可微性与连续性魏尔斯特拉斯函数连续，但在任一点都不可微若ƒ在X0点可微，则ƒ在该点必连续。特别的，所有可微函数在其定义域内任一点必连续。逆命题则不成立：一个连续函数未必可微。比如，一个有折点、尖点或垂直切线的函数可能是连续的，但在异常点不可微。实践中运用的函数大多在所有点可微，或几乎处处可微。但斯特凡·巴拿赫声称可微函数在所有函数构成的集合中却是少数。这表示可微函数在连续函数中不具代表性。人们发现的第一个处处连续但处处不可微的函数是魏尔斯特拉斯函数。连续可微的分类函数f是连续可微（continuouslydifferentiable），如果导数f"(x)存在且是连续函数。连续可微函数被称作classC。一个函数称作classC如果函数的一阶、二阶导数存在且连续。更一般的，一个函数称作classC如果前k阶导数f′(x),f″(x),...,f(x)都存在且连续。如果对于所有正整数n，f存在...

勒贝格可积性给定集合X及其上的σ-代数σ和σ上的一个测度，实值函数f:X→R是可积的如果正部f和负部f都是可测函数并且其勒贝格积分有限。令为f的"正部"和"负部"。如果f可积，则其积分定义为对于实数p≥0，函数f是p-可积的如果|f|是可积的；对于p=1，也称绝对可积。（注意f(x)是可积的当且仅当|f(x)|是可积的，所以"可积"和"绝对可积"在勒贝格意义下等价。）术语p-可和也是一样的意义，常用于f是一个序列，而μ是离散测度的情况下。这些函数组成的Lp空间是泛函分析研究中的主要对象之一。平方可积我们说一个实变或者复变量的实值或者复值函数是在区间上平方可积的，如果其绝对值的平方在该区间上的积分是有限的。所有在勒贝格积分意义下平方可积的可测函数构成一个希尔伯特空间，也就是所谓的L2空间，几乎处处相等的函数归为同...

常见定义设ΩΩ-->{\displaystyle\Omega}为欧几里得空间Rn{\displaystyle\mathbb{R}^{n}}中的一个开集。设f:ΩΩ-->→→-->C{\displaystyle\scriptstylef:\Omega\to\mathbb{C}}是一个勒贝格可测函数。如果函数f{\displaystylef}在任意紧集K⊂⊂-->ΩΩ-->{\displaystyleK\subset\Omega}上的勒贝格积分都存在：那么就称函数f{\displaystylef}为一个ΩΩ-->{\displaystyle\Omega}-局部可积的函数。所有在ΩΩ-->{\displaystyle\Omega}上局部可积的函数的集合一般记为Lloc1(ΩΩ-->){\displaystyle\scriptstyleL_{loc}...

有案可稽【成语意思】：案：案卷；文件；稽：查考。有证据可查。【用法分析】：有案可稽连动式；作谓语、定语、宾语；指事情的根据。【成语来源】：毛泽东《“友谊”，还是侵略》：“尊重中国行政和领土的完整，以及反对任何外国控制中国等等，这是有案可稽的。”【褒贬解析】：中性成语【成语结构】：偏正式成语【使用程度】：常用成语【成语年代】：当代成语【成语字数】：四字成语【成语拼音】：yǒuànkějī【英语翻译】：（afact）thatiskeptstliciallyasalegalrecord【成语声母】：YAKJ【有案可稽的近义词】：铁证如山、铁案如山、千真万确【有案可稽的反义词】：无凭无据、捕风捉影、流言蜚语【近似成语】：稽疑送难：考察疑端，排除难点稽古振今：指考查古事作为借鉴，以振兴现代。

函可（1615～1659）函可，本姓韩，名宗马来，字祖心，广东博罗人。少时随父礼部尚书韩日缵居南京。明天启六年（1626）补诸生。崇祯九年（1636）其父病逝，宗马来扶柩归里，遂郁郁寡欢，刺出臂血书写佛经。后在曹溪受空隐禅师剃度受戒，法名函可。师徒应博罗县令邀请，往罗浮山，在锦屏峰下重建华道台寺。崇祯十七年（1644）清兵入关，明朝灭亡，函可以剩人为名号，寓国家虽亡、犹剩下未死亡人的意思，以显其志。于是偕弟子5人前往南京，以印刷佛经为掩护，进行反清复明活动。函可目睹时局巨变，赋诗托愤，辑成《变纪》。闻家乡博罗被清兵屠城，即返家。出城时，所辑《变纪》及南明福王的信件被清兵勇搜获，即被加上“私自编史，诋毁朝廷”的罪名逮捕，遭受残酷拷打，成为清王朝大兴-中最早的受害人。顺治三年（1646），被遣戍盛京（今沈阳）慈恩寺，还与谪居的郝浴等23人结成“冰天诗社”，订为文章节义之交。因将家国惨变的痛苦凝