常见的五面体

在所有凸五面体当中，共有2种拓朴结构有明显差异的凸五面体 ，分别为四角锥和三角柱 。拓朴结构有明显差异意味着两种多面体无法透过移动顶点位置、扭曲或伸缩来相互变换的多面体，例如四角锥和三角柱无论如何变形都无法互相变换，因此拓朴结构不同，但三角柱和三角锥台可以透过伸缩其中一个三角形面来彼此互换，因此三角柱和三角锥台在拓朴上并无明显差异。

三角柱

三角柱也是凸五面体的一种 ，其由2个三角形和3个矩形组成，是一种底面为三角形的柱体。有一些五面体与三角柱拥有相同的拓朴结构，例如三角锥台和楔体等形状。

四角锥

四角锥是五面体中的另一种形式，与楔体、三角柱和三角锥台有着明显不同的拓朴结构。四角锥是一种底面为四边形的锥体。虽然正四角锥每个面都是正多边形，但由于其并非所有角都相等因此不能算是半正多面体，这类型的多面体可以归类为詹森多面体。

五面形

五面形是一种退化的五面体，无法拥有体积，由五个二角形组成。在球面几何学中，五面形可以在球面上以镶嵌的方式存在，表示五个镶嵌在球体上的 球弓形 （ 英语 ： Spherical lune ） ，施莱夫利符号中利用{2,5}来表示，其对偶多面体是五边形二面体。

五面形由五个二角形组成，每个顶点都是五个二角形的公共顶点。正五面形的每个面都是正二角形，且每个顶点都是五个正二角形的公共顶点，因此正五面形也可以视为一种正多面体，但是因为其已退化，因此不会与柏拉图立体一同讨论。

五面形具有D 5h , [2,5], (*225)的对称性和D 5 , [2,5] 的旋转对称性，且阶数为20，在考克斯特符号中用 表示，其对称性与五角柱相同，因此五角柱也可以视为一种与五面形相关的立体，因为五角柱可以经由五面形透过截角变换构造。

参见

半正五面体

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