词条 最速降线问题

最速降线问题

在重力作用且忽略摩擦力的情况下,一个质点在一点A以速率为零开始,沿某条曲线,去到一点不高于AB,怎样的曲线能令所需的时间最短呢?这就是最速降线问题,又称最短时间问题最速落径问题。在部分欧洲语言中,这个问题称为Brachistochrone,即希腊语中的“最短”(brochistos)和“时间”(chronos)。这条线段就是摆线,可以用变分学证明。

最速降线问题相关文献
尚可喜降清问题辨析
尚可喜降清问题辨析,尚可喜是明末清初一个十分重要的历史人物,他原为明朝将领,后降清,并为清朝统一天下
查看全文
等时降线
等时降落问题等时降落问题(Thetautochroneproblem)即为寻找等时降线的问题。等时降落问题最早由惠更斯解出。在他1673年出版的著作里,利用了几何的方法证明了此线的解为一摆线,而此问题后来也被利用来解决最速降线问题1690年,伯努利用微积分推导出了最速降线问题的解亦为摆线。不久以后,拉格朗日与欧拉也运用了解析法解出了等时降落问题。解析将质点放在一曲线上,则质点下滑的时间与最低点和释放点之间的长度无关。简谐运动也具有类似的性质。如果一个质点只受到一个定点方向,与两点间距离成正比的力作用,则此物体自由释放后将会做简谐运动,且无论释放点的位置,此质点作简谐运动的周期皆相同。故我们可以假设在等时降线上运动的物体与作简谐运动的物体有相似的行为,即d2sdt2=−−-->k2s{\displaystyle{\frac{\mathrm{d}^{2}s}{\mathrm{d}t^{2}}}...
查看全文
场线
参阅力场(forcefield)电场线(lineofforce)论法拉第力线电磁场的数学表述参考文献Griffiths,DavidJ.IntroductiontoElectrodynamics(3rded.).PrenticeHall.1998:65–67and232.ISBN0-13-805326-X.
查看全文
预算线
参考耐久财劣等财
查看全文
最速降线问题
历史1638年,伽利略在《论两种新科学》中以为此线是圆弧。约翰·伯努利参考之前分析过的等时降落轨迹,证明了此线是摆线,并在1696年6月的《博学通报》发表。艾萨克·牛顿、雅各布·伯努利、莱布尼兹和洛必达都得出同一结论,即正确的答案应该是摆线的一段。事实上,约翰·伯努利当时找到的证明方法是错误的。而正确的证法是由他的哥哥雅各布发现的,在他发现以后,伯努利则将其据为己有。除了洛必达的解外,其他人的解都在1697年5月的《博学通报》出现。证明约翰·伯努利的证明费马原理说明,两点间光线传播的路径是所需时间最少的路径。约翰·伯努利利用该原理,通过假设光在光速以恒定竖直加速度(也就是重力加速度g)加速的介质中运动形成的轨迹来导出最速降线。运用机械能守恒定律,可以导出在恒定重力场中运动的物体的速度满足式中y表示物体在竖直方向上下落的距离。通过机械能守恒可知,经不同的曲线下落,物体的速度与水平方向的位移无...
查看全文
最速降线问题相关标签
数学问题
曲线
家族谱大览
义水崔氏族谱 [10卷,含首2卷]
原书: [出版地不详] : 敦本堂重刊, 民国35[1946]四修. 12册 : 插图, 世系表. 编纂者 : 崔范,字南周 ; 崔贵,字孝孙 ; 崔登勋,字阜民 ; 崔瑞海,字汉卿. 始祖(一世) : (元) 崔天降,字开绪. 原籍江西吉安府安福县,因避乱迁楚之黄冈. 始迁祖(9世) : (明) 崔凤友,字德辉. 尔禄公长子. 由黄冈迁罗田,居平湖乡之云架山. 凤友公下六子 : (明) 崔继颜,字健宇 ; 崔继学,字习宇 ; 崔继程,字伊宇 ; 崔继孟,字振宇 ; 崔继胜,字华宇 ; 崔继贤,字彬宇. 此谱主要为胜, 贤二房派下世系资料. 名派(2-12世)似为 : 文一明(单)(单) 伯尔凤 继国朝. (单)=单名辈. 辈派(13世起) : 正启兴龙传家瑞 名登学道庆显扬 崇士尊贤洪德义 钟英毓秀绍祯祥 志诚保善忠维厚 济世安良永远芳 宗恩枝福皆先盛 书文守礼应荣乡. 散居地 : 湖北省罗田县等地. 书名据版心题编目. 书签题 : 崔氏宗谱. 卷端题 : 崔氏族谱.
