历史皮埃尔·德·费马皮埃尔·德·费马于1636年发现了这个定理。在一封1640年10月18日的信中他第一次使用了上面的书写方式。在他的信中费马还提出a是一个素数的要求。1736年，欧拉出版了一本名为“一些与素数有关的定理的证明”（拉丁文：TheorematumQuorundamadNumerosPRIMOSSpectantiumDemonstratio）”的论文集，其中第一次给出了证明。但从莱布尼茨未发表的手稿中发现他在1683年以前已经得到几乎是相同的证明。有些数学家独立制作相关的假说（有时也被错误地称为中国的假说），当2p≡≡-->2(modp){\displaystyle2^{p}\equiv2{\pmod{p}}}成立时，p是质数。这是费马小定理的一个特殊情况。然而，这一假说的前设是错的：例如，2341≡≡-->2(mod341){\displaystyle2^{341}\equi...

历史1637年，费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：毕竟费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。费马大定理提出之后的二百年内，对很多不同的特定的n{\displaystylen}，费马定理早被证明了。但对于一般情况，人们仍一筹莫展。1908年，德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。在一战之后，马克大幅贬值，该奖金的吸引力也大幅下降。1983年，格尔德·法尔廷斯证明了莫德尔猜想（英语：Faltings"theorem）。作为推论，对于给定的整数n>2{\displaystylen>2}，至多存在有限组互素的a,b,c{\displaystylea,b,c}使得an+bn=cn{\d...

名字语源在昆雅语（Quenya）中，费纳芬的父亲名字是亚拉芬威Arafinwë，意思是“高贵的芬威”NobleFinwë；母亲名字则是Ingalaurë。费纳芬（Finarfin）是前者的辛达林语形式。他是少数以辛达林语（Sindarin）的名号经常出现在《精灵宝钻》里，却留在维林诺的精灵。总览费纳芬是芬威（Finwë）的第三名及最后的儿子，也是最后一名孩子，母亲是凡雅族的茵迪丝（Indis）。费纳芬是费诺（Fëanor）的异母弟弟，还有一个同母的哥哥芬国昐（Fingolfin）和两个同母姐姐芬迪丝（Findis）和伊瑞米（Irimë）。费纳芬与帖勒瑞族（Teleri）的“天鹅公主”伊珥雯（Eärwen）成婚，他们有四个儿女：芬罗德（Finrod）、安格罗德（Angrod）、艾格诺尔（Aegnor）和凯兰崔尔（Galad...

量子力学中的对称性在量子力学和量子场论里，我们用一个矢量（右矢）来表征一个或多个粒子或场的量子态。任何对称操作，比如“将所有粒子和场在时间的方向上都向前移动5秒”，或者是“将粒子和场通过洛伦兹变换变换到在x轴方向以5m/s相对运动的参照系中”，这些都相当于希尔伯特空间上的一个操作T。这个操作T一定要是双映射的，因为任何一个量子态都必须有个唯一的的对应的变换后的态，反之亦然。还有，当一个系统初始状态为y{\displaystyley}变换到状态x{\displaystylex}的概率为|⟨⟨-->x,y⟩⟩-->|2{\displaystyle|\langlex,y\rangle|^{2}}。既然T是一个对称操作，那么一个系统初始状态为Ty{\displaystyleTy}变换到Tx{\displaystyleTx}的概率和前面是一样的；因此，|⟨⟨-->Tx,Ty⟩⟩-->|2=|⟨⟨--...

人物生平1872年后，李希霍芬回到德国，1873年到1878年间担任柏林地质学会主席，1875年起，在波昂大学任教，1883年到1886年年间服务于莱比锡大学，1886年后则转到柏林洪堡大学，在他众多学生之中，最出名的是瑞典探险家斯文·赫定（SvenHedin）。李希霍芬晚年担任德国地理协会的会长多年，并协助成立了柏林水文学院，1905年10月6日卒于柏林。在近代地理学领域中，李希霍芬被视为重要的先趋，他在世界各地的地质纪录与观察结果、文献都非常详尽，倍受学者推崇。第一次世界大战中知名的飞行员曼弗雷德·冯·里希特霍芬（ManfredvonRichthofen，有红色男爵theRedBaron之称）是费迪南·冯·李希霍芬的侄子。中国西部的甘肃走廊南缘山脉，曾有一部分的英文名称是依李希霍芬的名字命名的，如RichthofenRange，也就是今日的祁连山脉。李希霍芬用在华考察的资料，完成了巨著...