命题

有 N 种选择，有 m 个决策者，他们每个人都对这 N 个选择有一个从优至劣的排序。我们要设计一种选举法则，使得将这 m 个排序的信息汇总成一个新的排序，称为投票结果。我们希望这种法则满足以下条件：

那么，如果 N 不小于 3，我们不可能设计出这种制度。

例子

例如，某日人们举办一个投票，这个投票问券只有一个问题，包含若干个选项，投票者根据自己的偏好给这几个选项排序。人们希望满足以下几个条件：

投票的结果应该能表现出多个参加者的偏好，而不是某个人的偏好。

它应该能体现所有参加者的偏好，并且如果有2次投票所有人投的票相同，结果也一定相同。

如果人们改变了某2个选项的相对优先级，那么这变化不应该影响其他选项的相对优先级。

如果一个人提高了某个选项的优先级，那么在结果中，这个选项的优先级不能因此下降。

所有结果的排序都应该是可能达到的。

阿罗的结论是，如果有2个或以上的人参加投票，并且问题有3个或以上的选项，那么以上的这些条件 不可能 同时满足。

参考资料

投票悖论

阿马蒂亚·库马尔·森

参考书目

[美]肯尼斯·约瑟夫·阿罗《社会选择：个性与多准则》，北京首都经济贸易大学出版社，2000：25～26页

免责声明：以上内容版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。感谢每一位辛勤著写的作者，感谢每一位的分享。