理荣(三门). 伯玉公下一房(3世) : 理真. 下有二子 : 理贤 ; 理贯. 九世祖 : (明) 理鬯和,字卿云,号寒石. 芳林公之子. 伯玉公之裔. 受提拔为太子傅,并改李为理,回归本意. 志刚公下一房(3世) : 理观. 下有二子 : 理中 ; 理和. 荣公下四房(3世) : 理景(下一子 : 理芳) ; 理介(下一子 : 理英) ; 理方(下一子 : 理珍春) ; 理量(迁居开封). 理氏辈份字 : 应维勤效 习学乐平 端身安道 敏业成功 豪志德耀 尊凯禄颂. 东野氏字辈 : 枝兴衍崇绪 隆茂庆传长 广生忠厚嗣 永远贞正方 至德开宏运 达孝毓福祥 礼教培家训 信义作宝章. 散居地 : 河南省西华县等地. 书名据书衣题编目. 版心题 : 西华理氏数码族谱.
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