定义空间X{\displaystyleX}的第k{\displaystylek}个贝蒂数(k{\displaystylek}为非负整数)定义为上式的同调群可以任意域为系数。例子圆环S1{\displaystyleS^{1}}的贝蒂数依次为1,1,0,0,0,……-->{\displaystyle1,1,0,0,0,\ldots}。二维环面的贝蒂数依次为1,2,1,0,0,0,……-->{\displaystyle1,2,1,0,0,0,\ldots}。三维环面的贝蒂数依次为1,3,3,1,0,0,0,……-->{\displaystyle1,3,3,1,0,0,0,\ldots}。一般而言,n{\displaystylen}维环面的贝蒂数由二项式系数给出,此命题可透过下节叙述的性质证明。无穷维空间可以有无穷多个非零的贝蒂数,例如无穷维复射影空间P∞∞-->{\dis...
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