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双电子积分

双电子积分

(量子化学)

双电子积分就是涉及两个电子坐标的积分，是量子化学计算中出现频率最高的一类积分，也是进行Hartree-Fock方程自洽场计算和其他高级量子化学计算过程中计算量最大的一个部分。构成一个双电子积分的，是二至四个不同的轨道波函数、一个涉及两个电子坐标的算子（即双电子算子）和两套电子坐标。在量子化学计算中，出现频率最高的双电子算子是 ${\frac {1}{r_{12}}}$ ，即在原子单位下表征两电子间库仑排斥力的算子。

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积分变换

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双电子积分的基本形式双电子积分的基本形式是这样的：∫∫-->dx1dx2χχ-->1∗∗-->(x1)χχ-->2∗∗-->(x2)1r12χχ-->1(x1)χχ-->2(x2){\displaystyle\intdx_{1}dx_{2}\chi_{1}^{*}(x_{1})\chi_{2}^{*}(x_{2}){\frac{1}{r_{12}}}\chi_{1}(x_{1})\chi_{2}(x_{2})}其中的χχ-->1(x1){\displaystyle\chi_{1}(x_{1})}、χχ-->2(x2){\displaystyle\chi_{2}(x_{2})}表示参与积分的单电子波函数；x1{\displaystylex_{1}}、x2{\displaystylex_{2}}表示电子坐标，其中包含三个方向的笛卡儿坐标和一个自旋坐标；1r12{\displaystyle{\f...

曲线积分

向量分析大致来说，向量分析中的曲线积分可以看成在某一场中沿特定路径的累积效果。更具体地说，如果曲线C⊆⊆-->R2{displaystyleCsubseteqmathbb{R}^{2}}，

指数积分

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汪氏宗谱 [不分卷]

原书: [出版地不详 : 出版者不详], 1992年(上饶 : 叶修路梓). 11册 : 插图, 世系表, 人像. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 注 : 此谱大部分版心不标卷数. 影像次序混乱. 不确定是否齐全. 受姓祖(1世) : (周) 姓姬名汪,鲁成公黑肱之子. 食采颖川,号汪侯. 宗祖(56世) : 汪道安,字邦宁. 师全长子. 婺源始祖. 始祖(85世) : (明清之际) 汪之濬,字若滨. 天铎公之子. 霞源派祖(86世) : (清) 汪元材,字简臣,号霞山. 之濬公次子. 居上饶64都. 元材公下房祖(88世) : (清) 汪福远,字天申,号竹堂 ; 汪寿远,号述堂 ; 汪禄远,字尔康 ; 汪双远,字绍远 ; 汪全远. 皆为炜公之子. 南屏黄市头祖(76世) : 汪伯京,名镐,行镒三七. 景文公次子. 毛家潭始祖(86世) : (清) 汪福洋. 仕俊公之子. 下有四子 : 汪文先 ; 汪文卿 ; 汪文生 ; 汪文进. 为四大房. 铅山派祖(86世) : 汪元校,字鲁玉. 之濬公第七子. 居铅邑13都西坑源. 元植房祖 : (清) 汪元植,字仲建. 之濬公第四子. 竹林支祖(86世) : (明清之际) 汪国琮,字需吾. 子贞公长子. 黄荆山祖(81世) : (明) 汪德成,字君美. 成化年间自婺北19都迁上饶水南街. 德成公下派祖(85世) : (清) 汪之灏,字愧程,行三. 下有三子 : 汪元枢(无嗣) ; 汪元机,字定国 ; 汪元彬. 派字(97世起) : 宏扬祖训庄严慎谨承先睦后万古恒绵. 散居地 : 江西省上饶县, 铅山县等地. 书名据书签题, 及版心题编目.

汪氏宗谱 [不分卷]

