与压缩因子的关系

在某些学术领域，一个流动的不可压缩性质的度量，是由压强的变化而造成的密度改变给出。这最好以压缩因子Z{\displaystyle Z\,\!} 表达：

其中，p{\displaystyle p\,\!} 是压强。

假若压缩因子足够微小，则视此流动为不可压缩流。

与螺线矢量场的关系

一个不可压缩流的速度场 u{\displaystyle \mathbf {u} \,\!} 是螺线矢量场，又称零散度场，其速度的散度等于零。不可压缩流的速度场 u{\displaystyle \mathbf {u} \,\!} 可以表示为一矢势A{\displaystyle \mathbf {A} \,\!} 的旋度：

假设，这不可压缩流的速度的旋度也等于零，则其速度场也是无旋场。对于这状况 u{\displaystyle \mathbf {u} \,\!} 是一个拉普拉斯矢量场(Laplacian vector field)，可以表示为一标势 ϕ ϕ -->{\displaystyle \phi \,\!梯度的梯度：

这标势 ϕ ϕ -->{\displaystyle \phi \,\!} 满足拉普拉斯方程：

不可压缩物质

不可压缩物质定义为，在任何位置 r{\displaystyle \mathbf {r} \,\!} 与时间，密度恒定的物质。以方程表达，

这意味着密度不会因时间而改变：

而且，密度是均匀的：

从连续方程，可以推论

所以，不可压缩物质的流动永远是不可压缩流；但是，反过来推论则不正确。

参考文献

参阅

可压缩流(compressible flow)

泊肃叶定律

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