机械能守恒定律

机械能守恒定律（law of conservation of mechanical energy）是动力学中的基本定律，即任何物体系统滚摆如无外力做功，系统内又只有保守力做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。

表达式

机械能守恒定律：在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。 其数学表达式可以有以下两种形式：

E 0 = E t {\displaystyle E_{\rm {0}}=E_{\rm {t}}} （或 m g h 0 + 1 2 m v 0 2 = m g h t + 1 2 m v t 2 {\displaystyle mgh_{\rm {0}}+{\frac {1}{2}}mv_{\rm {0}}^{2}=mgh_{\rm {t}}+{\frac {1}{2}}mv_{\rm {t}}^{2}} ）（这种形式必须先确定重力势能的参考平面）

Δ Δ --> E k = − − --> Δ Δ --> E p {\displaystyle \Delta E_{\rm {k}}=-\Delta E_{\rm {p}}}

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