浏览:0
义水崔氏族谱 [10卷,含首2卷]
原书: [出版地不详] : 敦本堂重刊, 民国35[1946]四修. 12册 : 插图, 世系表. 编纂者 : 崔范,字南周 ; 崔贵,字孝孙 ; 崔登勋,字阜民 ; 崔瑞海,字汉卿. 始祖(一世) : (元) 崔天降,字开绪. 原籍江西吉安府安福县,因避乱迁楚之黄冈. 始迁祖(9世) : (明) 崔凤友,字德辉. 尔禄公长子. 由黄冈迁罗田,居平湖乡之云架山. 凤友公下六子 : (明) 崔继颜,字健宇 ; 崔继学,字习宇 ; 崔继程,字伊宇 ; 崔继孟,字振宇 ; 崔继胜,字华宇 ; 崔继贤,字彬宇. 此谱主要为胜, 贤二房派下世系资料. 名派(2-12世)似为 : 文一明(单)(单) 伯尔凤 继国朝. (单)=单名辈. 辈派(13世起) : 正启兴龙传家瑞 名登学道庆显扬 崇士尊贤洪德义 钟英毓秀绍祯祥 志诚保善忠维厚 济世安良永远芳 宗恩枝福皆先盛 书文守礼应荣乡. 散居地 : 湖北省罗田县等地. 书名据版心题编目. 书签题 : 崔氏宗谱. 卷端题 : 崔氏族谱.
浏览:0
义水崔氏族谱 [10卷,含首2卷]
原书: [出版地不详] : 敦本堂重刊, 民国35[1946]四修. 12册 : 插图, 世系表. 编纂者 : 崔范,字南周 ; 崔贵,字孝孙 ; 崔登勋,字阜民 ; 崔瑞海,字汉卿. 始祖(一世) : (元) 崔天降,字开绪. 原籍江西吉安府安福县,因避乱迁楚之黄冈. 始迁祖(9世) : (明) 崔凤友,字德辉. 尔禄公长子. 由黄冈迁罗田,居平湖乡之云架山. 凤友公下六子 : (明) 崔继颜,字健宇 ; 崔继学,字习宇 ; 崔继程,字伊宇 ; 崔继孟,字振宇 ; 崔继胜,字华宇 ; 崔继贤,字彬宇. 此谱主要为胜, 贤二房派下世系资料. 名派(2-12世)似为 : 文一明(单)(单) 伯尔凤 继国朝. (单)=单名辈. 辈派(13世起) : 正启兴龙传家瑞 名登学道庆显扬 崇士尊贤洪德义 钟英毓秀绍祯祥 志诚保善忠维厚 济世安良永远芳 宗恩枝福皆先盛 书文守礼应荣乡. 散居地 : 湖北省罗田县等地. 书名据版心题编目. 书签题 : 崔氏宗谱. 卷端题 : 崔氏族谱.
