定义

c{\displaystyle c}，L{\displaystyle L}皆为实数，f:(− − -->∞ ∞ -->,c− − -->δ δ -->)∪ ∪ -->(c+δ δ -->,+∞ ∞ -->)→ → -->R{\displaystyle f:(-\infty ,c-\delta )\cup (c+\delta ,+\infty )\rightarrow \mathbb {R} }， 当x→ → -->c{\displaystyle x\rightarrow c}时，f(x)→ → -->L{\displaystyle f(x)\rightarrow L}当且仅当︰ 任一个ϵ ϵ -->>0{\displaystyle \epsilon >0}，必存在一个δ δ -->>0{\displaystyle \delta >0}，使得若0|x− − -->c|δ δ -->{\displaystyle 0 ，则|f(x)− − -->L|ϵ ϵ -->{\displaystyle \left|f(x)-L\right|

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