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潮汐力

2017-10-16
出处:族谱网
作者:阿族小谱
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数学对于两个距离为R{displaystyleR}、质量分别为M,m{displaystyleM,m}的天体的引力:F=GMmR2{displaystyleF={frac{GMm}{R^{2}

数学

对于两个距离为R{\displaystyle R}、质量分别为M,m{\displaystyle M,m}的天体的引力: F=GMmR2{\displaystyle F={\frac {GMm}{R^{2}}}}(G{\displaystyle G}为万有引力常数)

在其中一个天体上,设有一点在两个天体中心之间的直线上,该点与天体中心距离为r{\displaystyle r},其中r<<R{\displaystyle rGMm(R+r)2≈ ≈ -->2GMmrR3{\displaystyle {\frac {GMm}{R^{2}}}-{\frac {GMm}{(R+r)^{2}}}\approx {\frac {2GMmr}{R^{3}}}}

以上潮汐力之表达式,需要用到微积分中的泰勒展开。

太阳系类地行星对太阳的潮汐锁定

行星对恒星间的潮汐力主要受重力影响,故越靠近恒星的行星,其自转周期越会被恒星重力拖引,而趋同公转周期(参见浅说星球的潮汐现象):水星公转周期约88天、自转周期约59天(轨道共振);而金星的公转和自转周期(分别为225和243天)为何是太阳系中相差最小的,有一说认为是因金星的浓厚大气,造成地表和彼此间巨大的摩擦力所导致;因为月球对地球的潮汐力大于太阳对地球的潮汐力,所以地球系统的潮汐锁定主要表现在月球上;至于火星,推测因为潮汐力大小已减少至地球的1/4(由万有引力定律),故潮汐锁定的效应不明显。

类木行星的卫星对行星的潮汐锁定

由于类木行星形成时很可能是属于各自独立的吸积盘,所以潮汐锁定的效应造成的影响主要在类木行星的卫星上。像土卫六(泰坦)即是公转与自转同步的一例。


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