浏览:0
厐氏宗谱 [22卷,首4卷]
原书: 出版地不详] : 高阳堂, 民国36[1947]. 21册 : 插图, 世系表. 注 : 此谱不全. 缺卷17, 及卷21. 且部分卷数破损难阅. 远祖 : 降公. 受姓祖 : (周) 毕公高. 文王子,后分封于厐,因以为氏. 始祖(一世) : (宋) 厐准,号烟波叟,一号岩石翁. 出自始平. 派祖(13世) : 厐栗,字心翼. 迁荆州江陵庞家庄. 栗公下二子 : (宋) 厐传约,字鲜矣 ; 厐传玖,字长流. 传约公下入楚祖(18世) : 厐太一 ; 率子厐俊三. 由江右避难迁楚黄,居麻城桂子岭. 传约派下崇阳祖(21世) : (元明之际) 厐瑞孙,讳宁十三. 瑞孙公下三房 : (元明之际) 厐原用,字永一 ; 厐原祥,字永金 ; 厐原宪,字永玉. 传玖派下崇阳祖(16世) : 厐君政,字其祥. 派行 : 泰交成盛世 熙起赞明良 勋华垂典则 皐契植伦常 修和义方溥 绥道仁化光 兴廉登上理 克让庆安康 英贤乘运达 俊彦应时昌 升平嘉会兆 锡祚复高阳. 散居地 : 湖北省崇阳县等地. 书名据书衣题, 卷端题, 及版心题编目.
浏览:0
厐氏宗谱 [22卷,首4卷]
原书: 出版地不详] : 高阳堂, 民国36[1947]. 21册 : 插图, 世系表. 注 : 此谱不全. 缺卷17, 及卷21. 且部分卷数破损难阅. 远祖 : 降公. 受姓祖 : (周) 毕公高. 文王子,后分封于厐,因以为氏. 始祖(一世) : (宋) 厐准,号烟波叟,一号岩石翁. 出自始平. 派祖(13世) : 厐栗,字心翼. 迁荆州江陵庞家庄. 栗公下二子 : (宋) 厐传约,字鲜矣 ; 厐传玖,字长流. 传约公下入楚祖(18世) : 厐太一 ; 率子厐俊三. 由江右避难迁楚黄,居麻城桂子岭. 传约派下崇阳祖(21世) : (元明之际) 厐瑞孙,讳宁十三. 瑞孙公下三房 : (元明之际) 厐原用,字永一 ; 厐原祥,字永金 ; 厐原宪,字永玉. 传玖派下崇阳祖(16世) : 厐君政,字其祥. 派行 : 泰交成盛世 熙起赞明良 勋华垂典则 皐契植伦常 修和义方溥 绥道仁化光 兴廉登上理 克让庆安康 英贤乘运达 俊彦应时昌 升平嘉会兆 锡祚复高阳. 散居地 : 湖北省崇阳县等地. 书名据书衣题, 卷端题, 及版心题编目.
浏览:0
厐氏宗谱 [22卷,首4卷]
原书: 出版地不详] : 高阳堂, 民国36[1947]. 21册 : 插图, 世系表. 注 : 此谱不全. 缺卷17, 及卷21. 且部分卷数破损难阅. 远祖 : 降公. 受姓祖 : (周) 毕公高. 文王子,后分封于厐,因以为氏. 始祖(一世) : (宋) 厐准,号烟波叟,一号岩石翁. 出自始平. 派祖(13世) : 厐栗,字心翼. 迁荆州江陵庞家庄. 栗公下二子 : (宋) 厐传约,字鲜矣 ; 厐传玖,字长流. 传约公下入楚祖(18世) : 厐太一 ; 率子厐俊三. 由江右避难迁楚黄,居麻城桂子岭. 传约派下崇阳祖(21世) : (元明之际) 厐瑞孙,讳宁十三. 瑞孙公下三房 : (元明之际) 厐原用,字永一 ; 厐原祥,字永金 ; 厐原宪,字永玉. 传玖派下崇阳祖(16世) : 厐君政,字其祥. 派行 : 泰交成盛世 熙起赞明良 勋华垂典则 皐契植伦常 修和义方溥 绥道仁化光 兴廉登上理 克让庆安康 英贤乘运达 俊彦应时昌 升平嘉会兆 锡祚复高阳. 散居地 : 湖北省崇阳县等地. 书名据书衣题, 卷端题, 及版心题编目.
浏览:0