原书: [出版地不详 : 出版者不详], 1992年(上饶 : 叶修路梓). 11册 : 插图, 世系表, 人像. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 注 : 此谱大部分版心不标卷数. 影像次序混乱. 不确定是否齐全. 受姓祖(1世) : (周) 姓姬名汪,鲁成公黑肱之子. 食采颖川,号汪侯. 宗祖(56世) : 汪道安,字邦宁. 师全长子. 婺源始祖. 始祖(85世) : (明清之际) 汪之濬,字若滨. 天铎公之子. 霞源派祖(86世) : (清) 汪元材,字简臣,号霞山. 之濬公次子. 居上饶64都. 元材公下房祖(88世) : (清) 汪福远,字天申,号竹堂 ; 汪寿远,号述堂 ; 汪禄远,字尔康 ; 汪双远,字绍远 ; 汪全远. 皆为炜公之子. 南屏黄市头祖(76世) : 汪伯京,名镐,行镒三七. 景文公次子. 毛家潭始祖(86世) : (清) 汪福洋. 仕俊公之子. 下有四子 : 汪文先 ; 汪文卿 ; 汪文生 ; 汪文进. 为四大房. 铅山派祖(86世) : 汪元校,字鲁玉. 之濬公第七子. 居铅邑13都西坑源. 元植房祖 : (清) 汪元植,字仲建. 之濬公第四子. 竹林支祖(86世) : (明清之际) 汪国琮,字需吾. 子贞公长子. 黄荆山祖(81世) : (明) 汪德成,字君美. 成化年间自婺北19都迁上饶水南街. 德成公下派祖(85世) : (清) 汪之灏,字愧程,行三. 下有三子 : 汪元枢(无嗣) ; 汪元机,字定国 ; 汪元彬. 派字(97世起) : 宏扬祖训庄严慎谨承先睦后万古恒绵. 散居地 : 江西省上饶县, 铅山县等地. 书名据书签题, 及版心题编目.

汪氏宗谱 [不分卷]

原书: [出版地不详 : 出版者不详], 1992年(上饶 : 叶修路梓). 11册 : 插图, 世系表, 人像. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 注 : 此谱大部分版心不标卷数. 影像次序混乱. 不确定是否齐全. 受姓祖(1世) : (周) 姓姬名汪,鲁成公黑肱之子. 食采颖川,号汪侯. 宗祖(56世) : 汪道安,字邦宁. 师全长子. 婺源始祖. 始祖(85世) : (明清之际) 汪之濬,字若滨. 天铎公之子. 霞源派祖(86世) : (清) 汪元材,字简臣,号霞山. 之濬公次子. 居上饶64都. 元材公下房祖(88世) : (清) 汪福远,字天申,号竹堂 ; 汪寿远,号述堂 ; 汪禄远,字尔康 ; 汪双远,字绍远 ; 汪全远. 皆为炜公之子. 南屏黄市头祖(76世) : 汪伯京,名镐,行镒三七. 景文公次子. 毛家潭始祖(86世) : (清) 汪福洋. 仕俊公之子. 下有四子 : 汪文先 ; 汪文卿 ; 汪文生 ; 汪文进. 为四大房. 铅山派祖(86世) : 汪元校,字鲁玉. 之濬公第七子. 居铅邑13都西坑源. 元植房祖 : (清) 汪元植,字仲建. 之濬公第四子. 竹林支祖(86世) : (明清之际) 汪国琮,字需吾. 子贞公长子. 黄荆山祖(81世) : (明) 汪德成,字君美. 成化年间自婺北19都迁上饶水南街. 德成公下派祖(85世) : (清) 汪之灏,字愧程,行三. 下有三子 : 汪元枢(无嗣) ; 汪元机,字定国 ; 汪元彬. 派字(97世起) : 宏扬祖训庄严慎谨承先睦后万古恒绵. 散居地 : 江西省上饶县, 铅山县等地. 书名据书签题, 及版心题编目.

汪氏宗谱 [不分卷]

原书: [出版地不详 : 出版者不详], 1992年(上饶 : 叶修路梓). 11册 : 插图, 世系表, 人像. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 注 : 此谱大部分版心不标卷数. 影像次序混乱. 不确定是否齐全. 受姓祖(1世) : (周) 姓姬名汪,鲁成公黑肱之子. 食采颖川,号汪侯. 宗祖(56世) : 汪道安,字邦宁. 师全长子. 婺源始祖. 始祖(85世) : (明清之际) 汪之濬,字若滨. 天铎公之子. 霞源派祖(86世) : (清) 汪元材,字简臣,号霞山. 之濬公次子. 居上饶64都. 元材公下房祖(88世) : (清) 汪福远,字天申,号竹堂 ; 汪寿远,号述堂 ; 汪禄远,字尔康 ; 汪双远,字绍远 ; 汪全远. 皆为炜公之子. 南屏黄市头祖(76世) : 汪伯京,名镐,行镒三七. 景文公次子. 毛家潭始祖(86世) : (清) 汪福洋. 仕俊公之子. 下有四子 : 汪文先 ; 汪文卿 ; 汪文生 ; 汪文进. 为四大房. 铅山派祖(86世) : 汪元校,字鲁玉. 之濬公第七子. 居铅邑13都西坑源. 元植房祖 : (清) 汪元植,字仲建. 之濬公第四子. 竹林支祖(86世) : (明清之际) 汪国琮,字需吾. 子贞公长子. 黄荆山祖(81世) : (明) 汪德成,字君美. 成化年间自婺北19都迁上饶水南街. 德成公下派祖(85世) : (清) 汪之灏,字愧程,行三. 下有三子 : 汪元枢(无嗣) ; 汪元机,字定国 ; 汪元彬. 派字(97世起) : 宏扬祖训庄严慎谨承先睦后万古恒绵. 散居地 : 江西省上饶县, 铅山县等地. 书名据书签题, 及版心题编目.

