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双曲角

双曲角是指在笛卡儿坐标平面上，由原点(0, 0)出发的两条射线与标准双曲线 $xy=1$ 相交处(x, 1/x)及(1, 1)之间的角。这个双曲角的量级是等于这个双曲线扇形的面积，相等于log_e x。在日常生活中，双曲角较少有应用之处，一般只用于工程或数学运算中。

与圆角不同的是：双曲角的范围并没有界限；这是因为双曲角的值与自然对数相关，而这亦与调和级数的本质相关。当双曲角的值介乎 0 < x < 1 ，即为负值。

双曲函数sinh 、 cosh 及 tanh 等采用双曲角作为自变量，因为采用双曲角作为自变量，在三角函数作类比的前提下，所有现有的三角函数都可以套用在双曲函数里。这亦使微积分的计算简化，因为可以使用实数作为变量。

双曲角相关文献

双庆

双庆,(公元？～1771年待考)，满族，瓜尔佳氏，字咸中，号有亭，一号西峰；满洲正白旗人。清朝大臣。清雍正十一年进士，改庶吉士，授编修，以诗才侍高宗。清乾隆年间历官安徽学政、国子监祭酒、内阁学士兼礼部侍郎，坐事降职，终太仆寺少卿。工诗，著有《亲雅斋诗草》。

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双陆

历史唐代画家周昉的《内人双陆图》描绘玩双陆的宫人《彦根屏风（日语：彦根屏風）》描绘江户时代初期游女与客人玩双陆的情景中国双陆棋在唐代、五代、辽代、金代、元代曾风靡一时，连武则天、唐玄宗、后唐明宗、也喜欢下双陆棋。《唐国史补》记载武则天梦见与大罗天女打双陆。局中只要有子，旋即被打将，不得其位，频频输给天女。狄仁杰则告诉她说是“双陆不胜，无子也。”劝说是上天用棋子来警示武则天。宋元话本小说《梁公九谏》中〈第六谏〉、《狄仁杰传》、《天中记》、《渊鉴类函》也有类似的故事。但网络上却误谬为武则天梦见下象棋。唐朝敦煌的《孔子项托相问书》，出现孔子邀请项橐玩双陆棋的剧情。周昉有画《杨妃架雪衣女乱双陆图》，描画唐玄宗与人玩双陆要输时，杨贵妃故意放白鹦鹉扰乱棋局。但网络也误谬成下围棋。北宋朱彧将双陆称为象棋。南宋时出现详记东亚多种双陆棋变体的局盘制度、布子格式、行马规则等的《谱双》。明清时，由于马吊和象棋等...

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角

表示方法角通常用三个字母表示：两条边上的点的字母写在两旁，顶点上的字母写在中间。图中的角用∠AOB表示。但若在不会产生混淆的情形下，也会直接用顶点的字母表示，例如角∠O。在数学式中，一般会用希腊字母（α,β,γ,θ,φ,...）表示角的大小。为避免混淆，符号π一般不用来表示角度。角的测量常见测量单位以角的端点为圆心做圆弧。由于圆弧的半径和弧长成正比，而角是长度的比例，所以圆的大小不会影响角的测量。弧度：用角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的半径，一般记作rad。弧度是国际单位制中规定的角的度量，但却不是中国法定计量单位，角度则是角在中国的法定计量单位。此外，弧度在数学及三角学中有广泛的应用。角度：由角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的周长再乘以360的结果，一般用°来标记，读作“度”。一度可以继续分为60“分”或3600“秒”。角度在天文学和全球定位系统中有重要应用。梯度：是角在圆上所切出的圆...

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双曲角

参考JohnStillwell（约翰·史迪威）.NumbersandGeometryexercise9.5.3.Springer-Verlag.1998:298.ISBN0-387-98289-2.参看双曲函数双曲三角形

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角

参考钱玄.《三礼通论》.南京:南京师范大学出版社.1996.ISBN7-81047-065-5.

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