例子在陈述自由变量和约束变量（或虚变量）的严格定义之前，我们会给出一些例子，使这两个概念比定义看起来更加清楚：在表达式中y是自由变量而x是约束变量（或虚变量）；因此这个表达式的值依赖于y的值。在表达式中x是自由变量而y是约束变量；因此这个表达式的值依赖于x的值。在表达式中y是自由变量而x是约束变量；因此这个表达式的值依赖于y的值。在表达式中x是自由变量而h是约束变量；因此这个表达式的值依赖于x的值。在表达式中z是自由变量而x和y是约束变量；因此这个表达式的真值依赖于z的值。变量约束算子下列的都是变量约束算子，它们都约束变量x。形式解释变量约束机制出现在数学、逻辑和计算机科学中的不同情况中，但是在所有情形下它们是其中的表达式和变量的纯粹语法性质。本节中我们用叶子节点是变量、函数常量或谓词常量，而节点是逻辑运算符的树，识别表达式来总结语法。变量约束的运算符是几乎出现在所有形式语言中的逻辑运算符...

介入新的函数符号在允许介入新的谓词符号的谓词逻辑系统中，你可能也想介入新的函数符号。从旧的函数符号介入新的函数符号是容易的；给定函数符号F和G，有一个新函数符号FoG，它是F和G的复合，对于所有x，满足(FoG)(x)=F(G(x))。当然，等式的右边在有类型的逻辑中没有意义，除非F的域类型匹配G的陪域类型，这是定义复合的要求。你还自动的获得特定的函数符号。在无类型逻辑中，有一个恒等谓词id，对于所有X满足id(x)=x。在有类型逻辑中，给定任何类型T，有一个恒等谓词idT，带有域和陪域类型T；对于类型T的所有x，它满足idT(x)=x。类似的，如果T是U的一个子类型，则有一个域类型T和陪域类型U的包含谓词，它满足相同的等式；有与从旧类型构造新类型的其他方式相关联的额外的函数符号。此外，你可以在证明了适当的定理之后定义泛函谓词。(如果你在证明了定理之后不允许介入新符号的形式系统下工作，那么...

参阅正则变换洛伦兹协变性

引用Smullyan,RaymondM.First-OrderLogic.1968.Doveredition,1995.Chapter1.1:FormulasofPropositionalLogic.参见布尔代数布尔数据类型谓词变量原子公式

参见变量单例模式局部变量参考资料WilliamWulfandMaryShaw,“GlobalVariableConsideredHarmful”,ACMSIGPLANNotices,volume8,issue2,1973February,pp.28–34.DraftANSICStandard(ANSIX3J11/88-090)(May13,1988),ThirdPublicReviewISO/IEC9899:1999ProgrammingLanguages--C.AmericanNationalStandardsInstitute.