不可微的点

就可微性来说：

曲线y2=x{\displaystyle y^{2}=x}在x=0{\displaystyle x=0}的点是该曲线的奇点，因为该点的切线是垂直的。垂直切线（vertical tangent）的斜率是无限，所以该点不可微。

绝对值函数f(x)=|x|{\displaystyle f(x)=\left|x\right|}在x=0{\displaystyle x=0}的点是该函数的奇点，因为在该点上无法决定斜率，所以该点不可微。

代数集合{(x,y):|x|=|y|}{\displaystyle \{(x,y):\left|x\right|=\left|y\right|\}}在x=0{\displaystyle x=0}的点是奇点，因为该点不可微。

不连续的点

在实变数分析中，奇点是不连续点，或是导数的不连续点。

复分析

在复分析中，有四类奇点，如下所述。假定U为复数集C的一个开子集，a是U内的一元素，而f为定义在去心邻域U \ {a}下的复可微函数。

孤立奇点：假定f即使定义在U \ {a}，但未定义于a。

分支点：扼要的说，支点通常是多值函数的结果，诸如z{\displaystyle {\sqrt {z}}}或log⁡ ⁡ -->z{\displaystyle \log {z}}定义在确实的范围内，使得它的呈现如同单值函数。

非孤立奇点

参见

渐近线

连续

定义与未定义

无限

微分方程式的奇解

引力奇点、裸奇点、普朗特-格劳尔奇点，物理学上的概念（意义）。

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