数学定义如果X是在概率空间（Ω,P）中的随机变量，那么它的期望值E[X]的定义是：并不是每一个随机变量都有期望值的，因为有的时候这个积分不存在。如果两个随机变量的分布相同，则它们的期望值也相同。如果X是离散的随机变量，输出值为x1,x2,...，和输出值相应的概率为p1,p2,...（概率和为1）。若级数∑∑-->i⁡⁡-->pixi{\displaystyle\operatorname{\sum}_{i}p_{i}x_{i}}"绝对收敛，那么期望值E[X]是一个无限数列的和。上面赌博的例子就是用这种方法求出期望值的。如果X是连续的随机变量，存在一个相应的概率密度函数f（x），若积分∫∫-->−−-->∞∞-->∞∞-->xf(x)dx{\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}xf(x)\,dx}绝对收敛，那么X的期望值可以计算为：是针对于连续的随机变量的，...

历史最大期望值算法由ArthurDempster,NanLaird和DonaldRubin在他们1977年发表的经典论文中提出。他们指出此方法之前其实已经被很多作者"在他们特定的研究领域中多次提出过"。EM简单教程EM是一个在已知部分相关变量的情况下，估计未知变量的迭代技术。EM的算法流程如下：初始化分布参数重复直到收敛：最大期望过程说明我们用y{\displaystyle{\textbf{y}}}表示能够观察到的不完整的变量值，用x{\displaystyle{\textbf{x}}}表示无法观察到的变量值，这样x{\displaystyle{\textbf{x}}}和y{\displaystyle{\textbf{y}}}一起组成了完整的数据。x{\displaystyle{\textbf{x}}}可能是实际测量丢失的数据，也可能是能够简化问题的隐藏变量，如果它的值...

?1554年，张居正向政府请病假，回了老家湖北江陵。临行前，他先去辞别老师徐阶。徐阶对张居正的决定不置可否，他无可奈何地说：“现在朝堂混乱，你人微言轻，在这里也于事无补，离开这是非之地，是最好的保身之术。他日朝廷清明，你再回来，施展你的抱负。”张居正对着徐老师苦笑，并从怀中掏出一封信，递到徐阶手中，说：“恩师，这封信等我走了您再看。”张居正走后，徐阶打开信，凭他的智慧和对张居正的了解，他应该能猜出这封信的内容。果不其然，张居正在信中说的和他猜测的八九不离十。信的名字叫《谢病别徐存斋相公》，这是张居正诗文中文采、思想最具光芒、最具震撼力的一篇文章：相公雅量古心，自在词林即负重望，三十余年。及登揆席，益允物情，内无琐琐姻娅之私，门无交关请谒之衅，此天下士倾心而延佇也。然自爰立以来，今且二稔，中间渊谋默运，固非谫识可窥，然纲纪风俗，宏模巨典，犹未使天下改观而易听者，相公岂欲委顺以俟时乎？语曰：“...

张槎公园“北宋户部尚书陈显”塑像路过张槎乡――自然想起陈家以“北宋户部尚书陈显”为始祖，去年，张槎乡在乡府后面建了一个公园，公园命名是张槎公园，园内以“北宋户部尚书陈显”为主题。到了公园门口看，公园不大，一眼看齐公园全貌，未能细看公园小广场两边祟立着三对人生价值观的碑文：刻有康有为、徐悲鸿、李鸿章、w朴初、范曾的诗句，有毛泽东的诗、陈树人书法、注明的张槎书法会，会长陈景舒的书法等等启发游玩读者。左侧两座历史墙壁，格外更显得标志性的地标，“宋陈尚书祠”“颖川世德祠”“颍川”颍川河水而得名，南海陈氏历史原因，用了这个“颖川”不好更正，一错到底就是了。中间是敬仰和崇拜的北宋户部尚书陈显公座像，座像中的陈显，用汉白石塑造，塑像坐姿似是参照了“中国进士第一村”的陈显座像，仰慕细想，该坐姿形态欠缺生活写实，式样单薄，未能反映“陈尚书公”的真实气势，欠缺人物象征，这个塑像须像模像样，借喻时代氛围不全，未...

?明朝的外交体制对战争，尤其是对外战产生了重大的影响：不但影响到岭北之战，而且后面若干次战争——对日本、葡萄牙、荷兰的战争，对清（后金）的战争，都受到外交政策的影响。了解一个国家的政治制度和外交政策，是深化战争认识的基础。从政治需要来考虑，朱元璋希望在建国后推行和平的外交政策，当然这是国力所限，也是广大人民普遍和迫切的愿望，朱元璋只是在这种普遍愿望的基础上，谋求天下共主的地位。军事斗争是实现政治愿望的必要手段，最后要看看北元的态度和实力了。对朱元璋来说，争夺政权的时代结束了，巩固政权的时代开始了。但大明王朝的敌对势力仍然保持了强大力量，随时准备进攻和反扑。先说说元朝败退出元大都后的军事势力。谷应泰在《明史纪事本末》中有一段形象记载：“顺帝北出渔阳，旋舆大漠，整复古都，不失旧物，元亡而实未始亡耳。于时忽答一军驻云州，王保保一军驻沈儿塔，纳哈出一军驻金山，失喇罕一军驻西凉，引弓之士，不下百万众...