闵可夫斯基二次型如果(x0,x1,…,xn)是(n+1)-维坐标空间R中一个向量，闵可夫斯基二次型定义为向量v∈R使得Q(v)=1构成一个n-维双曲面S，由两个连通分支（或说叶）组成：向前或未来叶S，其中x0>0与向后叶或过去叶S，其中x0<0。n-维双曲面模型中的点是向前叶S上的点。闵可夫斯基双线性形式B是闵可夫斯基二次型Q的极化，具体地S中两点u与v的双曲距离由公式给出。等距不定正交群O(1,n)，也称为(n+1)-维洛伦兹群，是保持闵可夫斯基双线性形式的实(n+1)×(n+1)矩阵形成的李群。换种语言说，它是闵可夫斯基空间的线性等距群。特别地，这个群保持双曲面S。O(1,n)保持第一个坐标的符号的子群是正时洛伦兹群，记作O(1,n)。它的行列式为1矩阵的子群SO(1,n)是一个n(n+1)/2维连通李群，通过线性自同构作用在S上且保持双曲距离。这个作用是传递的，向量(1,0,…,0)...