词源在古希腊文中信息单词为μορφή或εἶδος，后者是著名哲学家柏拉图的经常用词（以及后来的亚里士多德），以表示理想的身份或事物的本质。在英文单词中则源于拉丁文宾格形式（informationem）的主格（informatio）：这个名词是由动词反过来又衍生出“informare”（告知）在“togiveformtothemind”，“todiscipline”，“instruct”，“teach”：“这么聪明的男人应该去通知他们的国王。”狭义定义美国数学家，信息论的奠基人克劳德·艾尔伍德·香农（ClaudeElwoodShannon）在他的著名论文《通信的数学理论》（1948）中提出计算信息量的公式，（一个信息由n{\displaystylen}个符号所构成，符号k{\displaystylek}出现的概率为pk{\displaystylep_{k}}），则有：这个公式和热力学的熵的本...

概论亚里斯多德将空间定义为事物的“场所”（希腊语：τόπος）。几何学被用来计算及定义空间。各种空间哲学中的空间物理学中的空间牛顿提出的理论中，空间被视为是两个物体的相对位置，抽象化后形成的一组坐标参考系。数学中的空间

数据的定义数据(Data)被定义为单纯的文字或字词，例如是“好”。“好”这个字除了本身的意义之外并没有任何意思。信息的定义广义上当由两种或两种以上的数据链接在一起时形成有其他意思的信息(Information)及为信息。意即数据经过整理或分析将数据变的有其他意义即为信息。狭义上，信息就是符号的排列的顺序。但作为一个概念，信息有着多种多样的含义。一般来说，与信息这一概念密切相关的概念包括约束(constraint)、沟通(communication)、控制、数据、形式、指令、知识、含义、精神刺激、模式、感知以及表达。信息是人们在适应外部世界并使这种适应反作用于外部世界过程中，同外部世界进行互相交换的内容和名称。需求的定义需求即内心渴望的状态，但是对于现况感到不满足，所产生出来想要改变的一种心理落差状态，另外此一感觉会改变一个人的行动或者想法。

参看面向物理的模空间的表述，参看模。

定义令I为（可能无穷的）指标集，并设Xi对于I中由i所对应的每一个拓扑空间。置X=ΠXi，也即集合Xi的卡积。对于每个I中的i，我们有一个标准投影pi:X→Xi。X上的积拓扑定义为所有投影pi在该拓扑下连续的最疏拓扑（也就是开集最少的拓扑）。该乘积拓扑有时也称为吉洪诺夫拓扑。很明显，X上的乘积拓扑可以表述为形为pi(U)的集合生成的拓扑，其中i属于I，而U是Xi的一个开集。换句话说，集合{pi(U)}构成X上的拓扑的子基。X的子集是开的当且仅当它是(可能无穷多的)的有限个形为pi(U)的集合的交集的并集。pi(U)有时称为开柱，而它们的交集称为柱集。我们可以用构成X的空间Xi的基来表述乘积拓扑的基。设对于每个i属于I，选取一个集合Yi或者是整空间Xi或者是该空间的一个基，并且满足Xi=Yi对于除了有限个I中的i之外的所有i成立。令B为集合Yi的卡积。所有可以这样构造的B集合的族构成乘积空间...