汪氏宗谱 [不分卷]

原书: [出版地不详 : 出版者不详], 1992年(上饶 : 叶修路梓). 11册 : 插图, 世系表, 人像. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 注 : 此谱大部分版心不标卷数. 影像次序混乱. 不确定是否齐全. 受姓祖(1世) : (周) 姓姬名汪,鲁成公黑肱之子. 食采颖川,号汪侯. 宗祖(56世) : 汪道安,字邦宁. 师全长子. 婺源始祖. 始祖(85世) : (明清之际) 汪之濬,字若滨. 天铎公之子. 霞源派祖(86世) : (清) 汪元材,字简臣,号霞山. 之濬公次子. 居上饶64都. 元材公下房祖(88世) : (清) 汪福远,字天申,号竹堂 ; 汪寿远,号述堂 ; 汪禄远,字尔康 ; 汪双远,字绍远 ; 汪全远. 皆为炜公之子. 南屏黄市头祖(76世) : 汪伯京,名镐,行镒三七. 景文公次子. 毛家潭始祖(86世) : (清) 汪福洋. 仕俊公之子. 下有四子 : 汪文先 ; 汪文卿 ; 汪文生 ; 汪文进. 为四大房. 铅山派祖(86世) : 汪元校,字鲁玉. 之濬公第七子. 居铅邑13都西坑源. 元植房祖 : (清) 汪元植,字仲建. 之濬公第四子. 竹林支祖(86世) : (明清之际) 汪国琮,字需吾. 子贞公长子. 黄荆山祖(81世) : (明) 汪德成,字君美. 成化年间自婺北19都迁上饶水南街. 德成公下派祖(85世) : (清) 汪之灏,字愧程,行三. 下有三子 : 汪元枢(无嗣) ; 汪元机,字定国 ; 汪元彬. 派字(97世起) : 宏扬祖训庄严慎谨承先睦后万古恒绵. 散居地 : 江西省上饶县, 铅山县等地. 书名据书签题, 及版心题编目.

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原书: [出版地不详 : 出版者不详], 1992年(上饶 : 叶修路梓). 11册 : 插图, 世系表, 人像. 收藏所 : 太原市寻源姓氏文化研究中心. 注 : 此谱大部分版心不标卷数. 影像次序混乱. 不确定是否齐全. 受姓祖(1世) : (周) 姓姬名汪,鲁成公黑肱之子. 食采颖川,号汪侯. 宗祖(56世) : 汪道安,字邦宁. 师全长子. 婺源始祖. 始祖(85世) : (明清之际) 汪之濬,字若滨. 天铎公之子. 霞源派祖(86世) : (清) 汪元材,字简臣,号霞山. 之濬公次子. 居上饶64都. 元材公下房祖(88世) : (清) 汪福远,字天申,号竹堂 ; 汪寿远,号述堂 ; 汪禄远,字尔康 ; 汪双远,字绍远 ; 汪全远. 皆为炜公之子. 南屏黄市头祖(76世) : 汪伯京,名镐,行镒三七. 景文公次子. 毛家潭始祖(86世) : (清) 汪福洋. 仕俊公之子. 下有四子 : 汪文先 ; 汪文卿 ; 汪文生 ; 汪文进. 为四大房. 铅山派祖(86世) : 汪元校,字鲁玉. 之濬公第七子. 居铅邑13都西坑源. 元植房祖 : (清) 汪元植,字仲建. 之濬公第四子. 竹林支祖(86世) : (明清之际) 汪国琮,字需吾. 子贞公长子. 黄荆山祖(81世) : (明) 汪德成,字君美. 成化年间自婺北19都迁上饶水南街. 德成公下派祖(85世) : (清) 汪之灏,字愧程,行三. 下有三子 : 汪元枢(无嗣) ; 汪元机,字定国 ; 汪元彬. 派字(97世起) : 宏扬祖训庄严慎谨承先睦后万古恒绵. 散居地 : 江西省上饶县, 铅山县等地. 书名据书签题, 及版心题编目.

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