在这篇文章内，向量与标量分别用粗体与斜体显示。例如，位置向量通常用 r {\displaystyle \mathbf {r} \,\!} 表示；而其大小则用 r {\displaystyle r\,\!} 来表示。
在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。
假设 v {\displaystyle \mathbf {v} \,} 是三维空间里的向量：
v = v 1 x ^ + v 2 y ^ + v 3 z ^ {\displaystyle \mathbf {v} =v_{1}{\boldsymbol {\hat {x}}}+v_{2}{\boldsymbol {\hat {y}}}+v_{3}{\boldsymbol {\hat {z}}}\,} ；
其中， x ^ {\displaystyle {\boldsymbol {\hat {x}}}\,} 、 y ^ {\displaystyle {\boldsymbol {\hat {y}}}\,} 、 z ^ {\displaystyle {\boldsymbol {\hat {z}}}\,} 是一组标准正交基的单位基底向量， v 1 {\displaystyle ...
表示；而其大小则用 
来表示。
；
